La calculadora de la ley de los gases ideales resuelve PV = nRT para cualquier variable que quede en blanco. Introduzca la presión, el volumen, la cantidad y la temperatura con una constante de gas constante R; la herramienta devuelve la incógnita y muestra la aritmética sustituida. La temperatura se convierte a kelvin antes de disolverse, por lo que Celsius nunca ingresa al producto como si fuera absoluto.
Resuelva PV = nRT para cualquier variable
Cuatro cantidades mensurables describen una muestra de gas ideal: presión, volumen, cantidad en moles y temperatura absoluta. El producto PV es igual a nRT, por lo que cualquier incógnita sigue una vez que se conocen las otras tres y una R coincidente. La herramienta llena el campo en blanco e imprime los números sustituidos con unidades para que los errores de unidades mixtas permanezcan visibles.
P = nRT / V
V = nRT / P
n = PV / RT
T = PV / nRIngrese tres valores conocidos más una R elegida, luego lea el cuarto. Cuando se hayan suministrado los cuatro, compare PV con nRT como comprobación de coherencia. La falta de coincidencia generalmente significa unidades mixtas o una temperatura en grados Celsius que no se convierte. El comportamiento ideal supone partículas puntuales, sin atracciones y colisiones elásticas. Un aire cercano a la temperatura ambiente y una atmósfera es suficiente para la mayoría de los laboratorios de enseñanza; el vapor cerca de la saturación o el CO2 cerca de su punto crítico no lo son.
Las cifras significativas deberían seguir a los datos más débiles. Una presión conocida por dos cifras no justifica informar el volumen con cinco decimales incluso si el motor de punto flotante puede imprimirlos.
Elija el valor correcto de R
La constante de gas R es una familia de constantes numéricamente diferentes que codifican conversiones de unidades, no una sola cadena de dígitos universal. Usar 8.314 mientras la presión está en atmósferas y el volumen en litros produce resultados sin sentido que aún parecen precisos. Haga coincidir R con las unidades de presión y volumen en el enunciado del problema antes de resolverlo.
| R (aprox.) | Cuando P y V están en |
|---|---|
| 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹ | litros y atmósferas |
| 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹ | m³ y pascales (SI), o forma de energía |
| 62.364 L·Torr·K⁻¹·mol⁻¹ | litros y torr (mmHg) |
| 8.314e-5 m³·bar·K⁻¹·mol⁻¹ | m³ y bar |
El valor fijo para el trabajo en atmósfera de litros en este sitio es R = 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹. Los valores de enseñanza redondeados como 0.0821 están bien para problemas de dos cifras significativas; mantenga dígitos adicionales cuando las entradas los justifiquen. Con R = 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹, el producto nRT tiene unidades de julios, lo que equivale a Pa·m³. Convierta cm³ a m³ y kPa a Pa antes de confiar en el modo SI.
Convertir temperatura a kelvin
La temperatura según la ley de los gases debe ser absoluta. Celsius y Fahrenheit son escalas desplazadas; insertar 25 en PV = nRT como si fuera kelvin subestima T en aproximadamente un orden de magnitud para el trabajo de laboratorio diario y descarta todas las demás variables. Primero convierta y luego multiplique.
T(K) = t(°C) + 273.15Entonces 25 °C se convierte en 298.15 K. Cero °C es 273.15 K, no cero. Los valores Celsius negativos permanecen en Kelvin positivos hasta el cero absoluto. Fahrenheit se convierte por T(K) = (t(°F) - 32) × 5/9 + 273.15, o convierte primero a Celsius. La calculadora aplica el paso +273.15 cuando se selecciona una entrada Celsius. Si un problema ya indica kelvin, deje la unidad en K para que la compensación no se aplique dos veces.
Rankine es otra escala absoluta utilizada en algunos textos de ingeniería estadounidenses. Prefiera kelvin a menos que la R asignada esté diseñada para Rankine, y nunca mezcle Rankine con una R basada en kelvin.
Calcular el volumen de 1 mol a STP
El volumen molar estándar es la comprobación clásica de que R, T y P están conectados correctamente. Los textos introductorios suelen tratar a STP como 1 atm y 273.15 K (0 °C). Para un mol de gas ideal, esas entradas deberían devolver aproximadamente 22.4 litros cuando R es la constante de atmósfera en litros utilizada aquí.
V = nRT / P
V = (1.000 × 0.082057 × 273.15) / 1.000
V ≈ 22.41 LEsa es la conocida cifra de "aproximadamente 22.4 litros por mol". Algunos organismos de normalización definen STP de forma diferente (por ejemplo, 100 kPa en lugar de 1 atm). Lea siempre qué P y T una tabla llama estándar antes de comparar volúmenes.
Comprobación de temperatura ambiente a 25 °C. Mismo n y P = 1.000 atm, T = 298.15 K:
V = (1.000 × 0.082057 × 298.15) / 1.000 ≈ 24.47 LUn mol ocupa más volumen a 25°C que a 0°C a la misma presión. La calculadora de la ley de los gases ideales debe coincidir con estas cifras cuando R = 0.082057 y las unidades son L y atm. Cambiar solo T mientras se mantienen fijos P y n es una verificación directa del estilo de la ley de Charles dentro de la ecuación completa.
Aplicar la ley combinada de los gases
Una cantidad fija de gas significa que PV/T se mantiene constante entre dos estados, que es la ley combinada de los gases. La presión, el volumen y la temperatura pueden cambiar; los lunares no. Resuelva cualquier incógnita después de un experimento de antes y después cuando n no cambia y el modelo ideal aún se mantiene.
P1 V1 / T1 = P2 V2 / T2Ejemplo: el gas a 1.00 atm y 2.00 L y 298.15 K se enfría a 273.15 K a presión constante.
V2 = V1 × (T2 / T1) = 2.00 × (273.15 / 298.15) ≈ 1.83 LLa ley de Boyle (T fija), la ley de Charles (P fija) y la ley de Gay-Lussac (V fija) son casos especiales de la misma relación. La forma completa de gas ideal es necesaria cuando n también cambia, por ejemplo cuando se añade gas a un cilindro. Mantenga ambas temperaturas en kelvin; cancelar los valores Celsius en una proporción no es válido porque los puntos cero difieren.
Comprender cuándo falla la ley de los gases ideales
Los gases reales se apartan de PV = nRT cuando las moléculas ocupan un volumen apreciable o se atraen fuertemente entre sí. La alta presión empaqueta las partículas lo suficientemente cerca como para que el tamaño finito importe. La baja temperatura fortalece las atracciones en relación con la energía cinética. Cerca de la condensación, los volúmenes y presiones medidos pueden no alcanzar la predicción ideal por grandes fracciones.
van der Waals y otras ecuaciones de gases reales añaden correcciones (a para atracciones, b para volumen excluido). Utilícelos cuando un problema establezca constantes críticas o cuando el factor de compresibilidad Z = PV/nRT se aleje de 1. Para aire seco a 1 atm y 25 °C, Z está lo suficientemente cerca de 1 como para que las estimaciones ideales generalmente estén dentro de un porcentaje; esa comodidad desaparece para los refrigerantes en la línea de descarga de un compresor.
Las mezclas todavía usan la ley ideal con P total y n total cuando cada componente se comporta idealmente (ley de presiones parciales de Dalton). Las mezclas no ideales necesitan fugacidades, que esta calculadora no pretende proporcionar. Informe Z junto a una estimación ideal cuando un proceso opera cerca de condiciones críticas para que los lectores conozcan el límite del modelo.
Lista de verificación de la unidad antes de resolver
Una breve lista de verificación evita los desastres habituales en la tarea antes de que comience el álgebra. Convertir la temperatura a kelvin. Relacionar las unidades de volumen y presión con R. Expresar la cantidad en moles (masa/masa molar cuando se dan gramos). Resuelva y luego redondee a la precisión de la entrada más débil para que los decimales adicionales no impliquen una precisión falsa.
- Convertir la temperatura a K.
- Convierta el volumen a la unidad que coincida con R (L con 0.082057; m³ con SI R).
- Convierta la presión a la unidad correspondiente (atm, Pa, torr, bar).
- Expresa la cantidad en moles.
- Resuelva y redondee a la entrada más débil.
Saltarse el paso kelvin es el error que produce temperaturas de "laboratorio" de 25 K y presiones absurdas. Los selectores de unidades de la calculadora existen para hacer visible ese modo de falla. El emparejamiento con la página de peso molecular cubre el trabajo de fórmula a moles cuando se proporciona la masa de la muestra en lugar de n.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la ley de los gases ideales?
La ley de los gases ideales es PV = nRT, que relaciona la presión, el volumen, los moles y la temperatura absoluta a través de la constante del gas R. Modela gases cuando las fuerzas intermoleculares y el volumen de las partículas son insignificantes en comparación con el espaciado y la energía cinética de la muestra. Los laboratorios de enseñanza lo utilizan para aire seco y muchos gases ligeros cerca de las condiciones ambientales.
¿Qué R se debe utilizar con litros y atmósferas?
Utilice aproximadamente 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹ (a menudo redondeado a 0.0821) cuando el volumen está en litros y la presión en atmósferas. No mezcles esa R con pascales y metros cúbicos; cambie a 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹ (y volumen SI/pressure) para esa unidad configurada.
¿Cómo se convierten 25 °C para la ley de los gases?
Agregue 273.15 a Celsius para obtener kelvin: 25 + 273.15 = 298.15 K. Nunca inserte 25 directamente en PV = nRT. La misma compensación se aplica a cualquier otra temperatura Celsius antes de multiplicarla por R.
¿Cuál es el volumen molar en STP?
Aproximadamente 22.4 L/mol cuando STP significa 1 atm y 273.15 K con R ≈ 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹. Confirme la definición de STP en la fuente que se está comparando; un estándar de 100 kPa desplaza ligeramente el volumen molar.
¿Puede la calculadora resolver moles a partir de masa?
Ingrese los moles directamente o convierta la masa a moles primero con la masa molar (masa/M). El emparejamiento con la página de peso molecular cubre el trabajo de fórmula a moles cuando solo se conoce una fórmula química y una cantidad en gramos.
¿Cuándo falla la ley de los gases ideales?
El modelo ideal falla a alta presión, baja temperatura, cerca de condensación o para gases con fuertes interacciones. Verifique el factor de compresibilidad Z o cambie a una ecuación de gas real cuando la precisión sea importante para el diseño del proceso.
¿Es STP lo mismo que 25 °C y 1 atm?
No. Las condiciones cercanas a 25 °C y 1 atm a veces se denominan SATP o referencia de temperatura ambiente; El volumen molar entonces está cerca de 24.5 L, no de 22.4 L. Etiquete la T y la P utilizadas siempre que se cite un volumen molar.
¿R incluye el número de Avogadro?
Sí. R es igual a NA multiplicado por la constante k de Boltzmann. PV macroscópico = nRT ya plega esa relación cuando n se expresa en moles, por lo que el número de Avogadro no aparece como un factor separado en el álgebra ordinaria de gases ideales.
¿Puede la temperatura estar en Rankine?
La temperatura puede estar en Rankine si se elige R para unidades compatibles con Rankine. Prefiere kelvin para evitar mezclar escalas absolutas. Mezclar Rankine con un R basado en kelvin es tan incorrecto como mezclar Celsius con un R kelvin.
Resumen
La calculadora de la ley de los gases ideales resuelve PV = nRT después de que la temperatura esté en la escala Kelvin y R coincida con las unidades de presión-volumen. Con R = 0.082057 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹, un mol a 1 atm y 273.15 K ocupa aproximadamente 22.4 L; a 25 °C (298.15 K) la misma cantidad ocupa aproximadamente 24.5 L.
Los reordenamientos de gases combinados cubren cambios de estado de n fijo, y las advertencias de gas real se aplican cuando Z se desvía de 1.