Il calcolatore variazione percentuale divide lo scarto tra due valori per il valore originale, poi moltiplica per 100 per riportare una percentuale con segno. Il segno resta attaccato al risultato, quindi un calo restituisce una percentuale negativa e un guadagno una positiva.
Applica la formula di variazione percentuale
La formula è P = ((New − Old) / Old) × 100. Un conto di risparmio che cresce da $1.200 a $1.350 dà (1350 − 1200) / 1200 × 100, che è 12,5 percento. Un conteggio spedizioni che scende da 900 unità a 810 unità dà (810 − 900) / 900 × 100, che è −10 percento.
Il calcolatore variazione percentuale divide sempre per il valore vecchio, mai per quello nuovo, perché il valore vecchio è il punto di riferimento contro cui si misura la variazione.
Risolvi un calcolo in due passi
Ogni variazione percentuale si divide in due passi aritmetici che lo strumento stampa separatamente. Prima, sottrai il valore vecchio dal nuovo per ottenere la variazione grezza. Secondo, dividi quella variazione per il valore vecchio e moltiplica per 100.
Tenere visibili questi passi intercetta i due punti dove il lavoro manuale di solito sbaglia: sottrarre nell'ordine sbagliato e dividere per il valore sbagliato.
Usa la variazione percentuale per proiettare un nuovo valore
Una volta noto un tasso di variazione percentuale, può andare avanti per prevedere un nuovo valore da uno vecchio. New = Old × (1 + P / 100). Una popolazione di 40.000 che cresce del 3 percento per periodo diventa 40.000 × 1,03, che è 41.200.
La stessa formula con P negativo modella un calo: 40.000 al −3 percento diventa 40.000 × 0,97, che è 38.800.
Risolvi per il valore originale
Quando sono noti solo il nuovo valore e la variazione percentuale, dividi invece di moltiplicare. Old = New / (1 + P / 100). Un prezzo al dettaglio è salito dell'8 percento fino a $64,80; dividere 64,80 per 1,08 recupera un prezzo originale di $60,00.
Questa modalità è utile per ricostruire una cifra pre-tassa o pre-markup da un prezzo finale e un tasso dichiarato.
Evita questo errore comune
Scambiare l'ordine del numeratore è lo scivolone più comune. Calcolare (Old − New) / Old × 100 per un valore aumentato restituisce un numero negativo per quello che è in realtà un guadagno, e calcolare (New − Old) / New × 100 usa il denominatore sbagliato del tutto.
La variazione percentuale sottrae sempre il vecchio dal nuovo per il numeratore, e divide sempre per il vecchio per il denominatore; invertire uno dei due capovolge il segno o l'entità della risposta.
Risolvi un esempio di prezzo azionario
Un'azione apre l'anno a $48 e chiude a $54. La variazione percentuale è (54 − 48) / 48 × 100, che è 12,5 percento.
Se invece l'azione fosse scesa da $54 a $48, il calcolo sarebbe (48 − 54) / 54 × 100, circa −11,1 percento, un'entità diversa dal guadagno del 12,5 percento anche se lo spostamento in dollari è lo stesso $6, perché i due calcoli dividono per valori iniziali diversi.
Applica la variazione percentuale su più periodi
La variazione percentuale si compone quando applicata su più periodi in sequenza invece di sommarsi semplicemente. Un valore che cresce del 10 percento un anno e poi del 10 percento l'anno dopo non finisce il 20 percento più in alto; moltiplica per 1,10 due volte, raggiungendo 1,21 volte l'originale, un aumento totale del 21 percento.
Il calcolatore variazione percentuale calcola la variazione di ogni periodo in modo indipendente, quindi concatenare più risultati richiede di applicare la formula di proiezione una volta per periodo invece di sommare le percentuali direttamente.
Domande frequenti
Come si calcola la variazione percentuale tra due numeri?
Per calcolare la variazione percentuale tra due numeri, sottrai il valore vecchio dal nuovo, dividi quella differenza per il valore vecchio e moltiplica per 100. Passare da 50 a 65 dà (65 − 50) / 50 × 100, che è 30 percento.
Perché la variazione percentuale può essere negativa?
La variazione percentuale è negativa quando il nuovo valore è minore del vecchio, poiché il numeratore (nuovo meno vecchio) risulta negativo. Una variazione percentuale negativa riporta una diminuzione, non un errore di calcolo.
Cos'è una variazione del 100 percento?
Una variazione del 100 percento significa che il valore è raddoppiato, poiché (New − Old) / Old uguale 1 esattamente quando New è il doppio di Old. Passare da 30 a 60 è una variazione del 100 percento: (60 − 30) / 30 × 100 = 100.
Come differisce la variazione percentuale dalla differenza percentuale?
La variazione percentuale assume una direzione da un valore vecchio a uno nuovo e divide specificamente per il valore vecchio, mentre la differenza percentuale è a volte definita come simmetrica, dividendo per la media dei due valori. Questa pagina usa la definizione direzionale, corrispondente a come si riportano normalmente i confronti "prima e dopo".
La variazione percentuale si può calcolare con numeri negativi?
La variazione percentuale si può calcolare quando il valore vecchio o nuovo è negativo, ma il risultato richiede attenzione perché dividere per un valore vecchio negativo capovolge la convenzione di segno usuale. Il calcolatore variazione percentuale calcola la formula grezza e riporta il risultato con segno esattamente come produce l'aritmetica.
Quale variazione percentuale è un aumento di $10 su un articolo da $10?
Un aumento di $10 su un articolo da $10 è una variazione del 100 percento, poiché il nuovo valore ($20) è il doppio del vecchio ($10): (20 − 10) / 10 × 100 = 100 percento.
Un aumento del 10 percento seguito da una diminuzione del 10 percento restituisce il valore originale?
Un aumento del 10 percento seguito da una diminuzione del 10 percento non restituisce il valore originale; moltiplicare per 1,10 e poi per 0,90 dà 0,99 volte l'originale, una diminuzione netta dell'1 percento, perché la seconda percentuale è presa da una base più grande della prima.
Perché lo stesso cambiamento in dollari dà una variazione percentuale diversa a seconda della direzione?
Lo stesso cambiamento in dollari dà una variazione percentuale diversa a seconda della direzione perché la formula divide sempre per il valore vecchio (iniziale), e quel valore iniziale differisce a seconda che la variazione sia misurata in avanti o all'indietro tra gli stessi due numeri.
Riepilogo
Il calcolatore variazione percentuale applica P = ((New − Old) / Old) × 100 a qualsiasi coppia di valori prima e dopo, restituendo una percentuale con segno che resta positiva per crescita e negativa per calo. Lo stesso strumento esegue la formula al contrario per proiettare un nuovo valore da un tasso noto o recuperare un valore originale da uno nuovo.
La regola da tenere dritta: il denominatore è sempre il valore vecchio.