عنوان تحسين محركات البحث (58): حاسبة السرعة - السرعة النهائية والمتوسطة من SUVAT وصف الميتا (155): ابحث عن السرعة النهائية من u، a و t، من الإزاحة بدون زمن، أو كمتوسط للبداية والنهائية. تحويلات الوحدات وملاحظات الإشارة مرفقة.
تجد حاسبة السرعة السرعة النهائية، السرعة المتوسطة، والنتيجة الموقعة ل v² = u² + 2as تحت تسارع ثابت. أدخل الكميات المعروفة للنمط الذي يطابق المسألة، وتعيد الأداة أمتار في الثانية (أو وحدة سرعة مختارة أخرى) مع الحساب البديل الموضح خطوة بخطوة.
السرعة هي الكمية التي تطلبها معظم المشاكل أولا. نفس التعديلات الثلاث تشمل السيارة التي تبتعد، وتوقف المركبة، وسرعة منتصف النقطة المستخدمة لإيجاد المسافة عندما يكون التسارع مستقرا.
احسب السرعة النهائية من التسارع والزمن
السرعة النهائية تحت التسارع الثابت تتبع من السرعة الابتدائية، والتسارع، والزمن المنقضي عبر علاقة خطية واحدة. أدخل هذه الكميات الثلاث، وتعيد الأداة السرعة في نهاية الفترة، محولة الوحدات قبل الحساب بحيث تحل مشكلة مذكورة بالكيلومترات في الساعة بشكل صحيح عندما تكون النتيجة مترا في الثانية.
العلاقة التعريفية هي:
v = u + atإعادة ترتيب تحل المتغيرات الثلاثة الأخرى:
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aتبدأ العربة في حالة سكون (u = 0) وتتسارع عند 2 m/s² ل 3 ثانية:
v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s
يجب ألا يكون الوقت صفرا عند حل التسارع من هذا الشكل. يجب ألا يكون التسارع صفرا عند حل الوقت إذا كان v يختلف عن u. كلا الفحوصين مذكوران في لوحة النتائج عند تطبيقهما.
للحصول على مجموعة كاملة من أربع معادلات حركية والقاعدة التي تختار بينها، استخدم Kinematics Calculator. تحتفظ هذه الصفحة بإعادة الترتيبات التي تحل السرعة.
حساب السرعة المتوسطة من البداية والنهائية
متوسط السرعة تحت التسارع المنتظم هو المتوسط الحسابي لسرعات البداية والنهاية. تتضاعف قيمة المنتصف في الزمن لإعطاء الإزاحة، ولهذا السبب تدخلها الكتب قبل معادلة تربيع الزمن. الصيغة صحيحة فقط طالما أن التسارع ثابت؛ عندما يتغير التسارع، يكون متوسط السرعة الزمني الحقيقي تكاملا مختلفا.
v̄ = (u + v) / 2مع You = 5 m/s و v = 11 m/s:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
الإزاحة فوق t = 3 s تأتي كالتالي:
s = v̄ × t = 8 × 3 = 24 m
هذا المنتج مطابق ل s = ½(u + v)t. السرعة اللحظية عند قراءة ساعة واحدة ليست هذا المتوسط. المتوسط هو ملخص للفترة الكاملة؛ مخطط السرعة-الزمن هو خط مستقيم من u إلى v، والمتوسط هو ارتفاع المستطيل الذي يحمل نفس مساحة ذلك الشبه المنحرف.
احسب السرعة من التسارع والإزاحة
عندما يكون الوقت غير معروف، تظل السرعة النهائية تتبع من السرعة الأولية، والتسارع، والإزاحة. إذا صفعنا جانبي معادلة السرعة الخطية، وأزيل t، والعلاقة المتبقية هي v² = u² + 2as. خذ الجذر التربيعي ل v، وتجاهل نتيجة وهمية عندما لا يصل الجسم إلى تلك الإزاحة أبدا.
v² = u² + 2as
v = ±√(u² + 2as)مركبة تفرمل من 10 m/s عند −2 m/s² فوق 25 m:
v² = 10² + 2(−2)(25) = 100 − 100 = 0
v = 0 m/s
يتوقف الجسم تماما عند هذا الإزاحة. إذا كانت الكمية تحت الجذر سالبة، فلا توجد سرعة نهائية حقيقية لتلك المدخلات. اختيار الإشارة بعد الجذر يتبع القاعدة الاتجاهية التي تحددها للمسألة: الجذر الموجب للحركة في الاتجاه الموجب، والجذر السالب عندما يتحرك الجسم في الاتجاه المعاكس.
ابحث عن السرعة النهائية لك = 5، a = 2، t = 3
تنطلق السيارة بسرعة 5 م/ث وتتسارع بسرعة 2 م/ث² لمدة 3 ثوان. السرعة النهائية هي 11 م/ث. نفس الأرقام هي تركيب المحرك ل v = u + at، لذا فإن الحساب أدناه هو ما يجب أن تعيد الأداة إنتاجه.
1. اذكر ما هو معروف. u = 5 م/ث، a = 2 م/س²، t = 3 ثانية. الإزاحة غير مطلوبة لهذا المجهول.
2. طبق المعادلة. v = u + at
3. بديل. v = 5 + (2 × 3)
4. حل. v = 5 + 6 = 11 m/s
متوسط السرعة لنفس الفترة:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
مع معرفة الوقت، الإزاحة هي 8 × 3 = 24 m. التحقق من الشكل بدون زمن:
v² = 5² + 2(2)(24) = 25 + 96 = 121، لذا v = 11 م/س مرة أخرى.
التمييز بين السرعة والسرعة
السرعة هي عدد قياسي. السرعة هي متجه. كلاهما يستخدم نفس وحدة الضمان الحركي المترا في الثانية، ولهذا السبب يتم تبديل الكلمات في الكلام العادي، لكن التمييز مهم بمجرد تغير الاتجاه. يمكن للجسم أن يحافظ على سرعة ثابتة بينما تتغير سرعته باستمرار.
الحركة الدائرية عند السرعة الثابتة هي المثال الواضح. قد تحمل السيارة على دوار 15 m/s على عداد السرعة بينما يدور متجه السرعة مع الانعطاف. يوجد تسارع مركزي حتى وإن كانت قراءة السرعة مستوية. تخفي مشاكل الخط المستقيم الفرق لأن الاتجاه يكون للأمام أو الخلف فقط، وعلامة v تحمل تلك المعلومات.
| الكمية | النوع | ما الذي يسجله |
|---|---|---|
| السرعة | القياس القياسي | كم هي السرعة، فقط القدر |
| السرعة | المسار | كم هي السرعة وأي اتجاه |
طول المسار مع مرور الوقت هو متوسط السرعة. التغير الصافي في الموقع مع مرور الوقت هو متوسط السرعة. المشي خمسة أمتار شرقا وخمسة أمتار غربا له متوسط سرعة فوق الصفر ومتوسط السرعة صفر. Displacement Calculator تملك هذا المقارنة بالكامل؛ النقطة هنا هي أن السرعة والسرعة ليستا تسميتين قابلتين للتبادل.
اقرأ إشارة السرعة
السرعة الموجبة تعني الحركة في الاتجاه الذي وصفته بأنها موجبة. السرعة السالبة تعني الحركة في الاتجاه المعاكس. الرقم وحده لا يخبرك أبدا أي طرف من الطريق موجب؛ هذا الخيار جزء من إعداد المشكلة ويجب أن يبقى ثابتا لكل كمية في نفس الحل.
الكرة التي ترمى للأعلى مع الصعود كأنها موجبة تغادر اليد عند +20 m/s، وتصل إلى الصفر عند الذروة، ثم تعود بسرعة سالبة. يبقى التسارع الناتج عن الجاذبية سالبا طوال الوقت إذا كانت السرعة للأعلى موجبة. السرعة هي القيمة المطلقة، لذا تكون الكرة سريعة في طريقها للأسفل كما في الطريق للأعلى على نفس الارتفاع، بينما السرعة لها علامة مقلوبة.
يسمح بالعكس خلال فترة زمنية تحت التسارع الثابت. المعادلات لا تنكسر عندما يعبر v الصفر. ما يكسر الإعداد هو خلط الاتفاقيات في منتصف المسألة: استدعاء اليمين موجبة ل u واليسار موجب ل a ينتج خطأ إشارة يبدو كأنه صيغة خاطئة.
التحويل بين وحدات السرعة
تختلف وحدات السرعة بعامل ثابت من متر في الثانية. حول كل مدخل إلى نظام SI، ثم قم بتحويله، ثم حول المخرج إذا تم اختيار وحدة أخرى. تطبق الأداة هذه العوامل تلقائيا؛ يوضح الجدول أدناه ما يستخدمه طبقة التحويل.
| الوحدة | عامل إلى m/s |
|---|---|
| m/s | 1 |
| km/h | 1/3.6 ≈ 0.277778 |
| km/s | 1000 |
| mph | 0.44704 |
| ft/s | 0.3048 |
تم التحقق من العمل: 36 كم/س في SI.
36 × (1000/3600) = 36 / 3.6 = 10 m/s
نفس 10 م/ث بالميل في الساعة:
10 / 0.44704 ≈ 22.37 mph
بالقدم في الثانية:
10 / 0.3048 ≈ 32.81 قدم/س
يتم قبول التدوين العلمي مثل 3.45e9 في كل حقل رقمي. خلط الوحدات داخل مسألة واحدة دون التحويل أولا هو المصدر المعتاد للإجابات الخاطئة عند العمل يدويا؛ تقوم محددات الوحدات بإزالة تلك الخطوة عندما يتم ضبط كل حقل قبل الحساب.
الأسئلة الشائعة
السرعة النهائية، السرعة المتوسطة، وشكل الجذر بدون زمن تثير نفس مجموعة أسئلة الامتحان: أي صيغة تتوافق مع المعروفات، وكيف تعمل الإشارة، وكيف تختلف السرعة عن السرعة. الإجابات أدناه تعيد صياغة كل سؤال، ثم تعطي العلاقة أو التمييز الذي يحسمه، مع حساب ثابت حيث يساعد الرقم.
ما هي صيغة السرعة النهائية مع التسارع والزمن؟
السرعة النهائية هي السرعة الابتدائية زائد التسارع مضروبا في الزمن: v = u + at. تفترض العلاقة تسارعا ثابتا. مع you = 5 m/s، a = 2 m/s² و t = 3 s، v = 5 + 6 = 11 م/ث.
كيف تحسب السرعة المتوسطة؟
تحت التسارع الثابت، السرعة المتوسطة هي (u + v) / 2. اضرب في الزمن للحصول على الإزاحة. الصيغة ليست هي نفسها قسمة طول المسار الكلي على الزمن عندما يتضاعف المسار مرة أخرى؛ هذا الحاصل هو متوسط السرعة.
كيف تجد السرعة بدون وقت؟
استخدم v² = u² + 2as، ثم خذ الجذر التربيعي. الزمن يلغي عندما يتم تربيع المعادلة الخطية واستبدالها. القيمة السالبة تحت الجذر تعني أن تلك المدخلات لا تحدث معا للحركة الحقيقية.
ما الفرق بين السرعة والسرعة؟
السرعة هي فقط القدر. السرعة تشمل الاتجاه. السرعة الثابتة على المنحنى تعني تغير السرعة لأن اتجاه الحركة يتغير. في بعد واحد، علامة v تحمل الاتجاه.
هل يمكن أن تكون السرعة سالبة؟
نعم. القيمة السالبة تعني حركة معاكسة للمحور الموجب المختار. لا تعني أن الجسم يتباطأ. التباطؤ أثناء الحركة في الاتجاه الموجب هو تسارع سالب، والذي يعتبره حاسبة التسارع ككمية موقعة كما هي.
هل السرعة المتوسطة تساوي نصف السرعة النهائية؟
فقط عندما يبدأ الجسم من السكون ويكون التسارع ثابتا. حينها u = 0، لذا v̄ = v/2. إذا لم تكن صفرا، استخدم (u + v) / 2 بدلا من v/2.
كيف تحول كم/س إلى ميل/ثانية؟
اقسم على 3.6، لأن كيلومتر واحد في الساعة يساوي 1000 متر في 3600 ثانية. لذا 36 كم/س = 10 م/ث. اضرب في 3.6 لنذهب في الاتجاه المعاكس.
ماذا لو كان التسارع صفرا؟
ثم v = u للفترة بأكملها. السرعة المتوسطة تساوي تلك القيمة الثابتة. الإزاحة ببساطة v × t. الشكل المربع يتناقص أيضا إلى v² = u².
لماذا يعطي شكل الجذر التربيعي علامتين؟
لأن التربيع يفقد الإشارة. فيزيائيا، تستعيد الإشارة من المشكلة: الحركة في الاتجاه الموجب تأخذ الجذر الموجب، والحركة في الاتجاه السلبي تأخذ الجذر السالب. الإبلاغ عن كلاهما بدون اتفاقية يترك الإجابة غير مكتملة.
هل السرعة اللحظية هي ميل رسم بياني زمن الإزاحة؟
نعم. تحت التسارع الثابت، يكون ذلك الرسم بيانيا قطعا مكافئ، وتدرجه في أي نقطة هو السرعة في تلك اللحظة. مخطط السرعة والزمن هو خط مستقيم قيمته في كل لحظة هي نفس السرعة اللحظية.
ملخص
تتبع السرعة النهائية من v = u + at، والسرعة المتوسطة من (u + v) / 2 تحت التسارع الموحد، وحالة عدم الزمن من جذر v² = u² + 2as.
الحساب العملي بالنسبة لك = 5 m/s، a = 2 m/s² و t = 3 s يعطي v = 11 m/s ومتوسط 8 m/s.
السرعة والسرعة تشتركان في وحدة واحدة لكن ليس معنى: الاتجاه يجعل السرعة متجها، وعلامة النتيجة تتبع المحور الذي تعلنه. عوامل الوحدة تتحول بين m/s، كم/س، ميل/ساعة، وقدم/ثانية قبل وبعد الحل.