Tytuł SEO (54): Kalkulator Percentylu - Wartość i Pozycja Percentylowa Metaopis (150): Znajdź wartość na dowolnym percentylu lub w rankingu percentylowym wyniku. Kalkulator percentylowy pokazuje różnice w pozycji, interpolacji i metodach.
Kalkulator Percentylów działa w obu kierunkach: znajduje wartość wybranego percentyla w zbiorze danych oraz znajduje rangę percentyla danego wyniku. Wklej wartości oddzielone przecinkami, spacjami lub podziałami linii, wybierz metodę interpolacji i odczytaj arytmetykę pozycji obok wyniku.
Percentyle umieszczają wynik w kontekście. Surowa ocena 72 niewiele znaczy, dopóki nie wiesz, że znajduje się na 90. percentylu klasy.
Znajdź wartość na danym percentylu
Wartość percentylowa to przecięcie w posortowanej liście, na której lub poniżej znajduje się ten procent obserwacji. Wprowadź dane, wybierz p, np. 90, a kalkulator zwraca wartość interpolowaną lub sklasyfikowaną na tej pozycji.
Sortowana kolejność jest obowiązkowa; narzędzie sortuje rosnąco i pokazuje uporządkowaną listę, tak aby sąsiednie wyniki były widoczne, gdy interpolacja trafia między dwie wartości.
Sortowana kolejność jest obowiązkowa. Narzędzie sortuje rosnąco i pokazuje uporządkowaną listę, dzięki czemu można zweryfikować sąsiadów, gdy interpolacja pojawi się między dwoma wynikami.
Znajdź percentylową pozycję wartości
Pozycja procentowa odpowiada na odwrotne pytanie: jaki procent danych znajduje się na poziomie lub poniżej tego wyniku? Policz, ile wartości jest ściśle poniżej wyniku, dodaj uzgodniony ułamek dla remisów, jeśli wymagała wybrana reguła, podziel przez n i pomnóż przez 100.
Wyniki z remisem wymagają wyraźnej reguły. Niektóre kursy liczą tylko wartości ściśle poniżej wyniku; inne przypisują połowę remisów. Panel wyników określa, które je liczyły, aby ręczna kontrola mogła przebiegać według tej samej konwencji. Na egzaminach konkursowych często chodzi o to, co studenci mają na myśli, pytając, gdzie stoją w grupie.
Na liście wyników testu uczeń pytający "jaki procentyl jestem?" chce ten kierunek. Wpisz wynik w polu rankingu; kalkulator pokazuje procent i liczby, które wykorzystał.
Zastosowanie wzoru percentylowego
Domyślna reguła interpolacji liniowej umieszcza percentyl na pozycji równej p przez 100 razy n minus 1, a następnie plus 1. Jeśli ta pozycja nie jest liczbą całkowitą, kalkulator miesza wartości w pozycji dolnej i sufitowej proporcjonalnie do części ułamkowej.
Inne metody całkowicie zastępują tę zasadę pozycji, dlatego małe przerwy między narzędziami często są lukami definicyjnymi.
position = (p / 100) × (n − 1) + 1Jeśli pozycja nie jest liczbą całkowitą, interpoluj między wartościami na floor(pozycja) i ceil(pozycja).
Przykładowe ustawienie. Posortowane wyniki: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92, 95. Tutaj n = 10.
Dla 90. percentyla: pozycja = 0.90 × 9 + 1 = 9.1. 9. wartość to 92, a 10. to 95, więc wynik to 92 + 0.1 × (95 − 92) = 92.3.
Najbliższy rang zamiast tego używa ceil(p/100 × n) i zwraca tę zaobserwowaną wartość bez interpolacji. Ranga wyłączna używa p/100 × (n + 1).
Znajdź 90. percentyl zestawu wyników testu
Lista prac to dziesięć uporządkowanych wyników testów: 62, 68, 71, 74, 77, 81, 85, 88, 92 i 95. Przy interpolacji liniowej i p równa się 90, pozycja to 9.1, więc wynik znajduje się jedną dziesiątą drogi od 92 do 95.
Najbliższy ranking na tej samej liście zwraca 92, co jest kontrastem, który selektor metod ma wyjaśnić.
Jeśli klucz przypisania pokazuje 92, klucz prawdopodobnie użył najbliższego rangi lub powiązanej reguły sufitu. Jeśli pokazuje 92.3 lub 92.5, interpolacja jest prawdopodobnym dopasowaniem. Zmiana selektora jest szybsza niż przepisanie arytmetyki od zera i uczy różnicy definicji, zamiast ją ukrywać.
1. n = 10, p = 90. 2. pozycja = 0.90 × (10 − 1) + 1 = 9.1. 3. Sąsiedzi: x₉ = 92, x₁₀ = 95. 4. Wartość = 92 + 0.1 × 3 = 92.3.
Najbliższy rang przy p = 90 przyjmie ceil(0.90 × 10) = ceil(9) = 9, zwracając 92. Te same dane, inna metoda, inna odpowiedź. Ta luka jest powodem, dla którego etykieta metody znajduje się obok każdego wyniku.
Wybierz metodę interpolacji
Interpolacja liniowa, domyślne arkusze kalkulacyjne najbliższego rangi i okładki rangi wyłącznej oraz typowe warianty podręcznikowe. Domyślna jest interpolacja liniowa. Najbliższa ranga zawsze zwraca obserwowany wynik. Ranga wyłączna wykorzystuje p przez 100 razy n plus 1.
Wybierz metodę, jaką dokumentuje Twój kurs lub oprogramowanie, zanim potraktujesz drobną niezgodę jako błąd arytmetyczny z twojej strony. | ---|---|---| | Interpolacja liniowa (domyślna) | p/100 × (n − 1) + 1 | Odpowiada powszechnym funkcjom percentyla w arkuszu kalkulacyjnym | | Najbliższy rang | ceil(p/100 × n) | Zawsze obserwowana wartość | | Ranga wyłączna | p/100 × (n + 1) | Starsza wersja podręcznikowa |
Wybierz metodę swojego kursu lub dokumentów programowych. Na dużych n trzy zwykle znajdują się blisko siebie. Przy n blisko 10 klucze do zadań domowych często pasują tylko do jednego z nich.
Zrozum percentyle względem kwartyli
Specjalne percentyle pokrywają się z kwartylami, gdy podstawowe reguły się zgadzają: 25. z Q1, 50. z medianą, a 75. z Q3. Drobne różnice nadal występują, gdy silnik kwartylowy używa wyłącznych zawiasów, a silnik percentylowy stosuje interpolację liniową. Do formalnej pracy kwartylowej preferuj Kalkulator kwartylu; dla dowolnego p użyj tej strony.
- 25. percentyl ↔ Q1
- Mediana 50. percentyla ↔ (Q2)
- 75. percentyl ↔ Q3
Drobne niezgodności nadal występują, gdy silnik kwartylowy używa zawiasów wyłącznych, a silnik percentylowy stosuje interpolację liniową. Do formalnej pracy kwartylowej preferujemy Kalkulator kwartylu. Dla dowolnego p, takiego jak 10. lub 95., użyj tej strony.
Percentyle w ocenianych pracach i badaniach
Wykresy wzrostu, standaryzowane testy i podsumowania przyjęć opierają się na percentylach, ponieważ surowy wynik potrzebuje grupy referencyjnej, by coś znaczył. Podaj grupę referencyjną przy podawaniu percentyla: sekcja klasy, krajowa kohorta lub próba kliniczna. Ten sam surowy wynik może znajdować się w bardzo różnych percentylach w tych trzech ramkach.
W przypadku ciągłych modeli normalnych wynik z może przełożyć się na percentyl przez standardową krzywą normalną. Ta ścieżka zakłada przybliżoną normalność oraz znaną średnią i odchylenie standardowe; nie jest substytutem empirycznego percentyla obliczonego na podstawie rzeczywistej listy klas. Użyj kalkulatora Z-Score dla trasy opartej na modelu oraz tej strony dla trasy opartej na liście empirycznej.
Przy bardzo małym n dodanie lub usunięcie jednego wyniku może podskoczyć o kilka punktów do 90. percentyla. Raportuj n obok każdego opublikowanego percentyla z krótkiej listy, aby czytelnicy mogli ocenić stabilność.
Sprawdzałem funkcje arkusza kalkulacyjnego
Otwórz pustą kartkę i wpisz dziesięć wyników z przepracowanego przykładu w A1:A10. PERCENTILE.INC(A1:A10,0.9) powinien znajdować się blisko 92.3 w rodzinie interpolacji liniowej, do której domyślnie stosuje ten kalkulator. PERCENTILE.EXC używa innej reguły pozycji i celowo się nie zgadza.
Dopasowanie nazwy funkcji do selektora metod to najszybszy sposób na pogodzenie klucza zadania domowego z interaktywnym wynikiem.
Gdy n przekroczy kilkadziesiąt lat, różnice w metodach zmniejszają się jako udział w zakresie punktowym, ale nigdy nie znikają całkowicie na skrajnych percentylach. Zawsze podawaj metodę i n, gdy percentyl wspiera twierdzenie o wysokiej stawce, takie jak wynik progowy.
Stabilność na krótkich listach
Przy n blisko 10 90. percentyl może przesunąć się o kilka punktów po dodaniu lub usunięciu jednego najwyższego wyniku. Cytuj n obok dowolnego percentyla używanego jako próg i preferuj pełniejszą kohortę, gdy decyzja jest o wysokiej stawce.
Często zadawane pytania
Czym jest percentyl?
Percentyl to przecięcie, które dzieli uporządkowane dane tak, że około p procent wartości znajduje się na lub poniżej niego. 90. percentyl to wartość na lub poniżej której znajduje się około 90% obserwacji.
Czym jest ranking percentylowy?
Pozycja percentylowa to procent zbioru danych, który mieści się na poziomie lub poniżej danego wyniku. Odpowiada na pytanie "gdzie stoję?", a nie "jaki wynik znajduje się na 90. percentylu?" Stan n i reguła remisu, gdy tylko pozycja ta wspiera konkurencyjne twierdzenie.
Dlaczego Excel poda inny percentyl?
Excel oferuje kilka funkcji percentyli z różnymi regułami pozycji. Dopasuj metodę kalkulatora do funkcji wymienionej w przypisaniu (PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC lub starsza PERCENTILE).
Czy 50. percentyl to zawsze mediana?
Odpowiada medianie, gdy oba używają kompatybilnych definicji. Interpolacja kontra wyłączne zawiasy kwartylowe mogą nadal powodować niewielkie przerwy na małych zbiorach.
Czy percentyl może znajdować się pomiędzy dwoma wartościami danych?
Tak, przy interpolacji liniowej. Najbliższy rang nigdy tego nie robi; zawsze zwraca obserwowany punkt.
Ile wartości potrzebuję?
Technicznie rzecz biorąc, to dwa lub więcej, by uzyskać znaczący podział. Bardzo małe n sprawia, że percentyle są niestabilne: dodanie jednego punktu może znacznie przeskoczyć 90. percentyl.
Czy kalkulator modyfikuje moje wyniki?
Nie. Sortuje kopię do obliczeń. Nic nie jest przechowywane ani przesyłane.
Podsumowanie
Kalkulator Percentylowy znajduje wartość w wybranym percentylu oraz rangę percentyla danego wyniku, z arytmetyką pozycji pokazaną dla metody aktywnej. Interpolacja liniowa jest domyślna; najbliższa i wyłączna pozycja są dostępne, ponieważ małe zbiory danych różnią się w definicjach.
Percentyle 25., 50. i 75. pokrywają się z Q1, medianą i Q3, gdy zasady się zgadzają. Potwierdź metodę względem kursu lub funkcji arkusza kalkulacyjnego, zanim potraktujesz różnicę jednego punktu jako błąd.