La Calculadora de Percentiles funciona en ambas direcciones: encuentra el valor en un percentil elegido en un conjunto de datos y encuentra el rango percentil de una puntuación dada. Pega valores separados por comas, espacios o saltos de línea, elige un método de interpolación y lee la aritmética de posición junto al resultado.
Los percentiles sitúan una puntuación en contexto. Una nota bruta de 72 significa poco hasta que sabes que está en el percentil 90 de la clase.
Encuentra el valor en un percentil dado
Un valor percentil es el corte en la lista ordenada en o por debajo del cual ese porcentaje de observaciones cae. Introduce los datos, elige p como 90, y la calculadora devuelve el valor interpolado o ordenado en esa posición.
El orden ordenado es obligatorio; la herramienta ordena ascendente y muestra la lista ordenada para que las puntuaciones vecinas sean visibles cuando la interpolación se realiza entre dos valores.
El orden ordenado es obligatorio. La herramienta ordena ascendente y muestra la lista ordenada para que puedas verificar los vecinos cuando la interpolación se coloca entre dos puntuaciones.
Encuentra el rango percentil de un valor
El rango percentil responde a la pregunta inversa: ¿qué porcentaje de los datos está en o por debajo de esta puntuación? Cuenta cuántos valores están estrictamente por debajo de la puntuación, añade una fracción acordada para los empates si la regla elegida lo requiere, divide por n y multiplícala por 100.
Las puntuaciones empatadas necesitan una regla explícita. Algunas asignaturas solo cuentan valores estrictamente por debajo de la puntuación; otras acreditan la mitad de los empates. El panel de resultados indica qué cuenta se ha utilizado para que una comprobación manual siga la misma convención. En exámenes competitivos, a menudo se refieren a la posición percentil cuando preguntan en qué posición están en el grupo.
En una lista de resultados de un examen, un estudiante que pregunta "¿qué percentil soy?" quiere esta dirección. Introduce la puntuación en el campo de rango; la calculadora informa el porcentaje y los conteos que utilizó.
Aplica la fórmula percentil
La regla predeterminada de interpolación lineal sitúa el percentil en posición igual a p sobre 100 por n menos 1, entonces más 1. Si esa posición no es un entero, la calculadora mezcla los valores en los rangos mínimo y techo en proporción a la parte fraccionaria.
Otros métodos sustituyen por completo esa regla de posición, por eso los pequeños huecos entre herramientas suelen ser huecos de definición.
position = (p / 100) × (n − 1) + 1Si la posición no es un entero, interpóla entre los valores en floor(posición) y ceil(posición).
Ejemplo de configuración. Puntuaciones ordenadas: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92, 95. Aquí n = 10.
Para el percentil 90: posición = 0.90 × 9 + 1 = 9.1. El valor 9 es 92 y el décimo es 95, por lo que el resultado es 92 + 0.1 × (95 − 92) = 92.3.
El rango más cercano usa en cambio ceil(p/100 × n) y devuelve ese valor observado sin interpolación. El rango exclusivo usa p/100 × (n + 1).
Encuentra el percentil 90 de un conjunto de puntuaciones de un examen
La lista de trabajo consta de diez puntuaciones ordenadas: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92 y 95. Con interpolación lineal y p es igual a 90, la posición es 9.1, por lo que el resultado está a una décima parte del camino desde 92 hacia 95.
El rango más cercano en la misma lista devuelve 92 en su lugar, que es el contraste que el selector de métodos pretende explicar.
Si la clave de asignación muestra 92, probablemente la clave usó el rango más cercano o una regla de techo relacionada. Si muestra 92.3 o 92.5, la interpolación es la coincidencia probable. Cambiar el selector es más rápido que reescribir la aritmética desde cero, y enseña la diferencia de definición en lugar de ocultarla.
1. n = 10, p = 90. 2. posición = 0.90 × (10 − 1) + 1 = 9.1. 3. Vecinos: x₉ = 92, x₁₀ = 95. 4. Valor = 92 + 0.1 × 3 = 92.3.
El rango más cercano en p = 90 tomaría ceil(0.90 × 10) = ceil(9) = 9, devolviendo 92. Mismos datos, método diferente, respuesta diferente. Esa diferencia es la razón por la que la etiqueta del método está junto a cada resultado.
Elige un método de interpolación
Interpolación lineal, rangos más cercanos y portada exclusiva de rangos, hojas de cálculo por defecto y variantes comunes de libros de texto. La interpolación lineal es la predeterminada. El rango más cercano siempre devuelve una puntuación observada. El rango exclusivo usa p sobre 100 por n más 1.
Elige el método de tu curso o documentos antes de tratar un pequeño desacuerdo como un error aritmético de tu parte. | ---|---|---| | Interpolación lineal (por defecto) | p/100 × (n − 1) + 1 | Coincide con funciones percentiles comunes de hojas de cálculo | | Rango más cercano | ceil(p/100 × n) | Siempre un valor observado | | Rango exclusivo | p/100 × (n + 1) | Variante antigua de libro de texto |
Elige el método de tu curso o documentos de software. En n grande, los tres suelen estar muy juntos. En n cerca de 10, las claves de deberes suelen coincidir solo con una de ellas.
Entiende los percentiles frente a los cuarteles
Los percentiles especiales se alinean con los cuartiles cuando coinciden las reglas subyacentes: el 25 con Q1, el 50 con la mediana y el 75 con Q3. Aún aparecen pequeños desacuerdos cuando el motor de cuartil usa bisagras exclusivas y el motor de percentil usa interpolación lineal. Para trabajos formales de cuarteles prefiere la Calculadora de Cuarteles; para p arbitrario usa esta página.
- 25º percentil ↔ del primer trimestre
- Mediana del ↔ percentil 50 (T2)
- Percentil ↔ 75 del tercer trimestre
Todavía aparecen pequeños desacuerdos cuando el motor de cuartil utiliza bisagras exclusivas y el motor percentil usa interpolación lineal. Para trabajos formales de cuartel, prefiere la Calculadora de Cuarteles. Para p arbitrario como 10º o 95º, usa esta página.
Percentiles en trabajo graduado e investigación
Los gráficos de crecimiento, las pruebas estandarizadas y los resúmenes de admisión se basan en percentiles porque una puntuación bruta necesita un grupo de referencia para significar algo. Indica el grupo de referencia cuando cites un percentil: sección de clases, cohorte nacional o muestra clínica. La misma puntuación bruta puede situarse en percentiles muy diferentes en esos tres marcos.
Para modelos normales continuos, una puntuación z puede traducirse en un percentil a través de la curva normal estándar. Ese camino asume normalidad aproximada y media y desviación estándar conocidas; no sustituye un percentil empírico calculado a partir de una lista real de clases. Utilice la Calculadora de Puntuación Z para la ruta basada en modelos y esta página para la ruta empírica basada en listas.
Con n muy pequeño, añadir o eliminar una puntuación puede subir varios puntos al percentil 90. Reporta n junto a cualquier percentil que publiques de una lista corta para que los lectores puedan juzgar la estabilidad.
Comprobaciones trabajadas contra funciones de hojas de cálculo
Abre una hoja en blanco e introduce las diez puntuaciones del ejemplo trabajado en A1:A10. PERCENTILE.INC(A1:A10,0.9) debe caer cerca de 92.3 bajo la familia de interpolación lineal a la que esta calculadora se asigna por defecto. PERCENTILE.EXC usa una regla de posición diferente y discrepará a propósito.
Asociar el nombre de la función con el selector de métodos es la forma más rápida de conciliar una clave de deberes con un resultado interactivo.
Cuando n supera unas pocas docenas, las diferencias de método se reducen como parte del rango de puntuación, pero nunca desaparecen por completo en los percentiles extremos. Siempre se indica método y n cuando un percentil apoya una afirmación de alto riesgo como una puntuación de corte.
Estabilidad en listas cortas
En n cerca de 10, el percentil 90 puede avanzar varios puntos cuando se añade o elimina una única puntuación alta. Cita n junto a cualquier percentil usado como corte y prefiere una cohorte más completa cuando la decisión es de alto riesgo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un percentil?
Un percentil es un corte que divide los datos ordenados de modo que aproximadamente p % de los valores estén en o por debajo de ellos. El percentil 90 es el valor en o por debajo del cual se sitúan aproximadamente 90% de las observaciones.
¿Qué es el rango percentil?
El rango percentil es el porcentaje del conjunto de datos que está igual o por debajo de una puntuación dada. Responde "¿dónde me situo?" en lugar de "¿qué puntuación está en el percentil 90?" Indica n y la regla del empate siempre que el rango respalde una afirmación competitiva.
¿Por qué Excel da un percentil diferente?
Excel ofrece varias funciones percentiles con diferentes reglas de posición. Empareja el método de calculadora con la función nombrada en la asignación (PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC, o más antigua PERCENTILE).
¿El percentil 50 es siempre la mediana?
Coincide con la mediana cuando ambas usan definiciones compatibles. La interpolación frente a bisagras de cuarteles exclusivos puede seguir produciendo pequeños huecos en conjuntos pequeños.
¿Puede un percentil situarse entre dos valores de datos?
Sí, bajo interpolación lineal. El rango más cercano nunca lo hace; siempre devuelve un punto observado.
¿Cuántos valores necesito?
Técnicamente dos o más para una división significativa. N muy pequeño hace que los percentiles sean inestables: sumar un punto puede aumentar sustancialmente el percentil 90.
¿La calculadora modifica mis puntuaciones?
No. Ordena una copia para el cálculo. Nada se almacena ni se sube.
Resumen
La calculadora de percentiles encuentra el valor en un percentil elegido y el rango percentil de una puntuación dada, mostrando la aritmética de posición para el método activo. La interpolación lineal es la predeterminada; el rango más cercano y el rango exclusivo están disponibles porque los conjuntos de datos pequeños discrepan entre definiciones.
Los percentiles 25, 50 y 75 coinciden con el primer trimestre, la mediana y el tercer trimestre cuando las reglas coinciden. Confirma el método con tu curso o función de hoja de cálculo antes de tratar una diferencia de un punto como un error.