Kalkulator matriks membangun matriks bernama dan menjalankan determinan, invers, kali, transpos, rref, jejak, serta pangkat dengan kesalahan dimensi dan singular yang jelas. Hasil dicetak sebagai matriks berkurung yang tetap terbaca di samping kisi yang dapat disunting.
Hitung operasi matriks secara online
Kalkulator matriks menyimpan matriks di bawah huruf A sampai H. Pilih nama, atur baris dan kolom dengan New Matrix, lalu sunting sel di kisi. Tombol operasi berlaku pada matriks aktif atau pada A dan B bersama untuk kali dan tambah. Teks status menamai operasi sehingga hasil dapat dicocokkan dengan tombol yang menghasilkannya.
Entri bilangan bulat dan desimal diizinkan. Keluaran memakai pemformat angka bersama sehingga derau float tidak mendominasi hasil rasional kecil dari invers.
Temukan determinan matriks persegi
Determinan membutuhkan matriks persegi. Untuk [[1,2],[3,4]] kalkulator matriks mengembalikan -2. Persegi yang lebih besar memakai eliminasi dengan tukar baris yang dilacak di tanda, menjaga rutin stabil untuk ukuran kelas sampai batas UI. Matriks aktif yang tidak persegi memunculkan kesalahan dimensi alih-alih menciptakan determinan.
Jejak ada di samping det untuk jumlah cepat entri diagonal ketika hanya diagonal yang penting.
Temukan invers matriks
Invers memakai Gauss-Jordan pada tata letak diperluas [A|I]. Untuk [[1,2],[3,4]] inversnya adalah [[-2,1],[1.5,-0.5]]. Ketika pivot hilang dalam toleransi, kalkulator melaporkan tidak ada invers untuk matriks singular alih-alih mengisi panel dengan nilai NaN.
A^-1 di keypad menarget matriks aktif. Setelah invers berhasil, hasil berkurung dapat disalin ke kerja tulis tangan kemudian atau dibandingkan dengan cek kali A×A^-1.
Kalikan dan transpos matriks
A×B mengalikan simpanan A dengan simpanan B dan memeriksa dimensi dalam terlebih dulu. Ketidakcocokan mencetak pesan dimensi yang jelas dan membiarkan panel hasil kosong. Transpos menukar baris dan kolom matriks aktif, sehingga kisi 2×3 menjadi 3×2 tanpa menulis ulang sel dengan tangan.
A+B hanya menambahkan bentuk yang cocok. Pangkat gaya skalar A^2 mengalikan matriks persegi aktif dengan dirinya sendiri melalui rutin pangkat matriks.
Reduksi matriks ke bentuk eselon baris
rref mereduksi matriks aktif ke bentuk eselon baris tereduksi. Untuk sistem linear yang disimpan sebagai matriks diperluas, bentuk tereduksi menyingkap pola solusi ketika ada. Pencarian pivot memakai pivoting parsial sehingga derau hampir nol lebih jarang merusak contoh kelas.
Gunakan rref ketika tujuan adalah menyelesaikan atau mengklasifikasi sistem, dan gunakan det atau invers ketika tujuan adalah satu skalar atau hasil matriks persegi.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menemukan determinan?
Pilih matriks persegi, sunting selnya, dan tekan det. Contoh 2×2 [[1,2],[3,4]] mengembalikan -2.
Bagaimana cara menemukan invers matriks?
Tekan A^-1 pada matriks persegi yang invertible. Matriks singular melaporkan tidak ada invers alih-alih kekacauan numerik.
Mengapa saya tidak bisa mengalikan matriks ini?
Perkalian matriks membutuhkan jumlah kolom A sama dengan jumlah baris B. Kalkulator memeriksa itu sebelum mengalikan dan menampilkan kesalahan dimensi ketika gagal.
Apa yang dilakukan rref?
rref mereduksi matriks aktif ke bentuk eselon baris tereduksi, bentuk standar untuk membaca solusi sistem linear.
Apa itu matriks singular?
Matriks singular memiliki determinan nol dan tidak punya invers. Kalkulator matriks mendeteksi itu saat inversi dan menyatakan tidak ada invers.
Apakah kalkulator matriks gratis?
Ya. Kalkulator matriks gratis digunakan di Quick Calculators.
Ringkasan
Kalkulator matriks mencakup operasi aljabar linear yang paling dibutuhkan pekerjaan rumah dan lab: det, invers, transpos, kali, tambah, rref, jejak, dan kuadrat. Ia tetap terpisah dari halaman matriks statis di Math Calculators sambil saling tertaut bagi pembaca yang ingin instrumen sekaligus halaman rumus yang dikerjakan.