Калькулятор круга

Калькулятор круга преобразует радиус, диаметр, окружность и площадь из любого известного измерения. Добавьте центральный угол в градусах или радианах, чтобы получить длину дуги и площадь сектора. Ответы могут отображаться в виде десятичных дробей или в виде чисел, кратных пи, если предпочтительна форма экзамена.

Круг на плоскости имеет фиксированную длину, как только pi связывает вместе четыре стандартных величины. На странице перерисовывается помеченная фигура с радиусом, соответствующим введенному значению, и за каждой формулой на странице следуют замененные числа для случая опорного радиуса 5.

Вычислить круг по любому измерению

Круг определяется любым из его стандартных измерений длины, поскольку радиус, диаметр, окружность и площадь связаны фиксированными соотношениями, включающими число Пи. Введите любое поле, соответствующее известному, и оставьте остальные пустыми. Движок сначала восстанавливает радиус, затем заполняет оставшиеся значения с той же точностью, что и внутри, до округления отображения.

Оперативный пересчет обновляет диаграмму и панель результатов, как только появляется один действительный входной сигнал. Единицы измерения окружности и радиуса остаются неизменными; Площадь указывается в квадратных единицах для выбранной единицы длины. Имена карточек обращений, которые вводят решение, поэтому путь виден.

Вычислить площадь круга

Площадь измеряет область внутри границы круга в квадратных единицах радиуса. Учащиеся обычно начинают с радиуса, но калькулятор также может выполнить обратное расчет радиуса из известной площади, если это заданная величина на рабочем листе. Отношение квадратично по радиусу, поэтому возвращается один положительный корень.

A = pi * r^2

Для радиуса r = 5:

A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54

Вычислить окружность

Окружность, это расстояние по периметру круга, равное пи, умноженному на диаметр, или двум пи, умноженному на радиус. Он имеет тот же коэффициент пи, что и площадь, но растет линейно с радиусом, а не квадратично. На лабораторных листах, измеряющих расстояние с помощью веревки, обычно принято начинать с измерения только окружности.

C = 2 * pi * r = pi * d

Для г = 5:

C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42

Преобразование между радиусом и диаметром

Диаметр, это самая длинная хорда, проходящая через центр, и равна удвоенному радиусу каждой окружности. Радиус равен половине диаметра. Поскольку оба описывают один и тот же масштаб, ввода любого из них достаточно, чтобы разблокировать площадь и окружность без повторного измерения. На диаграмме помечены оба, когда оба отображаются.

d = 2 * r
r = d / 2

Когда r = 5, диаметр d = 10. Когда d = 10, радиус r = 5, а значения площади и окружности соответствуют приведенному выше приспособлению радиуса 5.

Рассчитать длину дуги и площадь сектора

Дуга, это часть окружности, отрезанная центральным углом в центре. Сектор, это область кусочка пирога, ограниченная двумя радиусами и этой дугой. Обе величины масштабируются в зависимости от доли полного оборота, независимо от того, введен ли угол в градусах или радианах. Калькулятор принимает любую единицу измерения и выполняет внутреннее преобразование.

Для теты центрального угла в градусах:

arc length L = (theta / 360) * 2 * pi * r
sector area = (theta / 360) * pi * r^2

При r = 5 и тета = 90 градусов L = (1/4) * 10 * пи = 2,5 * пи и площадь сектора = (1/4) * 25 * пи = 6,25 * пи.

Решить окружность радиуса 5

Возьмите r = 5 в качестве эталона класса. Диаметр следует непосредственно из удвоения радиуса. Окружность и площадь повторно используют один и тот же r в стандартных формулах, а в приведенных ниже десятичных приближениях используется число пи примерно 3,14159 только для отображения, тогда как точные формы остаются в единицах числа пи.

1. Diameter

d = 2 * 5 = 10

2. Circumference

C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42

3. Area

A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54

Дайте ответы в единицах числа Пи

Экзаменационные вопросы часто требуют точного кратного числа Пи вместо предварительного округления. Сохранение C = 10 * pi и A = 25 * pi позволяет избежать десятичной ошибки перед последующими шагами умножения или сложения результатов. Переключатель на панели результатов переключает между десятичными приближениями и формой числа «пи», не меняя базовых вычислений.

Точная форма особенно полезна, когда длину дуги и площадь сектора необходимо объединить с другими числами, кратными пи, на одной странице. Учащиеся могут добавлять коэффициенты, оставляя число Пи без учета. Десятичный режим по-прежнему показывает примерно 31,42 и примерно 78,54 для случая радиуса 5, когда числовой оценки достаточно.

Часто задаваемые вопросы

Кратко

Калькулятор круга возвращает меры, указанные в разделах выше, с замененной арифметикой для каждой формулы и маркированной фигурой, нарисованной в соответствии с введенными размерами. Обработанные номера на этой странице соответствуют справочным данным по геометрии приспособлений.

Сопутствующие калькуляторы

Калькулятор сферы · Калькулятор цилиндра · Калькулятор кольцевого пространства · Калькулятор площади поверхности