QuickCalculators mengembalikan nilai mutlak nombor sebagai jaraknya dari sifar pada garis nombor, sentiasa bukan negatif untuk input sebenar dan boleh mengira perbezaan mutlak |a − b| sebagai mod pada halaman yang sama. Masukkan satu nilai untuk |x|, atau dua nilai untuk jurang antara mereka.
Nilai mutlak jalur jalur sambil mengekalkan magnitud. Bacaan itu menyokong jarak, saiz ralat dan persamaan nilai mutlak dengan dua penyelesaian calon.
Kira nilai mutlak sesuatu nombor
Nilai mutlak suatu nombor ialah jaraknya dari sifar, ditulis |x|. Untuk x bukan negatif, |x| bersamaan dengan x. Untuk x negatif, |x| sama dengan −x, iaitu positif. QuickCalculators menilai takrifan sekeping itu dan melaporkan hasil bukan negatif untuk input sebenar biasa.
Contoh: |−⟦T0⟧| = 8 dan |⟦T2⟧| = 8. Sifar mempunyai nilai mutlak sifar. Notasi tidak pernah meninggalkan tolak tunggal di luar bar apabila bar sudah menunjukkan jarak bukan negatif.
Fahami nilai mutlak sebagai jarak
Jarak pada garis nombor tidak pernah negatif. Nilai mutlak mengukur sejauh mana kedudukan titik dari sifar tanpa mengira kiri atau kanan. QuickCalculators bingkai |x| sebagai jarak itu supaya pelajar tidak mengelirukan tanda dengan saiz. Jika titik ialah 8 unit tertinggal sifar, koordinatnya ialah −8 dan jaraknya ialah 8.
Jarak yang sama muncul untuk +8 di sebelah kanan. Bahasa magnitud sepadan dengan nilai mutlak dalam tetapan nombor nyata ini.
Kira perbezaan mutlak
Perbezaan mutlak a dan b ialah |a − b|, jarak antara dua nombor. Pesanan tidak penting kerana |a − b| sama dengan |b − a|. QuickCalculators menawarkan mod ini supaya alat perbezaan mutlak yang lebih lama dilipat menjadi satu halaman.
Contoh: |⟦T0⟧ − ⟦T1⟧| = 7 dan |⟦T3⟧ − ⟦T4⟧| = 7. Perbezaan mutlak menjawab "berapa jauh" tanpa bertanya nilai yang lebih besar dahulu.
Selesaikan persamaan nilai mutlak
Persamaan |x| = k dengan k > 0 mempunyai penyelesaian x = k dan x = −k. Jika k = 0, satu-satunya penyelesaian ialah x = 0. Jika k negatif, tiada penyelesaian sebenar wujud kerana nilai mutlak tidak boleh negatif. QuickCalculators menyatakan kes supaya kedua-dua akar dipertimbangkan apabila ia wujud.
Contoh: |x| = 5 menghasilkan x = 5 atau x = −5. Menyemak bermaksud menggantikan setiap calon kembali ke dalam ungkapan nilai mutlak.
Cari nilai mutlak −8
Lekapan menilai |−⟦T1⟧| pada QuickCalculators. 1. Kenal pasti bahawa −8 ialah negatif. 2. Gunakan |x| = −x untuk x negatif, jadi −(−8) = 8. 3. Sahkan bahawa 8 ialah jarak dari −8 hingga 0 pada garis nombor.
Perbezaan mutlak antara −8 dan 0 juga ialah 8, sepadan dengan bacaan jarak yang sama.
Elakkan salah faham biasa ini
Kekeliruan yang kerap berlaku ialah memikirkan nilai mutlak "sentiasa menurunkan tolak" dalam setiap ungkapan, termasuk kes seperti −|−⟦T1⟧|. Nilai mutlak menjadikan bahagian dalam tidak negatif, tetapi tolak di luar bar masih menafikan hasilnya. Di sini |−⟦T2⟧| = 8, manakala −|−⟦T4⟧| = −8. QuickCalculators menilai bar terlebih dahulu supaya tanda luar kekal kelihatan.
Soalan lazim
Apakah nilai mutlak?
Nilai mutlak ialah jarak nombor dari sifar pada garis nombor. Ia ditulis |x| dan bukan negatif untuk x sebenar.
Apakah nilai mutlak −8?
Nilai mutlak −8 ialah 8. Memasuki −8 pada halaman ini mengembalikan lekapan itu.
Apakah perbezaan mutlak?
Perbezaan mutlak ialah |a − b|, jarak antara dua nombor. Ia tidak bergantung pada nombor mana yang disenaraikan dahulu.
Berapakah bilangan penyelesaian |x| = 5?
Persamaan |x| = 5 mempunyai dua penyelesaian nyata, x = 5 dan x = −5, kerana kedua-duanya terletak 5 unit daripada sifar.
Bolehkah nilai mutlak menjadi negatif?
Nilai mutlak nombor nyata tidak pernah negatif. Persamaan |x| = −3 tidak mempunyai penyelesaian sebenar.
Adakah pesanan penting untuk |a − b|?
Pesanan tidak penting untuk |a − b| kerana |a − b| sama dengan |b − a|. Kedua-duanya menyatakan jarak yang sama.
Ringkasan
QuickCalculators melaporkan |x| sebagai jarak dari sifar dan |a − b| sebagai perbezaan mutlak. Input negatif dipetakan kepada magnitud positif di bawah bar. Persamaan |x| = k menghasilkan dua punca nyata apabila k positif. Lekapan |−⟦T1⟧| bersamaan dengan 8. Tolak di luar bar tidak dikeluarkan oleh nilai mutlak itu sendiri.