Displacement Calculator (s = vt) hittar nettoförändring i position från medelhastighet och förfluten tid, den enklaste av de tre förskjutningsformerna. Ange medelhastigheten, eller paret av ändhastigheter som definierar den, tillsammans med tiden, och verktyget returnerar förskjutningen med den visade substitutionen.
Denna form är den man ska nå när accelerationen antingen är noll eller redan sammanfattad som en medelhastighet. Det är det direkta algebraiska påståendet att förskjutning är arean under en hastighets-tidsgraf, utan att acceleration behöver som separat input.
Beräkna förskjutning från hastighet och tid
Förskjutning är lika med medelhastighet multiplicerat med förfluten tid när accelerationen är konstant, eller hastighet multiplicerat med tiden när hastigheten i sig är konstant. Den produkten är arean under hastighets-tidsgrafen för det aktuella intervallet.
s = v̄ tEtt genomarbetat exempel: ett objekt färdas med en konstant 8 m/s i 3 sekunder.
1. Identifiera de kända värdena. v̄ = 8 m/s, t = 3 s.
2. Applicera formeln. s = 8 × 3.
3. Lös. s = 24 m.
Om hastigheten är genuint konstant snarare än bara medelvärdes, är detta den enda ekvationen som behövs; det finns ingen accelerationsterm att beakta alls.
Hitta medelhastighet från två ändpunkter
När hastigheten ändras med konstant hastighet är medelhastigheten under denna konstanta acceleration det aritmetiska medelvärdet av initiala och slutliga värden.
v̄ = (u + v) / 2Genomarbetat exempel: u = 5 m/s, v = 11 m/s.
1. Lägg ihop de två hastigheterna. 5 + 11 = 16.
2. Dividera med två. 16 / 2 = 8 m/s.
Att ersätta det medelvärdet i s = v̄t med t = 3 s ger samma resultat 24 m, eftersom s = v̄t och s = ½(u+v)t är algebraiskt identiska när v̄ skrivs ut som medelvärdet av u och v.
Förstå när detta formulär gäller
s = vt-formen antar antingen en genuint konstant hastighet eller att "v" redan representerar medelvärdet över intervallet. Den inkluderar inte acceleration explicit, vilket gör den till den snabbaste formen att använda när en genomsnittlig eller konstant hastighet redan är känd, men fel val när problemet istället ger dig initial hastighet, acceleration och tid.
I det fallet täcker Displacement Calculator den fullständiga formen s = ut + ½at² direkt.
Läs av förskjutning från en hastighets-tidsgraf
På en hastighets-tidsgraf är arean mellan linjen och tidsaxeln lika med förskjutningen för det intervallet. En horisontell linje (konstant hastighet) följer en rektangel, och rektangelns area är exakt bas gånger höjd, eller tid gånger hastighet, vilket är den geometriska betydelsen bakom s = vt.
När hastigheten ändras linjärt blir formen en trapets, och dess area motsvarar fortfarande medelhöjden (medelhastigheten) gånger basen (tiden), samma formel i en annan form.
Skilj förskjutning från avstånd i denna form
Eftersom s = v̄t använder signerad hastighet, är den förskjutning den returnerar också signerad: positiv om den genomsnittliga rörelsen är i positiv riktning, negativ om den inte är det.
Avstånd, den skalära banlängden, kan i allmänhet inte återställas enbart från denna ekvation om objektet byter riktning halvvägs genom intervallet, eftersom en omkastning skulle göra att en omedelbar medelhastighet dåligt representerar hela resan.
För en enkelriktad resa med hastighet som aldrig ändrar tecken, har förskjutning och avstånd samma storlek.
Arbeta dig igenom ett exempel med negativ hastighet
Ett objekt rör sig med en konstant −6 m/s i 4 sekunder, vilket betyder att det färdas i negativ riktning längs den valda axeln. 1. Identifiera de kända värdena. v̄ = −6 m/s, t = 4 s. 2. Använd formeln. s = −6 × 4.
3. Lös. s = −24 m.
Det negativa resultatet signalerar nettorörelse motsatt den positiva riktningen, inte ett fel. Avståndet som färdas under samma intervall skulle rapporteras som 24 m, storleken på förskjutningen, eftersom objektet aldrig vände riktning under denna konstant hastighetsfärd.
Vanliga frågor
Vad används formeln s = vt för?
Den beräknar förskjutning från en konstant eller medelhastighet multiplicerat med tiden: s = v̄t. Den gäller när hastigheten är konstant, eller redan given som ett medelvärde över intervallet.
Hur hittar man medelhastigheten för denna formel?
Medelhastighet vid konstant acceleration är medelvärdet av initial och slutlig hastighet: v̄ = (u + v) / 2. för dig = 5 m/s och v = 11 m/s, v̄ = 8 m/s.
Är s = vt samma sak som s = 1/2(u + v)t?
Ja, algebraiskt. Genom att ersätta definitionen av medelhastighet v̄ = (u + v)/2 med s = v̄t får man exakt s = 1/2(u + v)t.
När ska jag använda s = ut + 1/2at² istället?
Använd det formuläret när initial hastighet, acceleration och tid är kända men sluthastighet inte är det. The Displacement Calculators huvudsida täcker den formen tillsammans med denna.
Kan hastigheten vara negativ i denna formel?
Ja. En negativ hastighet multiplicerat med tiden ger en negativ förskjutning, vilket betyder att nettorörelsen över intervallet var i negativ riktning i förhållande till din valda axel.
Fungerar denna formel om accelerationen inte är noll?
Ja, så länge "v" förstås som medelhastigheten över intervallet snarare än en enskild omedelbar avläsning, eftersom medelvärdet automatiskt tar hänsyn till konstant acceleration mellan de två ändpunkterna.
Vilken enhet mäts deplacement i?
Deplacement använder samma längdenhet som valts för beräkningen, vanligtvis meter i SI-problem, även om verktyget accepterar andra längdenheter och konverterar internt.
Sammanfattning
Förskjutning från hastighet och tid följer den enkla produkten s = v̄t, vilket ger 24 m för en konstant 8 m/s över 3 sekunder. När hastigheten ändras med konstant hastighet matas medelvärdet av initiala och slutliga värden direkt in i samma formel, vilket gör den identisk med den mer bekanta s = 1/2(u + v)t.
Denna form är den snabbaste vägen till förskjutning när en genomsnittlig eller konstant hastighet redan är känd.