Daire hesaplayıcı

Daire Hesaplayıcı, bilinen herhangi bir ölçümden yarıçap, çap, çevre ve alan arasında dönüşüm yapar. Yay uzunluğunu ve sektör alanını elde etmek için derece veya radyan cinsinden bir merkezi açı ekleyin. Sınav formu tercih edildiğinde cevaplar ondalık sayı veya pi'nin tam katları olarak görünebilir.

Düzlemdeki bir daire, dört standart büyüklüğü birbirine bağladıktan sonra tek bir uzunlukla sabitlenir. Sayfa, yarıçapı girilen değere göre işaretlenmiş etiketli bir şekli yeniden çizer ve sayfadaki her formülün ardından referans yarıçapı 5 durumu için değiştirilmiş sayılar gelir.

Herhangi bir ölçümden bir daire hesaplayın

Bir daire, standart uzunluk ölçümlerinden herhangi biriyle belirlenir çünkü yarıçap, çap, çevre ve alan, pi'yi içeren sabit oranlarla bağlantılıdır. Hangi alan bilinenle eşleşiyorsa onu girin, diğerlerini boş bırakın. Motor önce yarıçapı kurtarır, ardından kalan değerleri ekran yuvarlayana kadar dahili olarak kullanılan aynı hassasiyetle doldurur.

Canlı yeniden hesaplama, geçerli bir tek giriş mevcut olduğu anda diyagramı ve sonuç panelini günceller. Çevre ve yarıçaptaki birimler tutarlı kalır; alan, seçilen uzunluk birimi için birim kare cinsinden rapor edilir. Yolun görülebilmesi için çözümü ekleyen vaka kartı adları.

Bir dairenin alanını hesaplayın

Alan, daire sınırı içindeki bölgeyi yarıçapın kare birimleri cinsinden ölçer. Öğrenciler genellikle yarıçaptan başlarlar, ancak hesap makinesi aynı zamanda bir çalışma sayfasında verilen miktar olduğunda bilinen bir alandan yarıçapı geri çözebilir. İlişki yarıçap açısından ikinci dereceden olduğundan, bir pozitif kök döndürülür.

A = pi * r^2

Yarıçap r = 5 için:

A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54

Çevreyi hesapla

Çevre, dairenin etrafındaki çevre mesafesidir; pi çarpı çapına veya iki pi çarpı yarıçapına eşittir. Alanla aynı pi faktörünü paylaşır ancak ikinci dereceden ziyade yarıçapla doğrusal olarak büyür. Yalnızca çevreden başlamak, mesafeyi bir iple ölçen laboratuvar kağıtlarında yaygındır.

C = 2 * pi * r = pi * d

r = 5 için:

C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42

Yarıçap ve çap arasında dönüştürme

Çap, merkezden geçen en uzun kiriştir ve her dairedeki yarıçapın iki katına eşittir. Yarıçap çapın yarısı kadardır. Her ikisi de aynı ölçeği tanımladığından, ikisinden birini girmek, ikinci bir ölçüme gerek kalmadan alan ve çevrenin kilidini açmak için yeterlidir. Her ikisi de görüntülendiğinde diyagram her ikisini de etiketler.

d = 2 * r
r = d / 2

r = 5 olduğunda çap d = 10. d = 10 olduğunda yarıçap r = 5 olup alan ve çevre değerleri yukarıdaki radius 5 fikstürüyle eşleşir.

Yay uzunluğunu ve sektör alanını hesaplayın

Yay, çevrenin merkezdeki merkezi açıyla kesilen bir kısmıdır. Bir sektör, iki yarıçap ve bu yayın sınırladığı pasta dilimi bölgesidir. Açı ister derece ister radyan cinsinden girilsin, her iki nicelik de tam dönüşün kesiriyle ölçeklenir. Hesap makinesi her iki birimi de kabul eder ve dahili olarak dönüştürür.

Derece cinsinden merkez açı tetası için:

arc length L = (theta / 360) * 2 * pi * r
sector area = (theta / 360) * pi * r^2

r = 5 ve teta = 90 derece ile L = (1/4) * 10 * pi = 2,5 * pi ve sektör alanı = (1/4) * 25 * pi = 6,25 * pi.

Yarıçapı 5 olan bir daireyi çözün

Sınıf referansı olarak r = 5'i alın. Çap, yarıçapın iki katına çıkarılmasından hemen sonra gelir. Çevre ve alan, standart formüllerde aynı r'yi yeniden kullanır ve aşağıdaki ondalık yaklaşımlar yalnızca görüntüleme için pi yaklaşık 3,14159'u kullanır, ancak tam formlar pi cinsinden kalır.

1. Diameter

d = 2 * 5 = 10

2. Circumference

C = 2 * pi * 5 = 10 * pi approx 31.42

3. Area

A = pi * 5^2 = 25 * pi approx 78.54

Cevapları pi cinsinden verin

Sınav soruları genellikle erken yuvarlama yerine pi'nin tam katlarını ister. C = 10 * pi ve A = 25 * pi değerlerini korumak, daha sonraki adımlar çarpmadan veya sonuçları eklemeden önce ondalık hatanın ortaya çıkmasını önler. Sonuç panelindeki geçiş, temel hesaplamayı değiştirmeden ondalık yaklaşımlar ve pi biçimi arasında geçiş yapar.

Tam biçim özellikle yay uzunluğu ve sektör alanının aynı sayfadaki diğer pi katlarıyla birleştirilmesi gerektiğinde kullanışlıdır. Öğrenciler pi çarpanlara ayrılmadan kalırken katsayılar ekleyebilirler. Ondalık mod, sayısal bir tahmin yeterli olduğunda yarıçap 5 durumu için hala yaklaşık 31,42 ve yaklaşık 78,54'ü gösterir.

Sıkça sorulan sorular

Özet

Daire Hesaplayıcı, her formül için değiştirilmiş aritmetik ve girilen boyutlara çizilen etiketli bir şekil ile yukarıdaki bölümlerde adı geçen ölçüleri döndürür. Bu sayfadaki işlenmiş sayılar geometri referans fikstürleriyle eşleşir.

İlgili hesap makineleri

Küre Hesaplayıcı · Silindir Hesaplayıcı · Halka Hesaplayıcı · Yüzey Alanı Hesaplayıcı