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Le calculateur de déplacement (s = vt) trouve le changement net de position par rapport à la vitesse moyenne et au temps écoulé, la forme la plus simple des trois formes de déplacement. Entrez la vitesse moyenne, ou la paire de vitesses finales qui la définissent, ainsi que le temps, et l’outil retourne le déplacement avec la substitution indiquée.
Cette forme est celle à atteindre lorsque l’accélération est soit nulle, soit déjà résumée comme une vitesse moyenne. C’est l’énoncé algébrique direct que le déplacement est l’aire sous un graphe vitesse-temps, sans avoir besoin d’accélération comme entrée séparée.
Calculer le déplacement à partir de la vitesse et du temps
Le déplacement est égal à la vitesse moyenne multiplicée par le temps écoulé lorsque l’accélération est constante, ou vitesse multipliée par le temps lorsque la vitesse elle-même est constante. Ce produit est l’aire sous le graphique vitesse-temps pour l’intervalle en question.
s = v̄ tExemple résolu : un objet se déplace à une constante 8 m/s pendant 3 secondes.
1. Identifiez les valeurs connues. v̄ = 8 m/s, t = 3 s.
2. Appliquez la formule. s = 8 × 3.
3. Résoudre. s = 24 m.
Si la vitesse est véritablement constante et non simplement moyennée, c’est la seule équation nécessaire ; il n’y a aucun terme d’accélération à considérer.
Trouver la vitesse moyenne à partir de deux extrémités
Lorsque la vitesse change à un rythme constant, la vitesse moyenne sous cette accélération constante est la moyenne arithmétique des valeurs initiale et finale.
v̄ = (u + v) / 2Exemple résolu : u = 5 m/s, v = 11 m/s.
1. Additionne les deux vitesses. 5 + 11 = 16.
2. Divise par deux. 16 / 2 = 8 m/s.
En substituant cette moyenne dans s = v̄t par t = 3 s reproduit le même résultat 24 m, puisque s = v̄t et s = ½(u+v)t sont algébriquement identiques une fois que v̄ est écrit comme la moyenne de u et v.
Comprenez quand ce formulaire s’applique
La forme s = vt suppose soit une vitesse véritablement constante, soit que « v » représente déjà la moyenne sur l’intervalle. Elle n’inclut pas explicitement l’accélération, ce qui en fait la forme la plus rapide à utiliser lorsqu’une vitesse moyenne ou constante est déjà connue, mais le mauvais choix lorsque le problème vous donne la vitesse initiale, l’accélération et le temps à la place.
Dans ce cas, le Displacement Calculator couvre directement la forme complète s = ut + ½at².
Déplacement de lecture à partir d’un graphique temps-vitesse
Sur un graphique vitesse-temps, la surface entre la droite et l’axe du temps est égale au déplacement pour cet intervalle. Une ligne horizontale (vitesse constante) suit un rectangle, et la surface du rectangle est exactement base multipliée par la hauteur, ou temps multipliée par la vitesse, qui est la signification géométrique derrière s = vt.
Lorsque la vitesse change de façon linéaire, la forme devient un trapèze, et sa surface correspond toujours à la hauteur moyenne (vitesse moyenne) multipliée par la base (temps), la même formule sous une forme différente.
Distinguer le déplacement de la distance sous cette forme
Parce que s = v̄t utilise la vitesse signée, le déplacement qu’il renvoie est également signé : positif si le mouvement moyen est dans la direction positive, négatif s’il ne l’est pas.
La distance, la longueur du chemin scalaire, n’est généralement pas récupérable uniquement à partir de cette équation si l’objet a inversé la direction en cours d’intervalle, car une inversion ferait qu’une vitesse moyenne instantanée ne représenterait pas tout le trajet.
Pour un trajet aller simple avec une vitesse qui ne change jamais de signe, le déplacement et la distance partagent la même ampleur.
Travaillons à travers un exemple à vitesse négative
Un objet se déplace à une constante −6 m/s pendant 4 secondes, ce qui signifie qu’il se déplace dans la direction négative le long de l’axe choisi. 1. Identifiez les valeurs connues. v̄ = −6 m/s, t = 4 s. 2. Appliquez la formule. s = −6 × 4.
3. Résoudre. s = −24 m.
Le résultat négatif signale le mouvement net opposé à la direction positive, et non une erreur. La distance parcourue sur le même intervalle serait rapportée comme 24 m, la magnitude du déplacement, puisque l’objet n’a jamais inversé sa direction pendant ce trajet à vitesse constante.
Questions fréquentes
À quoi sert la formule s = vt ?
Il calcule le déplacement à partir d’une vitesse constante ou moyenne multipliée par le temps : s = v̄t. Elle s’applique chaque fois que la vitesse est constante, ou déjà donnée en moyenne sur l’intervalle.
Comment trouvez-vous la vitesse moyenne pour cette formule ?
La vitesse moyenne sous accélération constante est la moyenne de la vitesse initiale et finale : v̄ = (u + v) / 2. pour u = 5 m/s et v = 11 m/s, v̄ = 8 m/s.
S = vt est-il identique à s = 1/2(u + v)t ?
Oui, algébriquement. En substituant la définition de vitesse moyenne v̄ = (u + v)/2 par s = v̄t on obtient exactement s = 1/2(u + v)t.
Quand devrais-je utiliser s = ut + 1/2at² à la place ?
Utilisez cette forme lorsque la vitesse initiale, l’accélération et le temps sont connus mais que la vitesse finale ne l’est pas. La page principale du Calculateur de Déplacement couvre cette forme ainsi que celle-ci.
La vitesse peut-elle être négative dans cette formule ?
Oui. Une vitesse négative multiplicée par le temps donne un déplacement négatif, ce qui signifie que le mouvement net sur l’intervalle était dans la direction négative par rapport à l’axe choisi.
Cette formule fonctionne-t-elle si l’accélération n’est pas nulle ?
Oui, tant que « v » est compris comme la vitesse moyenne sur l’intervalle plutôt qu’une lecture instantanée unique, puisque la moyenne prend automatiquement en compte une accélération constante entre les deux extrémités.
En quelle unité de déplacement est-elle mesurée ?
Le déplacement utilise la même unité de longueur sélectionnée pour le calcul, généralement des mètres dans les problèmes SI, bien que l’outil accepte d’autres unités de longueur et convertisse en interne.
Résumé
Le déplacement par rapport à la vitesse et au temps suit le produit simple s = v̄t, donnant 24 m pour une constante 8 m/s sur 3 secondes. Lorsque la vitesse change à un rythme constant, la moyenne des valeurs initiale et finale alimente directement cette même formule, la rendant identique à la plus familière s = 1/2(u + v)t.
Cette forme est la voie la plus rapide vers le déplacement dès qu’une vitesse moyenne ou constante est déjà connue.
Calculateurs connexes
Calculatrice de déplacement · Calculatrice de vitesse · Calculatrice cinématique