Metabeskrivning (155): Hitta acceleration från hastighetsförändring över tid, från v² = u² + 2as, eller från F = ma. Täcker inbromsning som ett tecknat värde och resulterar i g-kraftenheter.
Accelerationskalkylatorn hittar konstant acceleration från en förändring i hastighet över tid, från omarrangemang av v² = u² + 2as, eller från Newtons andra lag som kraft dividerat med massa. Ange de kända värdena för det läge du behöver, och verktyget returnerar meter per sekund i kvadrat, med en valfri avläsning som en multipel av standardgravitationen.
Acceleration är hastighetsförändringshastigheten. Bromsning, fritt fall och en knuff på en känd massa är samma storlek i olika kläder, och tecknet på resultatet är en del av svaret snarare än en separat "inbromsnings"-art.
Beräkna acceleration från förändring i hastighet
Genomsnittlig acceleration över ett intervall är sluthastigheten minus starthastigheten, dividerat med tiden mellan dem. Under antagandet om konstant acceleration som används i hela SUVAT är medelvärdet accelerationen vid varje ögonblick i intervallet. Ange u, v och t, och verktyget returnerar a med den visade aritmetiken.
a = (v − u) / tDetta är omarrangemanget av ⟦KOD0⟧. Tiden får inte vara noll. En vagn som går från vila till 27 m/s i 9 s:
a = (27 − 0) / 9 = 3 m/s²
Positiv a med positiv v växande betyder att öka hastigheten i positiv riktning. Samma formel ger ett negativt värde när hastigheten minskar medan den positiva riktningen hålls fast. Enhetsväljare omvandlar hastighet och tid till SI innan de dividerar, så blandade indata som km/h och sekunder behöver inte ett manuellt steg.
Beräkna acceleration från hastighet och förskjutning
När tiden är okänd följer acceleration ändå från initial hastighet, sluthastighet och förskjutning. Omarrangera v² = u² + 2as för a. Division med dubbla förskjutningen är odefinierad när s = 0; en noll förskjutning med ojämna ändhastigheter kan inte rymmas med konstant acceleration längs den axeln under ett ändligt intervall.
a = (v² − u²) / (2s)Ett fordon som saktar ner från 10 m/s för att stanna över 25 m:
a = (0² − 10²) / (2 × 25) = (−100) / 50 = −2 m/s²
Det negativa tecknet är bromsningen: hastigheten var positiv och minskade. Att kontrollera med förändringsformen skulle kräva tiden från en annan ekvation; här gick tiden aldrig in. För ekvationsval över alla fem SUVAT-variabler, använd Kinematics Calculator.
Beräkna acceleration från kraft och massa
Newtons andra lag säger att nettokraften är lika med massa gånger acceleration. Att lösa för acceleration ger kraft dividerat med massa. Detta läge är inte en kinematisk omställning; det kopplar rörelsen till orsaken till accelerationen när en konstant nettokraft verkar på en känd massa.
F = ma
a = F / mEn nettokraft på 30 N på en 10 kg massa:
a = 30 / 10 = 3 m/s²
Massan måste vara i kilogram och kraft i newton för a i m/s². En kraft på noll ger noll acceleration. Riktningen på a motsvarar riktningen på nettokraften. Friktion och andra motverkande krafter hör hemma i nettokraften innan du delar dig; att endast mata in den applicerade trycket medan en friktionskraft förblir obalanserad ger en acceleration som objektet aldrig fått. Relaterade kraftproblem finns på Friction Calculator när den sidan är aktiv.
Hitta acceleration för dig = 0, v = 27, t = 9
Ett objekt startar från vila och når 27 m/s efter 9 sekunders stadig acceleration. Accelerationen är 3 m/s². Dessa tre inmatningar är den arbetade fixturen för denna sida, så varje steg nedanför är vad verktyget måste återskapa när hastighetsförändringsläget väljs med samma siffror.
1. Lista vad som är känt. u = 0 m/s, v = 27 m/s, t = 9 s. Förskjutning krävs inte.
2. Använd ekvationen. a = (v − u) / t
3. Ersättare. a = (27 − 0) / 9
4. Lös. a = 3 m/s²
Förskjutning för samma intervall, för en konsistenskontroll:
s = 1/2(u + v)t = 1/2(0 + 27) × 9 = 1/2 × 27 × 9 = 121.5 m
Eller från s = ut + ½at²:
s = 0 + 1/2 × 3 × 81 = 121.5 m
Som en multipel av standardgravitationen:
3 / 9.80665 ≈ 0.306 g
Samma 3 m/s² från kraft och massa använder F = 30 N och m = 10 kg, eftersom 30 / 10 = 3. Tre vägar (hastighetsförändring, kinematisk kontroll av förskjutning och F/m) landar på en acceleration när inmatningarna beskriver samma rörelse.
Förstå inbromsning som negativ acceleration
Inbromsning i vardagligt tal betyder att sakta ner. I ekvationerna är den situationen helt enkelt acceleration med ett tecken motsatt hastigheten. Det finns ingen separat fysisk storhet som kallas inbromsning med egen enhet; kalkylatorn rapporterar en signerad a och en notis när hastighet och acceleration pekar åt motsatta håll.
En cykel som rör sig i +15 m/s och tappar hastighet under en = −2 m/s² bromsar i vardagligt språk och har negativ acceleration i algebran. Ett objekt som rör sig i −15 m/s (den negativa riktningen) och har en = −2 m/s² ökar hastigheten medan båda storheterna är negativa. Att sakta ner betyder alltid acceleration med motsatt hastighet; ordet "inbromsning" i sig fixerar inte tecknet utan att veta åt vilket håll objektet färdas.
Bromssträcksproblem går därför in i negativ a när den positiva axeln följer den initiala rörelsen. Att skriva "dezeleration = 2 m/s²" i en anteckningsbok är acceptabelt som beskrivning; att ersätta i SUVAT kräver fortfarande a = −2 under det axelvalet.
Velocity Calculator returnerar det signerade v som paras med denna a. När hastighet och acceleration har motsatta tecken minskar hastigheten; när de delar ett tecken ökar hastigheten. Den enda jämförelsen ersätter en separat bromsbrytare på formen.
Uttryck acceleration i g-krafter
En g-kraftsavläsning är acceleration dividerat med standardgravitation. Standardgravitation definieras som exakt 9.80665 m/s². Att dividera det tecknade eller absoluta värdet av a med den konstanten anger hur många multiplar av fritt fall-acceleration objektet upplever, vilket är hur flygplats-, motorsport- och krockrapporter tenderar toppar.
n_g = a / 9.80665För a = 3 m/s²:
n_g = 3 / 9.80665 ≈ 0.306
För fritt fall i sig, |a| = 9.80665 m/s² och magnituden är 1 g. Offerten för flyg, motorsport och krocktester når sin topp i g eftersom siffran direkt jämförs med vikten: 2 g betyder en nettoacceleration dubbelt så stor som vad det känns att stå på jorden enbart av gravitationen. Verktyget kan visa både m/s² och g-multipeln. Den lokala gravitationsaccelerationen varierar något över jordens yta; omräkningen här använder alltid standardvärdet 9.80665, inte en lokal undersökningssiffra.
En negativ acceleration på −3 m/s² är −0.306 g på samma skala. Rapporter citerar ibland absolutmultipeln och namnger riktningen i ord (bromsning, nedåt). Båda presentationerna fungerar bra om teckenkonventionen för axeln förblir synlig bredvid talet.
Vanliga frågor
Accelerationsfrågor handlar vanligtvis om hur man bildar a från hastigheter och tid, hur bromsning relaterar till ett minustecken, och hur ett resultat i m/s² omvandlas till en multipel av g. Varje svar nedan upprepar frågan först, och ger sedan formeln eller konventionen, med fixturen a = 3 m/s² där ett konkret tal klargör punkten.
Hur beräknar man acceleration utifrån hastighet och tid?
Subtrahera starthastigheten från sluthastigheten, och dela sedan med tiden: ⟦KOD0⟧. med u = 0, v = 27 m/s och t = 9 s, a = 3 m/s².
Hur hittar man acceleration utan tid?
Använd a = (v² − u²) / (2s). Formuläret kommer från v² = u² + 2as. Det kräver en icke-noll förskjutning.
Vad är formeln som kopplar kraft och acceleration?
Newtons andra lag: ⟦KOD0⟧, så ⟦KOD1⟧. En 30 N nettokraft på 10 kg ger 3 m/s².
Är inbromsning annorlunda än negativ acceleration?
Inbromsning beskriver att sakta ner i vardagligt språk. I ekvationerna är avmattning acceleration motsatt hastigheten. Det rapporterade värdet är fortfarande en tecknad acceleration i m/s², inte en andra typ av storhet.
Kan accelerationen vara negativ medan hastigheten ökar?
Ja. Om hastigheten redan är negativ och accelerationen också negativ, ökar hastigheten (magnituden). Skylten spårar riktningen i förhållande till axeln, inte om åkturen känns snabbare.
Vad betyder en läsning av 1 g?
Det betyder att accelerationsmagnituden är lika med standardgravitationen, 9.80665 m/s². Fritt fall nära jorden utan luftmotstånd är 1 g. Ett resultat av 0.306 g för a = 3 m/s² är bara 3 delat med 9.80665.
Vilka enheter använder accelerationen?
SI-enheten är meter per sekund i kvadrat (m/s²). Fot per sekund i kvadrat förekommer i vissa kejserliga texter; konvertera med faktorn 0.3048 m per fot innan du löser i SI, eller välj den enheten på fältet. Multiplar av g är ett visningsval ovanpå m/s².
Varför måste tiden vara icke-noll i a = (v − u)/t?
Delning med noll är odefinierad. Om två hastigheter registreras samtidigt har du inget intervall över vilket du definierar genomsnittlig acceleration från dessa prover.
Betyder konstant acceleration konstant kraft?
För fast massa, ja: F = ma gör konstant a och konstant netto-effekt F samma påstående. Om massan ändras (ett raketbränsle) eller nettokraften ändras, är accelerationen inte konstant och SUVAT gäller inte under hela det intervallet.
Hur relaterar detta till hastighets- och förskjutningsverktygen?
Velocity Calculator löser för ⟦KOD0⟧. Displacement Calculator löser för ⟦KOD1⟧. Denna sida löser för ⟦KOD2⟧ från matchningsomarrangemangen och från ⟦KOD3⟧. Alla tre delar antagandet om konstant acceleration.
Sammanfattning
Konstant acceleration följer från ⟦KOD0⟧, från ⟦KOD1⟧ och från ⟦KOD2⟧. Det arbetade fallet u = 0, v = 27 m/s, t = 9 s ger a = 3 m/s², cirka 0.306 g med standardgravitation 9.80665 m/s².
Inbromsning är inte en separat enhet; den är tecknad acceleration motsatt rörelsen. Kraftläge kräver nettokraft och massa i SI så resultatet hamnar i m/s².