La calculadora de matrices crea matrices con nombre y ejecuta operaciones determinantes, inversas, multiplicadas, transpuestas, rref, trazas y potencias con dimensiones claras y errores singulares. Los resultados se imprimen como matrices entre corchetes que permanecen legibles junto a la cuadrícula editable.
Calcular operaciones matriciales en línea
La Calculadora de matrices almacena matrices bajo las letras de la A a la H. Elija un nombre, establezca filas y columnas con Nueva matriz y edite celdas en la cuadrícula. Los botones de operación se aplican a la matriz activa o a A y B juntos para multiplicar y sumar. El texto de estado nombra la operación para que el resultado pueda coincidir con el botón que la produjo.
Se permiten entradas de números enteros y decimales. La salida utiliza el formateador de números compartido para que el ruido flotante no domine los pequeños resultados racionales de una inversa.
Encuentra el determinante de una matriz cuadrada
El determinante requiere una matriz cuadrada. Para [[1,2],[3,4]] la calculadora matricial devuelve -2. Los cuadrados más grandes utilizan la eliminación con intercambios de filas rastreados en el letrero, lo que mantiene estable la rutina para aulas de hasta el límite de la interfaz de usuario. Una matriz activa no cuadrada genera un error de dimensión en lugar de inventar un determinante.
Trace se ubica al lado de det para realizar una suma rápida de entradas diagonales cuando solo la diagonal importa.
Encuentra la inversa de una matriz
Inverse utiliza Gauss-Jordan en un diseño [A|I] aumentado. Para [[1,2],[3,4]] la inversa es [[-2,1],[1.5,-0.5]]. Cuando un pivote desaparece dentro de la tolerancia, la calculadora no informa ninguna inversa para una matriz singular en lugar de llenar el panel con valores de NaN.
A^-1 en el teclado apunta a la matriz activa. Después de una inversión exitosa, el resultado entre corchetes puede copiarse en un trabajo escrito a mano posterior o compararse con una verificación multiplicada A×A^-1.
Multiplicar y transponer matrices
A×B multiplica el almacén A por el almacén B y comprueba primero las dimensiones internas. Una discrepancia imprime un mensaje de dimensión claro y deja el panel de resultados vacío. La transposición intercambia filas y columnas de la matriz activa, por lo que una cuadrícula de 2×3 se convierte en 3×2 sin tener que reescribir las celdas a mano.
A+B agrega solo formas coincidentes. La potencia de estilo escalar A^2 multiplica la matriz cuadrada activa por sí misma mediante la rutina de potencia de matriz.
Reducir una matriz a forma escalonada por filas
rref reduce la matriz activa a una forma escalonada de filas reducida. Para un sistema lineal almacenado como una matriz aumentada, la forma reducida expone el patrón de solución cuando existe. La búsqueda de pivote utiliza un pivote parcial, por lo que es menos probable que un ruido cercano a cero descarrile un ejemplo en el aula.
Utilice rref cuando el objetivo sea resolver o clasificar un sistema, y utilice det o inversa cuando el objetivo sea un resultado de matriz o escalar de matriz cuadrada única.
Preguntas frecuentes
¿Cómo encuentro un determinante?
Seleccione una matriz cuadrada, edite sus celdas y presione det. Un ejemplo de 2×2 [[1,2],[3,4]] devuelve -2.
¿Cómo encuentro una matriz inversa?
Presione A^-1 en una matriz cuadrada invertible. Las matrices singulares no informan inversa en lugar de una sopa numérica.
¿Por qué no puedo multiplicar estas matrices?
La multiplicación matricial necesita que el recuento de columnas de A sea igual al recuento de filas de B. La calculadora verifica eso antes de multiplicar y muestra un error de dimensión cuando falla.
¿Qué hace rref?
rref reduce la matriz activa a una forma escalonada reducida, que es la forma estándar utilizada para leer soluciones de sistemas lineales.
¿Qué es una matriz singular?
Una matriz singular tiene determinante cero y no tiene inversa. La calculadora matricial detecta eso durante la inversión y no indica ninguna inversa.
¿La calculadora matricial es gratuita?
Sí. La Calculadora matricial se puede utilizar de forma gratuita en Calculadoras rápidas.
Resumen
La calculadora matricial cubre las operaciones de álgebra lineal que la mayoría de los flujos de trabajo de laboratorio y tareas necesitan: det, inversa, transposición, multiplicación, suma, rref, traza y cuadrado. Se mantiene separado de las páginas matriciales estáticas de las calculadoras matemáticas y, al mismo tiempo, se vincula para los lectores que desean tanto un instrumento como una página de fórmulas elaboradas.