QuickCalculators additionne, soustrait, se multiplie et divise des fractions, restituant un résultat exact en termes les plus bas avec le travail complet à côté de la forme. Entrez deux fractions et une opération. L’outil trouve un dénominateur commun lorsque c’est nécessaire, effectue l’opération et simplifie pour que les vérifications des devoirs restent exactes plutôt que progressives.
Chaque résultat reste exact. Les numérateurs et dénominateurs restent des nombres entiers, donc 1/3 + 1/6 donnent exactement 1/2. C’est précisément ce chemin qui rend la page fiable pour le travail en classe.
Additionner, soustraire, multiplier et diviser les fractions
La page gère les quatre opérations sur les fractions, chacune suivant sa propre règle. L’addition et la soustraction nécessitent un dénominateur commun. La multiplication et la division ne le font pas. QuickCalculators applique la méthode de correspondance et montre le fonctionnement afin que la méthode soit claire, pas seulement la réponse.
Entrez la première fraction, choisissez une opération, puis entrez la seconde. Le résultat apparaît en termes les plus bas, avec des formes décimales et mixtes lorsque cela est utile. Les fractions désignent les parties d’un tout: le dénominateur taille les parties et le numérateur compte combien sont prises.
Additionner et soustraire les fractions
Additionner et soustraire des fractions nécessite un dénominateur commun car seules les parties de taille égale se combinent directement. QuickCalculators trouve le plus petit dénominateur commun, réécrit chaque fraction dessus, puis ajoute ou soustrait les numérateurs tant que le dénominateur reste fixe. Le plus petit commun dénominateur est le plus petit commun multiple des deux dénominateurs.
Une fois que les deux fractions le partagent, a/d ± b/d est égal à (a ± b)/d. Pour 1/4 + 1/6, l’écran PPDC est 12, donc 3/12 + 2/12 = 5/12. L’étape de réécriture est celle que les élèves doivent généralement voir.
Multiplier et diviser les fractions
Multiplier et diviser des fractions n’a pas besoin de dénominateur commun. QuickCalculators multiplie tout droit pour la multiplication et inverse la seconde fraction pour la division. Pour multiplier, on forme (a×c)/(b×d). Pour diviser, multiplions la première fraction par l’inverse de la seconde: a/b ÷ c/d devient a/b × d/c.
Ainsi, 1/2 ÷ 1/4 est égal à 1/2 × 4/1 = 2 après simplification. L’étape réciproque est montrée de sorte que « retourner et multiplier » est visible, puis le résultat diminue.
Simplifier une fraction en termes les plus bas
Une fraction est en termes les plus bas lorsque le numérateur et le dénominateur ne partagent aucun facteur commun autre que 1. QuickCalculators divise les deux parties par leur plus grand facteur commun sur chaque résultat, de sorte que la réponse est aussi petite que les nombres entiers le permettent. Pour simplifier 8/12, divisez par PGCD 4 pour obtenir 2/3.
La simplification ne modifie pas la valeur; Il ne réécrit que la même quantité. Une réponse non simplifiée comme 6/12 est rarement ce qu’un étudiant devrait enregistrer.
Travail avec des nombres mixtes
Un nombre mixte combine un nombre entier avec une fraction, comme 2 1/3. QuickCalculators accepte des entrées mixtes, les convertit en fractions impropres pour l’arithmétique, puis retourne une forme mixte lorsque le résultat est supérieur à un. Pour convertir 2 1/3, calculer (2×3 + 1)/3 = 7/3.
Diviser 7 par 3 permet de récupérer 2 avec le reste 1. Dans les deux directions, la notation en classe est alignée avec le moteur exact.
Résoudre les fractions complexes
Une fraction complexe possède une fraction dans son numérateur, son dénominateur, ou les deux. QuickCalculators considère la barre principale comme une division: une fraction divisée par une autre. La forme (1/2)/(3/4) signifie 1/2 ÷ 3/4, qui devient 1/2 × 4/3 = 2/3 après réduction.
Le mode fraction complexe absorbe l’ancien outil de fractions complexes comme la même méthode réciproque utilisée pour la division ordinaire.
Ajoutez 1/3 et 1/6 étape par étape
Le luminaire ajoute 1/3 et 1/6 pour que chaque étage corresponde au panneau de travail.
- Trouve le PPDC. Les dénominateurs 3 et 6 partagent PPCM 6.
- Réécriture: 1/3 devient 2/6; 1/6 reste 1/6.
- Ajouter les numérateurs: 2/6 + 1/6 = 3/6.
- Simplifier par PGCD 3: 3/6 = 1/2.
La réponse est exactement 1/2 car les numérateurs et dénominateurs entiers n’ont jamais flotté en une décimale arrondie.
Éviter cette erreur courante
Une erreur fréquente consiste à ajouter les numérateurs et dénominateurs séparément, comme en écrivant 1/3 + 1/6 = 2/9. Cela saute l’étape du dénominateur commun. Ce n’est qu’après que les deux fractions partagent un dénominateur que les numérateurs peuvent se combiner. QuickCalculators affiche la réécriture de l’écran PPDC afin que le raccourci ne passe pas à travers.
Échec: 1/3 + 1/6 doit devenir 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2, jamais 2/9.
Questions fréquentes
Comment additionner des fractions avec différents dénominateurs?
Pour ajouter des fractions avec différents dénominateurs, trouvez le plus bas dénominateur commun, réécrivez chaque fraction dessus, puis additionnez les numérateurs et gardez le dénominateur partagé. Exemple: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Comment simplifier une fraction?
Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur facteur commun maximal. Exemple: 8/12 se simplifie en 2/3 parce que la PGCD est de 4.
Comment divisez-vous les fractions?
Pour diviser les fractions, multipliez la première fraction par l’inverse de la seconde. Exemple: 1/2 ÷ 1/4 devient 1/2 × 4/1 = 2.
Qu’est-ce qu’une fraction complexe?
Une fraction complexe contient une fraction dans le numérateur, le dénominateur, ou les deux, comme (1/2)/(3/4). Considérez la barre principale comme une division et utilisez la méthode réciproque.
Comment multiplier les fractions?
Pour multiplier les fractions, multiplier les numérateurs et les dénominateurs ensemble, puis simplifier. Aucun dénominateur commun n’est requis. Exemple: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Comment convertir un nombre mixte en fraction?
Pour convertir un nombre mixte en fraction impropre, multipliez le nombre entier par le dénominateur, ajoutez le numérateur, et placez cette somme sur le dénominateur d’origine. Exemple: 2 1/3 = 7/3.
Résumé
QuickCalculators exécute les quatre opérations de fractions avec une arithmétique entière exacte et réduit chaque résultat de son PGCD. Addition et soustraction utilisent le PPDC; la multiplication multiplie pour; La division se multiplie par le réciproque. Les nombres mélangés convertissent par fractions impropres, et les fractions complexes se résolvent en division. Le luminaire 1/3 + 1/6 équivaut exactement à 1/2 à chaque réécriture affichée.