Tajuk SEO (54): Kalkulator Peratusan - Nilai & Kedudukan Peratusan Penerangan meta (150): Cari nilai pada mana-mana peratusan atau kedudukan peratusan skor. Kalkulator Peratusan menunjukkan perbezaan kedudukan, interpolasi dan kaedah.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Peratusan berfungsi dalam kedua-dua arah: ia mencari nilai pada peratusan yang dipilih dalam set data, dan ia mencari kedudukan peratusan bagi skor yang diberikan. Tampal nilai yang dipisahkan oleh koma, ruang atau pemisahan baris, pilih kaedah interpolasi, dan baca aritmetik kedudukan di sebelah keputusan.
Peratusan meletakkan skor dalam konteks. Markah mentah 72 tidak bermakna banyak sehingga anda tahu ia berada di peratusan ke-90 kelas.
Cari nilai pada peratusan tertentu
Nilai peratusan ialah potongan dalam senarai yang disusun pada atau di bawah mana peratusan pemerhatian itu jatuh. Masukkan data, pilih p seperti 90, dan kalkulator akan mengembalikan nilai interpolasi atau berperingkat pada kedudukan tersebut.
Susunan yang disusun adalah wajib; alat ini menyusun secara menaik dan memaparkan senarai tertib supaya skor bersebelahan kelihatan apabila interpolasi berlaku antara dua nilai.
Susunan yang disusun adalah wajib. Alat ini menyusun secara menaik dan memaparkan senarai tersusun supaya anda boleh mengesahkan jiran apabila interpolasi mendarat antara dua skor.
Cari kedudukan peratusan bagi sesuatu nilai
Kedudukan peratusan menjawab soalan terbalik: berapa peratus data yang berada pada atau di bawah skor ini? Kira berapa banyak nilai yang benar-benar berada di bawah skor, tambah pecahan yang dipersetujui untuk seri jika peraturan yang dipilih memerlukannya, bahagi dengan n, dan darabkan dengan 100.
Skor seri memerlukan peraturan yang jelas. Sesetengah kursus hanya mengira nilai di bawah skor secara ketat; yang lain mengiktiraf separuh daripada seri. Panel keputusan menyatakan mana yang digunakan supaya pemeriksaan tangan boleh mengikuti konvensyen yang sama. Dalam peperiksaan kompetitif, kedudukan peratusan sering menjadi apa yang dimaksudkan pelajar apabila mereka bertanya kedudukan mereka dalam kumpulan.
Dalam senarai skor ujian, seorang pelajar yang bertanya "peratusan berapa saya?" mahu arah ini. Masukkan skor dalam medan kedudukan; kalkulator melaporkan peratusan dan kiraan yang digunakan.
Gunakan formula peratusan
Peraturan interpolasi linear lalai meletakkan peratusan pada kedudukan sama dengan p ke atas 100 kali n tolak 1, kemudian tambah 1. Jika kedudukan itu bukan integer, kalkulator menggabungkan nilai pada pangkat lantai dan siling mengikut bahagian pecahan.
Kaedah lain menggantikan peraturan kedudukan itu sepenuhnya, sebab itulah jurang kecil antara alat sering menjadi jurang definisi.
position = (p / 100) × (n − 1) + 1Jika kedudukan bukan integer, interpolasi antara nilai di lantai (kedudukan) dan ceil(kedudukan).
Contoh persediaan. Skor tersusun: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92, 95. Di sini n = 10.
Untuk peratusan ke-90: kedudukan = 0.90 × 9 + 1 = 9.1. Nilai ke-9 ialah 92 dan nilai ke-10 ialah 95, jadi hasilnya ialah 92 + 0.1 × (95 − 92) = 92.3.
Pangkat terdekat pula menggunakan ceil(p/100 × n) dan mengembalikan nilai yang diperhatikan tanpa interpolasi. Pangkat eksklusif menggunakan p/100 × (n + 1).
Cari peratusan ke-90 bagi set skor ujian
Senarai yang telah dikerjakan adalah sepuluh skor ujian yang disusun: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92 dan 95. Dengan interpolasi linear dan p sama dengan 90, kedudukannya ialah 9.1, jadi hasilnya terletak satu persepuluh dari 92 ke arah 95.
Pangkat terdekat dalam senarai yang sama mengembalikan 92 sebaliknya, iaitu kontras yang digunakan oleh pemilih kaedah untuk menerangkan.
Jika kunci tugasan menunjukkan 92, kunci itu mungkin menggunakan pangkat terdekat atau peraturan siling berkaitan. Jika ia menunjukkan 92.3 atau 92.5, interpolasi adalah padanan yang mungkin. Menukar pemilih lebih pantas daripada menulis semula aritmetik dari awal, dan ia mengajar perbezaan definisi dan bukannya menyembunyikannya.
1. n = 10, p = 90. 2. posisi = 0.90 × (10 − 1) + 1 = 9.1. 3. Jiran: x₉ = 92, x₁₀ = 95. 4. Nilai = 92 + 0.1 × 3 = 92.3.
Pangkat terdekat pada p = 90 akan mengambil ceil(0.90 × 10) = ceil(9) = 9, mengembalikan 92. Data sama, kaedah berbeza, jawapan berbeza. Jurang itu sebab label kaedah diletakkan di sebelah setiap hasil.
Pilih kaedah interpolasi
Interpolasi linear, pangkat terdekat dan tutup pangkat eksklusif lalai hamparan hamparan dan varian buku teks biasa. Interpolasi linear adalah lalai. Pangkat terdekat sentiasa mengembalikan skor yang diperhatikan. Pangkat eksklusif menggunakan p ke atas 100 kali n ditambah 1.
Pilih kaedah kursus atau dokumen perisian anda sebelum menganggap perselisihan kecil sebagai kesilapan aritmetik dari pihak anda. | ---|---|---| | Interpolasi linear (lalai) | p/100 × (n − 1) + 1 | Memadankan fungsi peratusan hamparan biasa | | Pangkat terdekat | ceil(p/100 × n) | Sentiasa nilai yang diperhatikan | | Pangkat eksklusif | p/100 × (n + 1) | Varian buku teks lama |
Pilih kaedah kursus atau dokumen perisian anda. Pada n besar, ketiga-tiganya biasanya duduk berdekatan. Pada n berhampiran 10, kunci kerja rumah selalunya hanya sepadan dengan salah satu daripadanya.
Fahami peratusan terhadap kuartil
Peratusan khas sejajar dengan kuartil apabila peraturan asas sepadan: peratusil ke-25 dengan Q1, ke-50 dengan median dan ke-75 dengan Q3. Perbezaan kecil masih muncul apabila enjin kuartil menggunakan engsel eksklusif dan enjin peratusan menggunakan interpolasi linear. Untuk kerja kuartil formal, lebih suka Kalkulator Kuartil; untuk p sewenang-wenangnya, gunakan halaman ini.
- Peratusan ↔ ke-25 Q1
- Median peratusan ↔ ke-50 (S2)
- Peratusan ↔ ke-75 Q3
Perbezaan kecil masih muncul apabila enjin kuartil menggunakan engsel eksklusif dan enjin peratusan menggunakan interpolasi linear. Untuk kerja kuartil formal, lebih suka Kalkulator Kuartil. Untuk p sewenang-wenangnya seperti ke-10 atau ke-95, gunakan halaman ini.
Peratusan dalam kerja dan penyelidikan berperingkat
Carta pertumbuhan, ujian piawai dan ringkasan kemasukan semuanya bergantung pada peratusan kerana skor mentah memerlukan kumpulan rujukan untuk memberi makna. Nyatakan kumpulan rujukan apabila anda memetik peratusan: bahagian kelas, kohort kebangsaan atau sampel klinikal. Skor mentah yang sama boleh berada pada peratusan yang sangat berbeza dalam ketiga-tiga bingkai tersebut.
Untuk model normal berterusan, skor z boleh diterjemahkan kepada peratusan melalui lengkung normal standard. Laluan itu mengandaikan normaliti anggaran dan min serta sisihan piawai yang diketahui; ia bukan pengganti peratusan empirikal yang dikira daripada senarai kelas sebenar. Gunakan Kalkulator Z-Score untuk laluan berasaskan model dan halaman ini untuk laluan berasaskan senarai empirikal.
Pada n yang sangat kecil, menambah atau membuang satu skor boleh melonjak peratusan ke-90 dengan beberapa mata. Laporkan n selain mana-mana peratusan yang anda terbitkan daripada senarai pendek supaya pembaca boleh menilai kestabilan.
Semakan yang telah dilakukan terhadap fungsi hamparan
Buka helaian kosong dan masukkan sepuluh skor dari contoh yang telah dikerjakan dalam A1:A10. PERCENTILE.INC(A1:A10,0.9) sepatutnya berada berhampiran 92.3 di bawah keluarga interpolasi linear yang ditetapkan oleh kalkulator ini. PERCENTILE.EXC menggunakan peraturan kedudukan yang berbeza dan akan sengaja tidak bersetuju.
Memadankan nama fungsi dengan pemilih kaedah adalah cara terpantas untuk menyelaraskan kunci kerja rumah dengan hasil interaktif.
Apabila n melebihi beberapa dozen, jurang kaedah mengecil sebagai bahagian julat skor, tetapi ia tidak pernah hilang sepenuhnya pada peratusan ekstrem. Sentiasa menyatakan kaedah dan n apabila peratusan menyokong tuntutan berisiko tinggi seperti skor pemotongan.
Kestabilan dalam senarai pendek
Pada n berhampiran 10, peratusan ke-90 boleh bergerak beberapa mata apabila satu skor tertinggi ditambah atau dikeluarkan. Petikan n di sebelah mana-mana peratusan yang digunakan sebagai pemisah, dan lebih suka kohort yang lebih penuh apabila keputusan adalah taruhan tinggi.
Soalan lazim
Apakah itu peratusan?
Peratusan adalah potongan yang membahagikan data teratur supaya kira-kira p peratus nilai jatuh pada atau di bawahnya. Peratusan ke-90 adalah nilai pada atau di bawah mana kira-kira 90% pemerhatian berada.
Apakah itu pangkat peratusan?
Kedudukan peratusan adalah peratusan set data yang jatuh pada atau di bawah skor tertentu. Ia menjawab "di mana kedudukan saya?" dan bukannya "skor apa yang berada pada peratusan ke-90?" Keadaan n dan peraturan seri apabila kedudukan menyokong tuntutan kompetitif.
Mengapa Excel memberikan peratusan yang berbeza?
Excel menawarkan beberapa fungsi peratusan dengan peraturan kedudukan yang berbeza. Padankan kaedah kalkulator dengan fungsi yang dinamakan dalam tugasan (PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC, atau lebih lama PERCENTILE).
Adakah peratusan ke-50 sentiasa median?
Ia sepadan dengan median apabila kedua-duanya menggunakan definisi yang serasi. Interpolasi berbanding engsel kuartil eksklusif masih boleh menghasilkan jurang kecil pada set kecil.
Bolehkah peratusan jatuh antara dua nilai data?
Ya, di bawah interpolasi linear. Pangkat terdekat tidak pernah; ia sentiasa mengembalikan titik yang diperhatikan.
Berapa banyak nilai yang saya perlukan?
Secara teknikal, dua atau lebih untuk pembahagian yang bermakna. N yang sangat kecil menjadikan peratusan tidak stabil: menambah satu mata boleh melonjak ke peratusan ke-90 dengan ketara.
Adakah kalkulator mengubah skor saya?
Tidak. Ia menyusun salinan untuk pengiraan. Tiada apa-apa yang disimpan atau dimuat naik.
Ringkasan
Kalkulator Peratusan mencari nilai pada peratusan yang dipilih dan kedudukan peratusan bagi skor tertentu, dengan aritmetik kedudukan ditunjukkan untuk kaedah aktif. Interpolasi linear adalah lalai; pangkat terdekat dan pangkat eksklusif tersedia kerana set data kecil berbeza antara definisi.
Peratusan ke-25, ke-50 dan ke-75 sejajar dengan Q1, median dan Q3 apabila peraturan sepadan. Sahkan kaedah terhadap fungsi kursus atau hamparan anda sebelum menganggap jurang satu mata sebagai ralat.