Matris Hesaplayıcı isimli matrisler oluşturur ve belirgin boyut ve tekil hatalarla determinant, ters, çarpma, transpoziz, rref, iz ve güç işlemlerini çalıştırır. Sonuçlar, düzenlenebilir ızgaranın yanında okunabilir kalan parantez içindeki matrisler olarak basılır.
Matris işlemlerini çevrimiçi hesaplayın
Matris Hesaplayıcısı, matrisleri A'dan H'ye kadar harfler altında saklar. Bir isim seçin, satır ve sütunları Yeni Matris ile ayarlayın ve ızgaradaki hücreleri düzenleyin. İşlem butonları aktif matrise veya A ve B'ye birlikte çarpma ve toplama için uygulanır. Durum metni, işlemi adlandırır, böylece sonuç onu üreten butonla eşleştirilebilir.
Tam sayı ve ondalık girişlere izin verilir. Çıktı, paylaşılan sayı şekillendiricisini kullanır, böylece float gürültüsü ters bir şeyden gelen küçük rasyonel sonuçları kontrol etmez.
Bir kare matrisin determinanını bulun
Determinant için kare matris gereklidir. [[1,2],[3,4]] için Matris Hesaplayıcı -2 döndürer. Daha büyük kareler, işaretle takip edilen satır değişimleriyle eliminasyonu kullanır; bu da sınıf boyutları için rutini UI sınırına kadar sabit tutar. Kare olmayan aktif matris, determinant icat etmek yerine boyut hatası ortaya çıkarır.
İz, yalnızca çapraz madde önemli olduğunda çapraz girişlerin hızlı toplamı için det yanında yer alır.
Bir matrisin tersini bulun
Ters, artırılmış [A| I] düzeninde Gauss-Jordan kullanır. [[1,2],[3,4]] için tersi [[-2,1],[1.5,-0.5]]'dır. Bir pivot tolerans içinde yok olduğunda, hesap makinesi tekil matris için ters bir tablo bildirmez, paneli NaN değerleriyle doldurmaz.
Tuş takımındaki A^-1 aktif matrisi hedefliyor. Başarılı bir ters dönüşten sonra, parantez içindeki sonuç daha sonraki el yazısı çalışmalarına kopyalanabilir veya A×A^-1 ile çarpma kontrolüyle karşılaştırılabilir.
Çarpma ve transpozize matrisler
A×B, depo A'yı depo B ile çarpar ve önce iç boyutları kontrol eder. Bir uyumsuzluk net boyut mesajı yazdırır ve sonuç panelini boş bırakır. Transpose aktif matrisin satır ve sütunlarını değiştirir, böylece 2×3 ızgarası, hücreleri elle yeniden yazmadan 3×2 olur.
A+B yalnızca eşleşen şekilleri ekler. Skaler tarzı güç A^2, aktif kare matrisini matris güç rutini aracılığıyla kendi başına çarpar.
Bir matrisi sıra eşelon formuna indirgemek
rref aktif matrisi azaltılmış satır eşalet formuna indirgemiştir. Artırılmış matris olarak depolanan doğrusal bir sistem için, indirgenmiş form çözüm desenini ortaya çıkarır. Pivot araması kısmi pivotlama kullanır, bu yüzden sıfıra yakın gürültü sınıf örneğini raydan çıkarma olasılığını azaltır.
Amaç bir sistemi çözmek veya sınıflandırmak olduğunda rref kullanın; amaç tek bir kare-matrisli skaler veya matris sonucu olduğunda det veya tersi kullanın.
Sıkça sorulan sorular
Bir belirleyici nasıl bulabilirim?
Bir kare matris seçin, hücrelerini düzenleyin ve det tuşlayın. Bir 2×2 örneği [[1,2],[3,4]] -2 döner.
Bir matris tersini nasıl bulabilirim?
Kare bir ters çevrilebilir matriste A^-1 tuşuna basın. Tekil matrisler, sayısal bir çorba yerine tersi bildirmez.
Neden bu matrisleri çarpamıyorum?
Matris çarpma için A'nın sütun sayısı B'nin satır sayısına eşit olmalıdır. Hesap makinesi, çarpmadan önce bunu kontrol eder ve başarısız olduğunda boyut hatası gösterir.
rref ne yapar?
rref, aktif matrisi küçültülmüş sıra katmanı formuna indirgemek, bu da doğrusal sistemlerin çözümlerini okumak için kullanılan standart biçimdir.
Tekil matris nedir?
Tekil bir matrisin determinantı sıfır ve tersi yoktur. Matris Hesaplayıcısı bunu ters çevirme sırasında algılar ve tersi yoktur.
Matris hesap makinesi ücretsiz mi?
Evet. Matrix Calculator, Hızlı Hesap Makinelerinde ücretsiz olarak kullanılabilir.
Özet
Matrix Calculator, çoğu ödev ve laboratuvar iş akışının ihtiyaç duyduğu lineer cebir işlemlerini kapsar: det, ters, transpozize, çarpma, toplama, rref, iz ve kare. Math Calculators'taki statik matris sayfalarından ayrı kalırken, hem bir araç hem de işlenmiş bir formül sayfası isteyen okuyucular için bağlantı sağlar.