QuickCalculators складывает, вычитает, умножает и делит целые числа с явными правилами знаков, поэтому положительные и отрицательные целые числа остаются согласованными на числовой прямой. Введите два целых числа и операцию, затем считайте результат со знаком с помощью правила, которое его создало.
Целые числа включают ноль, а также положительные и отрицательные числа без дробных частей. Знаковые ошибки преобладают над ранними ошибками, поэтому в каждом разделе правило указывается перед числовым примером.
Складывать и вычитать целые числа
Сложение и вычитание целых чисел означает объединение направленных расстояний на числовой прямой. QuickCalculators применяет правила сложения с одинаковым знаком и с разными знаками и рассматривает вычитание как сложение противоположного, поэтому одна структура охватывает обе операции. Те же знаки сохраняют общий знак и добавляют абсолютные значения.
Различные знаки вычитают абсолютные значения и сохраняют знак большего абсолютного значения. Вычитание никогда не создает отдельной «таблицы минусов»; оно переписывается как добавление противоположного.
Примените правила знаков для сложения
Если оба целых числа имеют общий знак, сложите их абсолютные значения и сохраните этот знак. Если знаки различаются, вычтите меньшее абсолютное значение из большего и сохраните знак большего абсолютного значения. QuickCalculators отмечает, какой регистр применяется, чтобы правило можно было проверить.
Пример: −7 + (−3) сохраняет отрицательный знак и добавляет 7 и 3, чтобы получить −10. Пример: −7 + 3 вычитает 3 из 7 и сохраняет отрицательное значение большего абсолютного значения, давая −4.
Вычтите целые числа, сложив противоположные
Вычитание целого числа аналогично сложению его противоположности. Перепишите a − b как a + (−b), затем используйте правила сложения. QuickCalculators показывает, что нужно переписать, чтобы двойное отрицание не стало загадкой. Пример: 5 − (−2) становится 5 + 2 = 7.
Пример: −4 − 6 становится −4 + (−6) = −10. Фраза «минус негатив» означает добавление положительной противоположности этому негативу.
Умножать и делить целые числа
Умножение или деление двух целых чисел дает положительное произведение или частное, если знаки совпадают, и отрицательный результат, если знаки различаются. Ноль раз любое целое число равно нулю. QuickCalculators применяет эти правила знаков после вычисления произведения или частного с абсолютным значением.
Пример: (−3)×(−4) = 12 и (−3)×4 = −12. Деление происходит по той же схеме знаков: (−12)÷3 = −4 и (−12)÷(−3) = 4. Деление на ноль заблокировано.
Сложите −7 и −3 в числовой строке
Прибор добавляет −7 и −3 к QuickCalculators.
- Обратите внимание, что оба слагаемых отрицательны, поэтому сохраните отрицательный знак.
- Добавьте абсолютные значения: 7 + 3 = 10.
- Прикрепите общий знак, чтобы получить −10.
На числовой прямой начните с −7 и переместите на три единицы дальше влево, чтобы приземлиться на −10. Правило сложения с тем же знаком соответствует этому движению влево.
Избегайте этого распространенного заблуждения
Распространенной ошибкой является то, что «два отрицания дают положительный результат» считаются правилом сложения. Этот лозунг применим к умножению и делению двух отрицаний, а не к сложению двух отрицаний. Сложение −7 и −3 дает −10, а не +10. QuickCalculators хранит правила знаков сложения и умножения в отдельных разделах, чтобы слоган не утек.
Часто задаваемые вопросы
Как складывать целые числа с разными знаками?
Чтобы сложить целые числа с разными знаками, вычтите абсолютные значения и сохраните знак большего абсолютного значения. Пример: −7 + 3 = −4.
Как вычесть отрицательное целое число?
Чтобы вычесть отрицательное целое число, добавьте его противоположное. Пример: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7.
Что такое −7 плюс −3?
Отрицательная семь плюс отрицательная тройка равняется −10. Оба знака совпадают, поэтому добавьте 7 и 3 и сохраните отрицательный знак.
Каковы правила знаков умножения целых чисел?
Соответствующие знаки дают положительный продукт. Разные знаки дают отрицательный продукт. Ноль раз любое целое число равно нулю.
Является ли ноль целым числом?
Ноль, целое число. Оно не является ни положительным, ни отрицательным и находится в начале числовой прямой, используемой для этих операций.
Зачем переписывать вычитание как сложение противоположного?
Переписывание вычитания как сложения противоположного позволяет одному набору правил сложения охватывать обе операции и проясняет такие случаи, как минус минус.
Краткое резюме
QuickCalculators применяет правила целочисленных знаков для четырех операций и рассматривает вычитание как добавление противоположного. Добавление одного и того же знака сохраняет общий знак; Сложение с разными знаками следует за большим абсолютным значением. Умножение и деление становятся положительными, если знаки совпадают, и отрицательными, если они различаются. Прибор −7 + (−3) равен −10. Не применяйте к слогану продукта «два негатива».