Kalkulatory geometrii

33 calculators

Kalkulator trójkąta

Enter any three of the six measurements. The calculator names the case, shows the working, and returns both triangles when SSA is ambiguous.

Kalkulator trójkąta prostokątnego

Solve a right triangle from two sides, or one side and one acute angle. Pythagoras and trig ratios do the rest.

Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Solve a² + b² = c² for the missing side, or test whether three sides form a right triangle.

Kalkulator koła

Enter any one of radius, diameter, circumference or area. Get the rest, plus arc and sector from a central angle.

Kalkulator prostokąta

Find area, perimeter and diagonal from length and width. Switch to square mode when all sides are equal.

Kalkulator równoległoboku

Area from base and height, or from two sides and the included angle.

Kalkulator rombu

Area from the perpendicular diagonals, or from side and height.

Kalkulator trapezu

US trapezoid equals UK trapezium: one pair of parallel sides. Area is the average of the bases times height.

Kalkulator wielokąta

Regular n-gon from side count plus side length, apothem or circumradius.

Kalkulator pierścienia

Area of the ring between two concentric circles: π(R² − r²).

Kalkulator stadionu

A rectangle capped by two semicircles (discorectangle). The 2D counterpart of the capsule.

Kalkulator stożka

Volume, slant height, and lateral vs total surface area from radius and height.

Kalkulator walca

Volume and surface area of a right circular cylinder. Lateral and total SA are listed separately.

Kalkulator kuli

Volume and surface area from radius, diameter, volume or surface area.

Kalkulator półkuli

Half a sphere. Total surface area includes the curved half and the flat circular base.

Kalkulator ostrosłupa

Volume of a pyramid from base area and height. Square-base mode also returns slant height and surface areas.

Kalkulator prostopadłościanu

Box volume, surface area and space diagonal from length, width and height.

Kalkulator graniastosłupa trójkątnego

Volume equals triangular base area times length. Enter three triangle sides or the base area directly.

Kalkulator kapsuły

A cylinder capped by two hemispheres. The 3D counterpart of the stadium.

Kalkulator rury

Hollow cylinder / pipe volume and surface area. The 3D counterpart of the annulus.

Kalkulator stożka ściętego

A cone with the top sliced off parallel to the base. Useful for buckets, lampshades and glasses.

Kalkulator ostrosłupa ściętego

A square pyramid with the top sliced off parallel to the base.

Kalkulator pola powierzchni

Pick a solid and enter its dimensions. Lateral and total surface areas are labelled when both apply.

Kalkulator nachylenia

From two points: slope, angle, distance and the line equation. Distance is Pythagoras on coordinates.

Kalkulator odległości

Distance between two points in 2D or 3D. The formula is the Pythagorean theorem on coordinate differences.

Kalkulator środka odcinka

Find the midpoint of a segment, or the other endpoint when one end and the midpoint are known.

Kalkulator kwadratów

Find the area, perimeter and diagonal of a square from a single side length.

Kalkulator twierdzenia cosinusów

Solve a triangle with the law of cosines, c² = a² + b² − 2ab cos(C), for SAS and SSS cases.

Kalkulator twierdzenia sinusów

Solve a triangle with the law of sines, a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), for ASA, AAS and SSA cases.

Kalkulator twierdzeń o trójkątach

Apply the angle sum, exterior angle and triangle inequality theorems, and solve for any three known measurements.

Kalkulator trójkąta równobocznego

Find the area, perimeter and height of an equilateral triangle from one side length. All three angles are 60°.

Kalkulator trójkąta równoramiennego

Find the area, height and angles of an isosceles triangle from its equal legs and base.

Kalkulator trójkątów prostokątnych

Solve a right triangle from two sides, or one side and one acute angle, using Pythagoras and trig ratios.

Kalkulatory geometrii zawierają dwadzieścia sześć narzędzi do obliczania trójkątów, figur dwuwymiarowych, brył trójwymiarowych i geometrii współrzędnych. Na każdej stronie do wprowadzonych liczb rysowana jest oznaczona liczba, rozwiązywane są brakujące miary i obok wyniku wyświetlana jest podstawiana arytmetyka, dzięki czemu możliwe jest ręczne sprawdzenie.

Centrum grupuje strony tematycznie. Narzędzia trójkątów obsługują ogólne rozwiązywanie, skróty kątowe i twierdzenie Pitagorasa. Strony w kształcie płaszczyzny przedstawiają obszar i obwód w kwadratowej jednostce długości. Pełne strony oznaczają oddzielnie powierzchnię boczną i całkowitą, jeśli oba mają zastosowanie, oraz objętość w jednostkach sześciennych. Nachylenie, odległość i punkt środkowy korzystają z mechanizmu dwupunktowego, a każda strona ma swój główny wynik.

Trójkąty

Concept diagram: Dane wejściowe leads to Triangles leads to WynikDane wejścioweTrianglesWynik
Trójkąty.

Kalkulator trójkątów akceptuje dowolne trzy z sześciu pomiarów i zgłasza wykryty przypadek, włączając oba prawidłowe trójkąty w niejednoznacznej sytuacji SSA, jeśli istnieją. Kalkulator trójkąta prostokątnego ustala kąt 90 stopni i kończy kształt z dwóch stron lub z jednej strony i pod kątem ostrym.

Kalkulator twierdzenia Pitagorasa stosuje kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat, sprawdza odwrotność z trzech stron i wyświetla listę typowych trójek całkowitych.

NarzędzieWyjście pierwotne
Kalkulator trójkątaWszystkie boki, kąty, powierzchnia, nazwa przypadku
Kalkulator trójkąta prostokątnegoNogi, przeciwprostokątna, stosunki trygonometryczne, powierzchnia
Kalkulator twierdzenia PitagorasaPrzeciwprostokątna, noga, test odwrotny

Otwórz stronę odpowiadającą dostępnym kątom lub bokom. Sąsiednie strony trójkąta łączą się krzyżowo bez powtarzania tego samego sprawdzonego przykładu.

Dwuwymiarowe kształty

Concept diagram: Dane wejściowe leads to Two-dimensional shapes leads to WynikDane wejścioweTwo-dimensional shapesWynik
Dwuwymiarowe kształty.

Okrąg, prostokąt w trybie kwadratowym, równoległobok, romb, trapez, wielokąt foremny, pierścień i strony stadionu mają po jednej rodzinie figur. Pole powierzchni wykorzystuje jednostki kwadratowe dla wybranej jednostki długości. Obwód i obwód pozostają w jednostkach liniowych. Strona okręgu podaje również długość łuku i obszar sektora pod kątem środkowym.

NarzędzieWyjście pierwotne
Kalkulator kołaPromień, średnica, powierzchnia, obwód, łuk
Kalkulator prostokątaPowierzchnia, obwód, przekątna, tryb kwadratowy
Kalkulator równoległobokuPole od podstawy i wysokości
Kalkulator rombuPole od przekątnych, długość boku
Kalkulator trapezuPole, środkowa, podstawy równoległe
Kalkulator wielokątaKąt wewnętrzny, pole, apotem dla n-kątów foremnych
Kalkulator pierścieniaObszar pierścienia pomiędzy dwoma promieniami
Kalkulator stadionuPole i obwód dyskuprostokąta

Dedykowane stałe strony zawierają linki do powiązanych partnerów dwuwymiarowych, tam gdzie jest to przydatne, takich jak koło do kuli lub stadion do kapsuły, bez powielania pełnych trójwymiarowych obróbek.

Części stałe i powierzchnia

Concept diagram: Dane wejściowe leads to Solids and surface area leads to WynikDane wejścioweSolids and surface areaWynik
Części stałe i powierzchnia.

Stożek, walec, kula, półkula, piramida, pryzmat prostokątny, pryzmat trójkątny, kapsuła, rura, stożek ścięty i ostrosłup ostrosłupowy, każda strona przedstawia objętość i odpowiednie pola powierzchni. Kalkulator pola powierzchni o wielu kształtach wybiera spośród typowych brył, gdy chodzi o pole powierzchni nazwanego kształtu, a nie o każdą miarę jednej bryły.

NarzędzieWyjście pierwotne
Kalkulator stożkaObjętość, wysokość nachylenia, SA boczna i całkowita
Kalkulator walcaObjętość, boczna i całkowita SA
Kalkulator kuliObjętość i powierzchnia
Kalkulator półkuliWolumen i całkowity SA łącznie z podstawą
Kalkulator ostrosłupaObjętość o podstawie kwadratowej i wysokość nachylenia
Kalkulator prostopadłościanuObjętość, pole powierzchni, przekątna przestrzenna
Kalkulator graniastosłupa trójkątnegoObjętość z podstawy trójkąta razy długość
Kalkulator kapsułyObjętość i powierzchnia w kształcie pigułki
Kalkulator ruryObjętość materiału pustego cylindra
Kalkulator stożka ściętegoObjętość ściętego stożka
Kalkulator ostrosłupa ściętegoObjętość ściętej kwadratowej piramidy
Kalkulator pola powierzchniSA dla wybranego typu bryły

Obszar boczny określa tylko ściany zakrzywione lub boczne. Powierzchnia całkowita obejmuje podstawy, w których znajduje się bryła.

Geometria współrzędnych

Concept diagram: Dane wejściowe leads to Coordinate geometry leads to WynikDane wejścioweCoordinate geometryWynik
Geometria współrzędnych.

Strony nachylenia, odległości i punktu środkowego akceptują dwa punkty na płaszczyźnie. Odległość stosuje twierdzenie Pitagorasa w przypadku separacji poziomej i pionowej. Raporty o nachyleniu wzniesień w stosunku do przebiegu, kąt nachylenia w stopniach i równanie linii przecięcia z nachyleniem, jeśli zostało zdefiniowane. Punkt środkowy uśrednia współrzędne i może odzyskać brakujący punkt końcowy, gdy znany jest jeden koniec i środek.

NarzędzieWyjście pierwotne
Kalkulator nachyleniaGradient, kąt, równanie linii
Kalkulator odległościStraight-line distance, 3D option
Kalkulator środka odcinkaCenter point, endpoint recovery

Kalkulator twierdzenia Pitagorasa wyjaśnia, dlaczego wzór na odległość odpowiada twierdzeniu na siatce.

Jak powstają liczby

Process with 3 steps: Enter How numbers are produced; Read the main result; Check the breakdown1Enter How numbers areproduced2Read the main result3Check the breakdown
Jak powstają liczby.

Stałe formuł i elementy referencyjne są ładowane z udostępnionego pliku referencyjnego geometrii, więc opracowane przykłady na stronach centrum odpowiadają arytmetyce pokazanej na poszczególnych kalkulatorach. Silniki to czyste funkcje. Strony pokazują podstawione kroki, w przypadku których interfejs użytkownika obsługuje listę podziału.

Wyniki wykorzystują ten sam układ jednostek co dane wejściowe. W stosownych przypadkach kąty przyjmują stopnie lub radiany. Nieprawidłowe kombinacje, takie jak przeciwprostokątna krótsza niż noga, zwracają jasny komunikat zamiast cichego domysłu.

Najczęściej zadawane pytania

Czy wszystkie strony geometrii pokazują działanie?

Tak. Strony Kształtu A zawierają podstawioną arytmetykę dla każdej formuły na stronie, wyrównaną z odniesieniami do geometrii, tam gdzie istnieje standardowy przykład.

Która strona rozwiązuje ogólny trójkąt?

Kalkulator trójkąta. Kalkulator trójkąta prostokątnego i kalkulator twierdzenia Pitagorasa obejmują przypadki 90 stopni przy mniejszej liczbie danych wejściowych.

Gdzie jest powierzchnia dla kilku kształtów w jednym miejscu?

Kalkulator powierzchni wybiera typ bryły. Dedykowane strony pełne nadal posiadają pełną objętość i obróbkę skośną dla tego kształtu.

Jak stadion i kapsuła mają się do siebie?

Stadion to dwuwymiarowy zarys bieżni. Kapsułka to trójwymiarowy kształt pigułki zbudowany z cylindra i dwóch półkulistych końców.

Która strona wyznacza nachylenie linii przechodzącej przez dwa punkty?

Kalkulator nachylenia. Podaje również kąt nachylenia, a równanie y równa się m x plus b, gdy linia nie jest pionowa.

Podsumowanie

To centrum zawiera listę kalkulatorów geometrii dla trójkątów, figur płaskich, brył i pracy współrzędnych. Każde narzędzie rysuje opisaną figurę, obsługuje rozwiązanie dla dowolnej zmiennej, jeśli pozwala na to kształt, i pokazuje obróbkę zastępczą. Wybierz stronę nazwaną odpowiadającą rozwiązywanej wielkości i przeczytaj powiązane łącza do sąsiednich pytań.