Metabeskrivning (150): Hitta värdet vid valfri percentil eller percentilrank för en poäng. Percentilkalkylatorn visar skillnader i position, interpolation och metod.
Percentilkalkylatorn arbetar i båda riktningarna: den hittar värdet vid en vald percentil i en datamängd och den hittar percentilrankningen för en given poäng. Klistra in värden separerade med kommatecken, mellanslag eller radbrytningar, välj en interpolationsmetod och läs positionsaritmetiken bredvid resultatet.
Percentiler placerar ett resultat i kontext. Ett rått betyg på 72 betyder lite förrän du vet att det ligger på klassens 90:e percentil.
Hitta värdet vid en given percentil
Ett percentilvärde är det avsnitt i den sorterade listan där den procentandelen observationer ligger eller under. Mata in datan, välj p som 90, och kalkylatorn returnerar det interpolerade eller rankade värdet på den positionen.
Sorterad ordning är obligatorisk; verktyget sorterar stigande och visar den ordnade listan så att grannpoäng syns när interpolationen hamnar mellan två värden.
Sorterad ordning är obligatorisk. Verktyget sorterar stigande och visar den ordnade listan så att du kan verifiera grannar när interpolationen hamnar mellan två poäng.
Hitta percentilrankningen för ett värde
Percentilrangordning svarar på den motsatta frågan: vilken procentandel av datan ligger på eller under denna poäng? Räkna hur många värden som är strikt under poängen, lägg till en överenskommen bråkdel för oavgjorda om den valda regeln kräver det, dela med n och multiplicera med 100.
Lika-poäng kräver en tydlig regel. Vissa kurser räknar endast värden strikt under poängen; andra ger poäng till hälften av delavsnitten. Resultatpanelen anger vilka som räknas så att en manuell kontroll kan följa samma konvention. Vid konkurrensprov är percentilrankning ofta vad studenter menar när de frågar var de står i gruppen.
På en testresultatlista vill en elev som frågar "vilken percentil är jag?" ha denna riktning. Ange poängen i rankningsfältet; kalkylatorn rapporterar procentandelen och de räkningar den använde.
Använd percentilformeln
Standardregeln för linjär interpolation placerar percentilen på position lika med p över 100 gånger n minus 1, sedan plus 1. Om den positionen inte är ett heltal blandar kalkylatorn värdena vid golv- och takrankningarna i proportion till den bråkdel.
Andra metoder ersätter helt den positionsregeln, vilket är anledningen till att små luckor mellan verktyg ofta är definitionsluckor.
position = (p / 100) × (n − 1) + 1Om positionen inte är ett heltal, interpolera mellan värdena vid floor(position) och ceil(position).
Exempel på uppställning. Sorterade poäng: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92, 95. Här n = 10.
För 90:e percentilen: position = 0.90 × 9 + 1 = 9.1. Det 9:e värdet är 92 och det 10:e är 95, så resultatet är 92 + 0.1 × (95 − 92) = 92.3.
Närmaste rang använder istället ceil(p/100 × n) och returnerar det observerade värdet utan interpolation. Exklusiv rang använder p/100 × (n + 1).
Hitta 90:e percentilen av ett testresultat
Den arbetade listan består av tio sorterade testresultat: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92 och 95. Med linjär interpolation och p är lika med 90 är positionen 9.1, så resultatet ligger en tiondel av vägen från 92 mot 95.
Närmaste rang på samma lista returnerar istället 92, vilket är kontrasten metodväljaren finns för att förklara.
Om tilldelningsnyckeln visar 92, använde nyckeln troligen närmaste rang eller en relaterad takregel. Om den visar 92.3 eller 92.5 är interpolation den sannolika matchningen. Att byta väljare är snabbare än att skriva om aritmetiken från grunden, och det lär ut definitionsskillnaden istället för att dölja den.
1. n = 10, p = 90. 2. position = 0.90 × (10 − 1) + 1 = 9.1. 3. Grannar: x₉ = 92, x₁₀ = 95. 4. Värde = 92 + 0.1 × 3 = 92.3.
Närmaste rang vid p = 90 skulle ta ceil(0.90 × 10) = ceil(9) = 9, vilket ger 92. Samma data, annan metod, annat svar. Det gapet är anledningen till att metodetiketten ligger bredvid varje resultat.
Välj en interpolationsmetod
Linjär interpolation, närmaste rang och exklusiv rang täcker kalkylblad som standard och vanliga läroboksvarianter. Linjär interpolation är standard. Närmaste rang returnerar alltid en observerad poäng. Exklusiv rang använder p över 100 gånger n plus 1.
Välj metoden som din kurs eller program dokumenterar innan du betraktar en liten oenighet som ett räknefel från din sida. | ---|---|---| | Linjär interpolation (standard) | p/100 × (n − 1) + 1 | Matchar vanliga kalkylbladspercentilfunktioner | | Närmaste rang | ceil(p/100 × n) | Alltid ett observerat värde | | Exklusiv rang | p/100 × (n + 1) | Äldre läroboksvariant |
Välj metoden som din kurs eller programvara ska innehålla upp. På stort n ligger de tre vanligtvis nära varandra. På n nära 10 matchar läxknappar ofta bara en av dem.
Förstå percentiler mot kvartiler
Särskilda percentiler stämmer överens med kvartiler när de underliggande reglerna stämmer överens: den 25:e med Q1, den 50:e med medianen och den 75:e med Q3. Små skillnader uppstår fortfarande när kvartilmotorn använder exklusiva gångjärn och percentilmotorn använder linjär interpolation. För formellt kvartilarbete föredrar du kvartilkalkylatorn; för godtyckliga p använd denna sida.
- 25:e percentilen ↔ Q1
- Median för 50:e percentilen ↔ (Q2)
- 75:e percentilen ↔ Q3
Små skillnader uppstår fortfarande när kvartilmotorn använder exklusiva gångjärn och percentilmotorn använder linjär interpolation. För formellt kvartilarbete föredras kvartilkalkylatorn. För godtyckliga p som tionde eller 95:e, använd denna sida.
Percentiler i graderat arbete och forskning
Tillväxtdiagram, standardiserade tester och antagningssammanfattningar lutar alla åt percentiler eftersom ett råt resultat behöver en referensgrupp för att betyda något. Ange referensgruppen när du anger en percentil: klasssektion, nationell kohort eller kliniskt urval. Samma råa poäng kan ligga på mycket olika percentiler i dessa tre ramar.
För kontinuerliga normalmodeller kan en z-poäng översättas till en percentil via den standardiserade normalkurvan. Den vägen antar ungefärlig normalitet samt känt medelvärde och standardavvikelse; den är inte en ersättning för en empirisk percentil beräknad från en faktisk klasslista. Använd Z-Score Calculator för modellbaserad rutt och denna sida för den empiriska listbaserade rutten.
På mycket små n kan tillägg eller borttagning av en poäng hoppa upp den 90:e percentilen med flera poäng. Rapportera n bredvid vilken percentil du publicerar från en kort lista så att läsarna kan bedöma stabiliteten.
Arbetade kontroller mot kalkylbladsfunktioner
Öppna ett tomt blad och skriv in de tio poängen från det genomarbetade exemplet i A1:A10. PERCENTILE.INC(A1:A10,0.9) ska landa nära 92.3 under den linjära interpolationsfamiljen som denna kalkylator defaultar på. PERCENTILE.EXC använder en annan positionsregel och kommer medvetet att motsätta sig.
Att matcha funktionsnamnet med metodväljaren är det snabbaste sättet att stämma av en läxnyckel med ett interaktivt resultat.
När n växer över några dussin minskar metodgapen som andel av poängintervallet, men de försvinner aldrig helt vid de extrema percentilerna. Ange alltid metod och n när en percentil stöder ett höginsatspåstående som en gränspoäng.
Stabilitet på kortlistor
På n nära 10 kan 90:e percentilen flyttas flera poäng när en enda hög poäng läggs till eller tas bort. Citat n bredvid vilken percentil som helst som används som gräns, och föredrar en fullare kohort när beslutet är höginsatser.
Vanliga frågor
Vad är en percentil?
En percentil är en nedskärning som delar ordnade data så att ungefär p procent av värdena ligger på eller under den. Den 90:e percentilen är värdet vid eller under vilket ungefär 90% av observationerna ligger.
Vad är percentilrankning?
Percentilrankning är den procentandel av datamängden som ligger på eller under en given poäng. Den svarar på "var står jag?" istället för "vilken poäng ligger på 90:e percentilen?" Anger n och oavgjort-regeln när rangordningen stöder ett konkurrenskraftigt påstående.
Varför ger Excel en annan percentil?
Excel erbjuder flera percentilfunktioner med olika positionsregler. Matcha kalkylatormetoden med funktionen som nämns i tilldelningen (PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC, eller äldre PERCENTILE).
Är 50:e percentilen alltid median?
Den matchar medianen när båda använder kompatibla definitioner. Interpolation jämfört med exklusiva kvartilgångjärn kan fortfarande ge små luckor på små mängder.
Kan en percentil ligga mellan två datavärden?
Ja, under linjär interpolation. Närmaste rang gör det aldrig; den returnerar alltid en observerad punkt.
Hur många värden behöver jag?
Tekniskt sett två eller fler för en meningsfull fördelning. Mycket små n gör percentilerna instabila: att lägga till en poäng kan höja 90:e percentilen avsevärt.
Ändrar kalkylatorn mina poäng?
Nej. Den sorterar en kopia för beräkning. Inget lagras eller laddas upp.
Sammanfattning
Percentilkalkylatorn hittar värdet vid en vald percentil och percentilrankningen för en given poäng, med positionsaritmetik visad för den aktiva metoden. Linjär interpolation är standard; närmaste rang och exklusiv rang finns tillgängliga eftersom små datamängder skiljer sig mellan definitionerna.
25:e, 50:e och 75:e percentilerna stämmer överens med Q1, medianen och Q3 när reglerna stämmer överens. Bekräfta metoden mot din kurs eller kalkylbladsfunktion innan du betraktar ett gap på en poäng som ett fel.