QuickCalculators يجمع الأعداد الصحيحة ويطرحها ويضربها ويقسمها باستخدام قواعد الإشارة الصريحة بحيث تظل الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة متسقة على خط الأعداد. أدخل عددين صحيحين وعملية، ثم اقرأ النتيجة الموقعة مع القاعدة التي أنتجتها.
تتضمن الأعداد الصحيحة الصفر والإيجابية والسالبة بدون الأجزاء الكسرية. تهيمن أخطاء الإشارة على الأخطاء المبكرة، لذا يوضح كل قسم القاعدة قبل المثال الرقمي.
إضافة وطرح الأعداد الصحيحة
جمع وطرح الأعداد الصحيحة يعني الجمع بين المسافات الموجهة على خط الأعداد. QuickCalculators يطبق قواعد نفس العلامة وعلامة مختلفة لعملية الجمع ويعامل الطرح على أنه إضافة العكس بحيث يغطي إطار واحد كلتا العمليتين. نفس العلامات تحتفظ بالعلامة المشتركة وتضيف القيم المطلقة.
العلامات المختلفة تطرح القيم المطلقة وتحتفظ بإشارة القيمة المطلقة الأكبر. لا يخترع الطرح أبدًا "جدول ناقص" منفصل؛ يعيد كتابته كإضافة للعكس.
تطبيق قواعد الإشارة للإضافة
عندما يتشارك كلا العددين في إشارة، أضف قيمهما المطلقة واحتفظ بهذه الإشارة. عندما تختلف العلامات، اطرح القيمة المطلقة الأصغر من الأكبر واحتفظ بإشارة القيمة المطلقة الأكبر. QuickCalculators تسميات الحالة المطبقة بحيث تكون القاعدة قابلة للتحقق.
مثال: −7 + (−3) يحتفظ بالعلامة السالبة ويضيف 7 و3 للحصول على −10. مثال: −7 + 3 يطرح 3 من 7 ويحتفظ بسالب القيمة المطلقة الأكبر، مما يعطي −4.
طرح الأعداد الصحيحة عن طريق إضافة العكس
طرح عدد صحيح هو نفس إضافة عكسه. أعد كتابة a − b على صورة a + (−b)، ثم استخدم قواعد الجمع. QuickCalculators يُظهر أن إعادة الكتابة حتى لا تصبح النتيجة السلبية المزدوجة لغزًا. مثال: 5 − (−2) يصبح 5 + 2 = 7.
مثال: −4 − 6 يصبح −4 + (−6) = −10. وعبارة "ناقص سالب" تعني إضافة العكس الموجب لذلك السالب.
ضرب وقسمة الأعداد الصحيحة
ضرب أو قسمة عددين صحيحين ينتج عنه منتج أو حاصل موجب عندما تتطابق الإشارات ونتيجة سلبية عندما تختلف العلامات. صفر في أي عدد صحيح يساوي صفرًا. QuickCalculators يطبق قواعد الإشارة هذه بعد حساب منتج القيمة المطلقة أو حاصل القسمة.
مثال: (−3)×(−4) = 12 و (−3)×4 = −12. يتبع القسمة نفس نمط الإشارة: (−12)÷3 = −4 و (−12)÷(−3) = 4. تم حظر القسمة على صفر.
أضف −7 و −3 على خط الأعداد
تضيف المباراة −7 و −3 على QuickCalculators.
- لاحظ أن كلا المضافين سالب، لذا احتفظ بعلامة السالب.
- أضف القيم المطلقة: 7 + 3 = 10.
- قم بإرفاق العلامة المشتركة للحصول على −10.
على خط الأعداد، ابدأ عند −7 وحرك ثلاث وحدات إلى اليسار لتصل إلى −10. تتطابق قاعدة إضافة نفس الإشارة مع تلك الحركة إلى اليسار.
تجنب هذا المفهوم الخاطئ الشائع
من الأخطاء الشائعة التعامل مع عبارة "السلبين يصنعان إيجابيًا" كقاعدة للجمع. وينطبق هذا الشعار على ضرب وقسمة سالبين، وليس إضافة سالبين. إضافة −7 و −3 ينتج −10، وليس +10. QuickCalculators يحفظ قواعد علامة الجمع والضرب في أقسام منفصلة حتى لا يتسرب الشعار.
الأسئلة الشائعة
كيف يمكنك إضافة أعداد صحيحة بعلامات مختلفة؟
لجمع أعداد صحيحة بعلامات مختلفة، اطرح القيم المطلقة واحتفظ بإشارة القيمة المطلقة الأكبر. مثال: −7 + 3 = −4.
كيف يمكنك طرح عدد صحيح سلبي؟
لطرح عدد صحيح سالب، أضف عكسه. مثال: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7.
ما هو −7 زائد −3؟
سالب سبعة زائد سالب ثلاثة يساوي −10. كلتا العلامتين متطابقتان، لذا أضف 7 و 3 واحتفظ بعلامة السالب.
ما هي قواعد الإشارة لضرب الأعداد الصحيحة؟
علامات المطابقة تعطي منتجًا إيجابيًا. علامات مختلفة تعطي منتج سلبي. صفر في أي عدد صحيح يساوي صفرًا.
هل الصفر عدد صحيح؟
الصفر هو عدد صحيح. وهي ليست موجبة ولا سالبة وتقع عند أصل خط الأعداد المستخدم في هذه العمليات.
لماذا إعادة كتابة الطرح كإضافة العكس؟
إعادة كتابة الطرح حيث أن إضافة العكس يتيح لمجموعة واحدة من قواعد الجمع تغطية كلتا العمليتين وتوضيح الحالات مثل ناقص سالب.
ملخص
QuickCalculators يطبق قواعد إشارة الأعداد الصحيحة للعمليات الأربع ويعامل الطرح على أنه إضافة العكس. إضافة نفس الإشارة تحافظ على العلامة المشتركة؛ تتبع إضافة الإشارة المختلفة القيمة المطلقة الأكبر. يصبح الضرب والقسمة موجبًا عندما تتطابق العلامات وسالبًا عندما تختلف. التركيبة −7 + (−3) تساوي −10. لا تطبق شعار المنتج "السلبيتين" على الإضافة.