QuickCalculators menambah, menolak, mendarab dan membahagi pecahan, mengembalikan hasil yang tepat dalam sebutan terendah dengan kerja penuh di sebelah borang. Masukkan dua pecahan dan operasi. Alat ini mencari penyebut biasa apabila diperlukan, menjalankan operasi dan memudahkan supaya semakan kerja rumah kekal tepat dan bukannya bulat apung.
Setiap keputusan tetap tepat. Numerator dan penyebut kekal nombor bulat, jadi 1/3 + 1/6 kembali tepat 1/2. Laluan tepat itulah yang menjadikan halaman itu boleh dipercayai untuk kerja bilik darjah.
Tambah, tolak, darab dan bahagi pecahan
Halaman ini mengendalikan semua empat operasi pada pecahan, dan setiap satu mengikut peraturannya sendiri. Penambahan dan penolakan memerlukan penyebut yang sama. Pendaraban dan pembahagian tidak. QuickCalculators menggunakan kaedah padanan dan menunjukkan kerja supaya kaedahnya jelas, bukan sahaja jawapannya.
Masukkan pecahan pertama, pilih operasi, dan masukkan yang kedua. Hasilnya muncul dalam sebutan terendah, dengan bentuk perpuluhan dan nombor bercampur apabila berguna. Pecahan menamakan bahagian keseluruhan: penyebut mensaiz bahagian dan pengangka mengira bilangan yang diambil.
Tambah dan tolak pecahan
Menambah dan menolak pecahan memerlukan penyebut yang sama kerana hanya bahagian yang bersaiz sama bergabung secara langsung. QuickCalculators mencari penyebut sepunya terendah, menulis semula setiap pecahan di atasnya, kemudian menambah atau menolak pengangka sementara penyebutnya kekal tetap. Penyebut sepunya terendah ialah gandaan sepunya terendah daripada dua penyebut.
Setelah kedua-dua pecahan berkongsinya, a/d ± b/d sama dengan (a ± b)/d. Untuk 1/4 + 1/6, LCD ialah 12, jadi 3/12 + 2/⟦ =T9⟧ 5/12. Langkah menulis semula ialah peringkat yang biasanya perlu dilihat oleh pelajar.
Darab dan bahagi pecahan
Mendarab dan membahagi pecahan tidak memerlukan penyebut sepunya. QuickCalculators mendarab terus untuk pendaraban dan menyongsangkan pecahan kedua untuk pembahagian. Untuk mendarab, bentuk (a×c)/(b×d). Untuk membahagi, darabkan pecahan pertama dengan salingan yang kedua: a/b ÷ c/d menjadi a/b × d/c.
Jadi 1/2 ÷ 1/4 sama dengan 1/2 × 4/1 = 2 selepas dipermudahkan. Langkah timbal balik ditunjukkan supaya "terbalik dan darab" kelihatan, kemudian hasilnya berkurangan.
Permudahkan pecahan kepada sebutan terendah
Pecahan adalah dalam sebutan terendah apabila pengangka dan penyebut tidak berkongsi faktor sepunya selain 1. QuickCalculators membahagikan kedua-dua bahagian dengan faktor sepunya terbesar pada setiap keputusan supaya jawapannya adalah sekecil yang dibenarkan oleh nombor bulat. Untuk memudahkan 8/12, bahagikan dengan GCF 4 untuk mendapatkan 2/3.
Memudahkan tidak mengubah nilai; ia hanya menulis semula jumlah yang sama. Jawapan yang tidak mudah seperti 6/12 jarang sekali yang perlu direkodkan oleh pelajar.
Bekerja dengan nombor bercampur
Nombor bercampur menggabungkan nombor bulat dengan pecahan, seperti 2 1/3. QuickCalculators menerima input bercampur, menukarkannya kepada pecahan tak wajar untuk aritmetik, kemudian mengembalikan bentuk bercampur apabila hasilnya lebih besar daripada satu. Untuk menukar 2 1/3, kira (2×3 + 1)/3 = 7/3.
Membahagikan 7 dengan 3 memulihkan 2 dengan baki 1. Kedua-dua arah memastikan notasi bilik darjah sejajar dengan enjin yang tepat.
Menyelesaikan pecahan kompleks
Pecahan kompleks mempunyai pecahan dalam pengangkanya, penyebutnya, atau kedua-duanya. QuickCalculators menganggap bar utama sebagai pembahagian: satu pecahan dibahagikan dengan yang lain. Borang (1/2)/(3/4) bermaksud 1/2 ÷ 3/4, yang menjadi 10/⟦ 4/3 = 2/3 selepas dikurangkan.
Mod pecahan kompleks menyerap alat pecahan kompleks yang lebih lama sebagai kaedah timbal balik yang digunakan untuk pembahagian biasa.
Tambah 1/3 dan 1/6 langkah demi langkah
Lekapan menambah 1/3 dan 1/6 supaya setiap peringkat sepadan dengan panel kerja.
- Cari LCD. Penyebut 3 dan 6 berkongsi LCM 6.
- Tulis semula: 1/3 menjadi 2/6; 1/6 kekal 1/6.
- Tambah pengangka: 2/6 + 1/6 = 3/6.
- Mudahkan dengan GCF 3: 3/6 = 1/2.
Jawapannya betul-betul 1/2 kerana pengangka dan penyebut nombor bulat tidak pernah terapung ke dalam perpuluhan bulat.
Elakkan kesilapan biasa ini
Ralat yang kerap berlaku ialah menambah pengangka dan penyebut secara berasingan, seperti dalam penulisan 1/3 + 1/6 = 2/9. Itu melangkau langkah penyebut biasa. Hanya selepas kedua-dua pecahan berkongsi penyebut, pengangka boleh bergabung. QuickCalculators menunjukkan LCD tulis semula supaya pintasan tidak tergelincir.
Semak: 1/3 + 1/6 mesti menjadi 2/6 + 1/6 = 3/⟦ =T9⟧ 1/2, tidak pernah 2/9.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda menambah pecahan dengan penyebut yang berbeza?
Untuk menambah pecahan dengan penyebut yang berbeza, cari penyebut sepunya terendah, tulis semula setiap pecahan di atasnya, kemudian tambahkan pengangka dan simpan penyebut yang dikongsi. Contoh: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Bagaimanakah anda memudahkan pecahan?
Untuk memudahkan pecahan, bahagikan pengangka dan penyebut dengan faktor sepunya terbesar. Contoh: 8/12 memudahkan kepada 2/3 kerana GCF ialah 4.
Bagaimanakah anda membahagi pecahan?
Untuk membahagi pecahan, darabkan pecahan pertama dengan salingan yang kedua. Contoh: 1/2 ÷ 1/4 menjadi 1/2 × 4/1 = 2.
Apakah pecahan kompleks?
Pecahan kompleks mengandungi pecahan dalam pengangka, penyebut, atau kedua-duanya, seperti (1/2)/(3/4). Anggap bar utama sebagai pembahagian dan gunakan kaedah timbal balik.
Bagaimanakah anda mendarab pecahan?
Untuk mendarab pecahan, darabkan pengangka dan penyebut bersama-sama, kemudian permudahkan. Tiada penyebut biasa diperlukan. Contoh: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
Bagaimanakah anda menukar nombor bercampur kepada pecahan?
Untuk menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar, darabkan nombor bulat dengan penyebut, tambah pengangka, dan letakkan jumlah itu di atas penyebut asal. Contoh: 2 1/3 = 7/3.
Ringkasan
QuickCalculators menjalankan empat operasi pecahan dengan aritmetik integer tepat dan mengurangkan setiap hasil dengan GCFnya. Penambahan dan penolakan menggunakan LCD; pendaraban mendarab merentasi; bahagi didarab dengan timbal balik. Nombor bercampur bertukar melalui pecahan tak wajar, dan pecahan kompleks diselesaikan sebagai pembahagian. Lekapan 1/3 + 1/6 sama persis dengan 1/2 dengan setiap tulisan semula ditunjukkan.