Titolo SEO (58): Velocity Calculator - Velocità finale e media da SUVAT Meta descrizione (155): Trova la velocità finale da u, a e t, dal dislocamento senza tempo, o come media tra iniziale e finale. Conversioni di unità e note di segno incluse.
Il Calcolatore di Velocità trova la velocità finale, la velocità media e il risultato firmato di v² = u² + 2as sotto accelerazione costante. Inserisci le quantità note per la modalità che corrisponde al problema, e lo strumento restituisce metri al secondo (o un'altra unità di velocità selezionata) con l'aritmetica sostituita mostrata passo dopo passo.
La velocità è la quantità che la maggior parte dei problemi richiede per prima. Le stesse tre ridisposizioni coprono un'auto che si allontana, un veicolo che si ferma e la velocità centrale usata per trovare la distanza quando l'accelerazione è costante.
Calcola la velocità finale dall'accelerazione e dal tempo
La velocità finale sotto accelerazione costante segue dalla velocità iniziale, dall'accelerazione e dal tempo trascorso attraverso una relazione lineare. Inserisci queste tre quantità e lo strumento restituisce la velocità alla fine dell'intervallo, convertendo le unità prima dell'aritmetica affinché un problema indicato in chilometri all'ora si risolva correttamente quando l'output è metri al secondo.
La relazione definitoria è:
v = u + atRiarrangiamenti che risolvono le altre tre variabili:
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aUn carrello parte da fermo (u = 0) e accelera a 2 m/s² per 3 s:
v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s
Il tempo non deve essere zero quando si risolve l'accelerazione da questa forma. L'accelerazione non deve essere zero quando si risolve per il tempo se v differisce da u. Entrambi i controlli sono indicati nel pannello dei risultati quando si applicano.
Per l'insieme completo di quattro equazioni cinematiche e la regola che sceglie tra esse, usa la Kinematics Calculator. Questa pagina conserva le riarrangiamenti che risolvono la velocità.
Calcola la velocità media tra l'iniziale e la finale
La velocità media sotto accelerazione uniforme è la media aritmetica delle velocità di inizio e fine. Quel valore del punto medio si moltiplica per il tempo per dare lo spostamento, motivo per cui i libri di testo lo introducono prima dell'equazione al quadrato temporale. La formula vale solo quando l'accelerazione è costante; quando l'accelerazione varia, la vera media temporale della velocità è un integrale diverso.
v̄ = (u + v) / 2con u = 5 m/s e v = 11 m/s:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
Lo spostamento su t = 3 s segue quindi come segue:
s = v̄ × t = 8 × 3 = 24 m
Quel prodotto è identico a s = ½(u + v)t. La velocità istantanea a una singola lettura di clock non è questa media. La media è un riassunto dell'intero intervallo; il grafico velocità-tempo è una linea retta da u a v, e la media è l'altezza del rettangolo con la stessa area di quel trapezio.
Calcolare la velocità da accelerazione e spostamento
Quando il tempo è sconosciuto, la velocità finale segue comunque dalla velocità iniziale, dall'accelerazione e dallo spostamento. Squadra entrambi i lati dell'equazione della velocità lineare, elimina t, e la relazione che rimane è v² = u² + 2as. Prendi la radice quadrata di v e scarta un risultato immaginario quando l'oggetto non raggiunge mai quello spostamento.
v² = u² + 2as
v = ±√(u² + 2as)Un veicolo che frena da 10 m/s a −2 m/s² su 25 m:
v² = 10² + 2(−2)(25) = 100 − 100 = 0
v = 0 m/s
L'oggetto si ferma esattamente a quello spostamento. Se la quantità sotto la radice è negativa, non esiste una vera velocità finale per quegli input. La scelta del segno dopo che la radice segue la convenzione di direzione impostata per il problema: la radice positiva per il movimento nella direzione positiva, la radice negativa quando l'oggetto si muove nella direzione opposta.
Trova la velocità finale per tu = 5, a = 2, t = 3
Un'auto si allontana a 5 m/s e accelera a 2 m/s² per 3 secondi. La velocità finale è 11 m/s. Gli stessi numeri corrispondono al sistema di fissazione del motore per v = u + at, quindi l'aritmetica qui sotto è ciò che lo strumento deve riprodurre.
1. Elenca ciò che si sa. u = 5 m/s, a = 2 m/s², t = 3 s. Non è necessario uno spostamento per questo sconosciuto.
2. Applica l'equazione. v = u + at
3. Sostituto. v = 5 + (2 × 3)
4. Risolvi. v = 5 + 6 = 11 m/s
Velocità media per lo stesso intervallo:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
Con il tempo noto, lo spostamento è 8 × 3 = 24 m. Verificando con il modulo no-time:
v² = 5² + 2(2)(24) = 25 + 96 = 121, quindi v = 11 m/s di nuovo.
Distinguere velocità da velocità
La velocità è uno scalare. La velocità è un vettore. Entrambi usano la stessa unità SI di metri al secondo, motivo per cui le parole vengono scambiate nel linguaggio informale, ma la distinzione conta non appena cambia direzione. Un oggetto può mantenere una velocità costante mentre la sua velocità cambia continuamente.
Il movimento circolare a velocità costante è l'esempio pulito. Un'auto su una rotatoria può mantenere 15 m/s sul tachimetro mentre il suo vettore velocità ruota con la curva. L'accelerazione centripeta esiste anche se la lettura della velocità è piatta. I problemi della linea retta nascondono la differenza perché la direzione è solo avanti o indietro, e il segno di v porta questa informazione.
| Quantità | Tipo | Cosa registra |
|---|---|---|
| Velocità | Scalare | Quanto veloce, solo la grandezza |
| Velocità | Vettore | Quanto veloce e in che direzione |
La lunghezza del percorso nel tempo è la velocità media. Il cambiamento netto di posizione nel tempo è la velocità media. Una camminata a cinque metri est e cinque metri a ovest ha velocità media superiore a zero e velocità media pari a zero. Il Displacement Calculator si occupa interamente di questo confronto; qui il punto è solo che velocità e velocità non sono etichette intercambiabili.
Leggi il segno di una velocità
Velocità positiva significa moto nella direzione che hai chiamato positiva. Velocità negativa significa moto nell'altra direzione. Il solo numero non ti dice mai quale estremità della strada sia positiva; quella scelta fa parte della configurazione del problema e deve rimanere fissa per ogni quantità nella stessa soluzione.
Una palla lanciata verso l'alto come positivo lascia la mano, ad esempio, a +20 m/s, raggiunge lo zero al picco, poi ritorna con velocità negativa. L'accelerazione dovuta alla gravità rimane negativa per tutta la durata se su è positivo. La velocità è il valore assoluto, quindi la palla è veloce tanto in discesa quanto in salita alla stessa altezza, mentre la velocità ha il segno di ribaltare.
Invertire durante un intervallo è consentito con accelerazione costante. Le equazioni non si spezzano quando v supera zero. Ciò che rompe la configurazione è la miscela delle convenzioni a metà problema: chiamare positivo a destra per u e positivo a sinistra per a produce un errore di segno che sembra una formula sbagliata.
Conversione tra unità di velocità
Le unità di velocità differiscono di un fattore fisso dai metri al secondo. Converti ogni input in SI, risolvi, poi converti l'output se viene selezionata un'altra unità. Lo strumento applica automaticamente questi fattori; la tabella sottostante mostra cosa utilizza il livello di conversione.
| Unità | Fattore a m/s |
|---|---|
| m/s | 1 |
| km/h | 1/3.6 ≈ 0.277778 |
| km/s | 1000 |
| mph | 0.44704 |
| ft/s | 0.3048 |
Controllo lavorato: 36 km/h in SI.
36 × (1000/3600) = 36 / 3.6 = 10 m/s
Gli stessi 10 m/s in miglia orarie:
10 / 0.44704 ≈ 22.37 mph
In piedi al secondo:
10 / 0.3048 ≈ 32.81 ft/s
La notazione scientifica come 3.45e9 è accettata su ogni campo numerico. Mescolare unità all'interno di un problema senza prima convertire è la fonte usuale di risposte sbagliate quando si lavora a mano; i selettori di unità rimuovono questo passaggio quando ogni campo è impostato prima del calcolo.
Domande frequenti
La velocità finale, la velocità media e la forma radice senza tempo sollevano lo stesso gruppo di domande d'esame: quale formula si adatta alle note note, come funziona il segno e come la velocità differisce dalla velocità. Le risposte qui sotto riformulano ogni domanda, poi indicano la relazione o la distinzione che la determina, con l'aritmetica degli orizzonti dove un numero aiuta.
Qual è la formula per la velocità finale con accelerazione e tempo?
La velocità finale è velocità iniziale più accelerazione moltiplicata per tempo: v = u + at. La relazione assume un'accelerazione costante. con u = 5 m/s, a = 2 m/s² e t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 m/s.
Come si calcola la velocità media?
Con accelerazione costante, la velocità media è (u + v) / 2. Moltiplica per il tempo per ottenere lo spostamento. La formula non è la stessa che dividere la lunghezza totale del percorso per il tempo in cui il percorso torna indietro; quel quoziente è la velocità media.
Come si trova la velocità senza tempo?
Usa v² = u² + 2as, poi prendi la radice quadrata. Il tempo si annulla quando l'equazione lineare viene quadrata e sostituita. Un valore negativo sotto la radice significa che quegli input non si verificano mai insieme per il moto reale.
Qual è la differenza tra velocità e velocità?
La velocità è solo la magnitud. La velocità include la direzione. La velocità costante su una curva significa comunque cambiare velocità perché la direzione del moto sta cambiando. In una dimensione il segno v porta la direzione.
La velocità può essere negativa?
Sì. Un valore negativo significa moto opposto all'asse positivo scelto. Non significa che l'oggetto stia rallentando. Rallentare mentre si muove nella direzione positiva è accelerazione negativa, che il Acceleration Calculator tratta come la grandezza con segno che è.
La velocità media è la metà della velocità finale?
Solo quando l'oggetto parte da riposo e l'accelerazione è costante. Allora u = 0, quindi v̄ = v/2. Se tu non è zero, usa (u + v) / 2 invece di v/2.
Come si converte km/h in m/s?
Dividi per 3.6, perché un chilometro all'ora corrisponde a 1000 metri in 3600 secondi. Quindi 36 km/h = 10 m/s. Moltiplica per 3.6 per andare nell'altra direzione.
E se l'accelerazione fosse zero?
Allora v = u per tutto l'intervallo. La velocità media è uguale a quel valore costante. Lo spostamento è semplicemente v × t. La forma quadratica si riduce anch'essa a v² = u².
Perché la forma a radice quadrata dà due segni?
Perché fare il quadrato perde segno. Fisicamente si ripristina il segno dal problema: il movimento nella direzione positiva prende la radice positiva, il movimento nella direzione negativa prende la radice negativa. Riportare entrambi senza una convenzione lascia la risposta incompleta.
La velocità istantanea è la pendenza del grafico del tempo di spostamento?
Sì. Sotto accelerazione costante quel grafo è una parabola, e il suo gradiente in ogni punto è la velocità in quell'istante. Il grafico velocità-tempo è una retta il cui valore in ogni momento è la stessa velocità istantanea.
Riepilogo
La velocità finale segue da v = u + at, la velocità media da (u + v) / 2 sotto accelerazione uniforme, e il caso no-time dalla radice di v² = u² + 2as.
L'aritmetica lavorata per tu = 5 m/s, a = 2 m/s² e t = 3 s dà v = 11 m/s e una media di 8 m/s.
Velocità e velocità condividono un'unità ma non un significato: la direzione rende la velocità un vettore, e il segno del risultato segue l'asse dichiarato. I fattori unitari convertono tra m/s, km/h, mph e ft/s prima e dopo la risoluzione.
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