Tytuł SEO (57): Kalkulator przyspieszenia, z Velocity Change Force i g Metaopis (155): Znajdź przyspieszenie wynikające ze zmiany prędkości w czasie, od v² = u² + 2as, lub od F = ma. Obejmuje hamowanie jako wartość znaną i skutkuje jednostkami sił przeciążenia.
Kalkulator Przyspieszenia wykrywa stałe przyspieszenie wynikające ze zmiany prędkości w czasie, z przearanżowania v² = u² + 2as lub z drugiej zasady Newtona jako siły podzielonej przez masę. Wpisz znane wartości dla potrzebnego trybu, a narzędzie zwraca metry na sekundę do kwadratu, z opcjonalnym odczytem jako wielokrotność standardowej grawitacji.
Przyspieszenie to tempo zmiany prędkości. Hamowanie, swobodny spadek i pchnięcie na znaną masę to ta sama wielkość w różnych ubraniach, a znak wyniku jest częścią odpowiedzi, a nie osobnym gatunkiem "zwolnienia".
Oblicz przyspieszenie na podstawie zmiany prędkości
Średnie przyspieszenie w danym interwałie to prędkość końcowa minus prędkość początkowa, podzielona przez czas między nimi. Przy założeniu stałego przyspieszenia stosowanym w SUVAT, ta średnia to przyspieszenie w każdym momencie interwału. Wpisz u, v i t, a narzędzie zwraca a z pokazaną arytmetyką.
a = (v − u) / tTo jest przekształcenie v = u + at. Czas nie może być zerowy. Wózek, który przechodzi z pozycji spoczynkowej do 27 m/s in 9 s:
a = (27 − 0) / 9 = 3 m/s²
Dodatnia a z dodatnim v rośnie oznacza przyspieszenie w kierunku dodatnim. Ten sam wzór zwraca wartość ujemną, gdy prędkość maleje, a dodatni kierunek pozostaje stały. Selektory jednostkowe zamieniają prędkość i czas na SI przed podziałem, więc mieszane dane wejściowe, takie jak km/h i sekundy, nie wymagają ręcznego kroku.
Oblicz przyspieszenie na podstawie prędkości i przemieszczenia
Gdy czas jest nieznany, przyspieszenie nadal wynika z prędkości początkowej, końcowej i przemieszczenia. Przełóż v² = u² + 2as na a. Dzielenie przez dwukrotność przemieszczenia jest nieokreślone, gdy s = 0; przemieszczenie zerowe o nierównych prędkościach końcowych nie może pomieścić stałego przyspieszenia wzdłuż tej osi przez skończony odstęp.
a = (v² − u²) / (2s)Pojazd, który zwalnia z 10 m/s do odpoczynku ponad 25 m:
a = (0² − 10²) / (2 × 25) = (−100) / 50 = −2 m/s²
Znak ujemny to hamowanie: prędkość była dodatnia i malejąca. Sprawdzenie za pomocą formularza zmiany prędkości wymagałoby czasu z innego równania; tutaj czas nigdy nie był wpisywany. Aby wybrać równania dla wszystkich pięciu zmiennych SUVAT, użyj Kalkulatora Kinematyki.
Oblicz przyspieszenie na podstawie siły i masy
Druga zasada Newtona mówi, że siła całta równa się masie razy przyspieszenie. Rozliczając przyspieszenie, otrzymujemy siłę podzieloną przez masę. Ten tryb nie jest kinematycznym przesunięciem; łączy ruch z przyczyną przyspieszenia, gdy na znaną masę działa stała siła netto.
F = ma
a = F / mSiła netto 30 N na 10 kg masy:
a = 30 / 10 = 3 m/s²
Masa musi być w kilogramach, a siła w niutonach dla a w m/s². Siła równa zero powoduje zerowe przyspieszenie. Kierunek a odpowiada kierunkowi siły netto. Tarcie i inne siły przeciwstawne należą do siły netto przed podziałem; wpisanie tylko przyłożonego pchnięcia, podczas gdy siła tarcia pozostaje niezrównoważona, daje przyspieszenie, którego obiekt nigdy nie doświadczył. Powiązane problemy siłowe znajdują się na Friction Calculator po udostępnieniu tej strony.
Znajdź przyspieszenie dla siebie = 0, v = 27, t = 9
Obiekt zaczyna od spoczynku i osiąga 27 m/s po 9 sekund stałego przyspieszania. Przyspieszenie wynosi 3 m/s². Te trzy wejścia są elementem roboczym na tej stronie, więc każdy krok poniżej to to, co narzędzie musi odtworzyć, gdy tryb zmiany prędkości zostanie wybrany tymi samymi liczbami.
1. Wypisz to, co wiadomo. u = 0 m/s, v = 27 m/s, t = 9 s. Przemieszczenie nie jest wymagane.
⟦UM0⟧. Zastosuj równanie. a = (v − u) / t
⟦NUMER0⟧. Zastępca. a = (27 − 0) / 9
⟦NUMER0⟧. Rozwiązaj. a = 3 m/s²
Przemieszczenie w tym samym przedziale, dla sprawdzenia spójności:
s = 1/2(u + v)t = 1/2(0 + 27) × 9 = 1/2 × 27 × 9 = 121.5 m
Lub z s = ut + ½at²:
s = ⟦UM0⟧ + 1/2 × 3 × ⟦UM2⟧ = ⟦UM3⟧ m
Jako wielokrotność standardowej gęstości:
3 / 9.80665 ≈ ⟦UM2⟧ g
Ten sam 3 m/s² z siły i masy używa F = 30 N i m = 10 kg, ponieważ 30 / 10 = 3. Trzy trasy (zmiana prędkości, kinematyka kontrola przemieszczenia oraz F/m) lądują przy jednym przyspieszeniu, gdy dane wejściowe opisują ten sam ruch.
Rozumiemy hamowanie jako ujemne przyspieszenie
Zwolnienie w codziennej mowie oznacza zwolnienie. W równaniach jest to po prostu przyspieszenie ze znakiem przeciwnym do prędkości. Nie istnieje oddzielna wielkość fizyczna zwana deceleracją z własną jednostką; kalkulator pokazuje znak a i nutę, gdy prędkość i przyspieszenie wskazują przeciwne strony.
Rower poruszający się z prędkością +15 m/s, który traci prędkość pod = −2 m/s², zwalnia w języku zwykłym i ma ujemne przyspieszenie w algebrze. Obiekt poruszający się z prędkością −15 m/s (kierunek ujemny), który ma = −2 m/s², przyspiesza, gdy obie wielkości są ujemne. Zwolnienie zawsze oznacza przyspieszenie przeciwne do prędkości; samo słowo "zwolnienie" nie ustawia znaku bez wiedzy, w którą stronę porusza się obiekt.
Problemy z drogą hamowania wchodzą więc w ujemny a, gdy oś dodatnia podąża za ruchem początkowym. Zapisanie "deceleration = 2 m/s²" w zeszycie jest w porządku jako opis; podstawienie do SUVAT nadal wymaga a = −2 pod tym wyborem osi.
Velocity Calculator zwraca znak v, który łączy się z tym a. Gdy prędkość i przyspieszenie mają przeciwne znaki, prędkość spada; gdy mają wspólny znak, prędkość rośnie. To pojedyncze porównanie zastępuje osobny przełącznik hamowania w formularzu.
Ekspresowe przyspieszenie w przeciążeniach
Odczyt przeciążenia to przyspieszenie podzielone przez standardową grawitację. Standardowa grawitacja definiowana jest dokładnie jako 9.80665 m/s². Podzielenie wartości znakowej lub bezwzględnej a przez tę stałą pokazuje, ile wielokrotności przyspieszenia swobodnego spadku doświadcza obiekt, co jest wzorem szczytów lotnictwa, sportów motorowych i raportów o wypadkach.
n_g = a / 9.80665For a = 3 m/s²:
n_g = 3 / 9.80665 ≈ 0.306
Jeśli chodzi o sam swobodny spadek, |a| = 9.80665 m/s², a wartość to 1 g. Cytat z lotnictwa, sportów motorowych i testów zderzeniowych osiąga szczyt w g, ponieważ liczba ta bezpośrednio odpowiada masie: 2 g oznacza przyspieszenie netto dwukrotnie większe niż stojąc na Ziemi z powodu samej grawitacji. Narzędzie może wykazać zarówno m/s², jak i g-wielokrotność. Lokalne przyspieszenie grawitacyjne nieznacznie zmienia się na powierzchni Ziemi; konwersja tutaj zawsze używa standardowej wartości 9.80665, a nie lokalnej wartości z pomiarów.
Ujemne przyspieszenie −3 m/s² wynosi −0.306 g na tej samej skali. Raporty czasem cytują mnożnik bezwzględny i określają kierunek słowami (hamowanie, w dół). Obie prezentacje są w porządku, jeśli konwencja znaków dla osi pozostaje widoczna obok liczby.
Często zadawane pytania
Pytania o przyspieszenie zwykle dotyczą, jak utworzyć a z prędkości i czasu, jak hamowanie odnosi się do znaku minus oraz jak wynik w m/s² zamienia się na wielokrotność g. Każda poniższa odpowiedź najpierw powraca pytanie, a następnie poda wzór lub konwencję, używając fixture a = 3 m/s², gdzie konkretna liczba wyjaśnia ten punkt.
Jak obliczasz przyspieszenie na podstawie prędkości i czasu?
Odejmij prędkość początkową od prędkości końcowej, a następnie podziel przez czas: a = (v − u) / t. z u = 0, v = 27 m/s i t = 9 s, a = 3 m/s².
Jak znaleźć przyspieszenie bez czasu?
Użyj a = (v² − u²) / (2s). Forma pochodzi od v² = u² + 2as. Potrzebuje przemieszczenia niezerowego.
Jaki jest wzór łączący siłę i przyspieszenie?
Druga zasada Newtona: F = ma, więc a = F / m. A 30 N siła netto na 10 kg daje 3 m/s².
Czy hamowanie różni się od ujemnego przyspieszenia?
Spowolnienie opisuje spowolnienie w języku zwykłym. W równaniach spowolnienie to przyspieszenie przeciwne do prędkości. Podana wartość to nadal znak przyspieszenia w m/s², a nie drugi rodzaj wielkości.
Czy przyspieszenie może być ujemne, gdy prędkość rośnie?
Tak. Jeśli prędkość jest już ujemna, a przyspieszenie również ujemne, prędkość (wielkość) wzrasta. Znak śledzi kierunek względem osi, a nie to, czy jazda wydaje się szybsza.
Co oznacza odczyt 1 g?
Oznacza to, że wartość przyspieszenia równa się standardowej grawitacji, 9.80665 m/s². Swobodny spadek w pobliżu Ziemi bez oporu powietrza to 1 g. Wynik 0.306 g dla a = 3 m/s² to po prostu 3 podzielony przez 9.80665.
Jakie jednostki zużywa przyspieszenie?
Jednostka SI to metry na sekundę do kwadratu (m/s²). Stopy na sekundę do kwadratu pojawiają się w niektórych tekstach imperialnych; przelicz się z czynnikiem 0.3048 m na stopę przed rozwiązywaniem w SI lub wybierz tę jednostkę na polu. Wielokrotności g są wyświetlane na podstawie m/s².
Dlaczego czas musi być różny od zera w a = (v − u)/t?
Dzielenie przez zero jest nieokreślone. Jeśli dwie prędkości są rejestrowane w tym samym momencie, nie mamy przedziału, w którym można by zdefiniować średnie przyspieszenie z tych próbek.
Czy stałe przyspieszenie oznacza stałą siłę?
Dla masy stałej tak: F = ma sprawia, że stała a i stała sieć F to to samo zdanie. Jeśli zmienia się masa (rakieta spala paliwo) lub siła netto, przyspieszenie nie jest stałe i SUVAT nie obowiązuje przez cały ten interwał.
Jak to się ma do narzędzi do prędkości i przemieszczenia?
Velocity Calculator rozwiązuje dla v. Displacement Calculator rozwiązuje dla s. Ta strona rozwiązuje dla a na podstawie dopasowanych przearanżowań oraz z F / m. Wszystkie trzy dzielą założenie stałego przyspieszenia.
Podsumowanie
Stałe przyspieszenie wynika z (v − u) / t, z (v² − u²) / (2s) oraz z F / m. Przepracowany przypadek u = 0, v = 27 m/s, t = 9 s daje a = 3 m/s², około 0.306 g przy użyciu standardowej grawitacji 9.80665 m/s².
Hamowanie nie jest osobną jednostką; jest znakiem przyspieszenia przeciwnego ruchowi. Tryb siły wymaga siły netto i masy w SI, więc wynik wychodzi w m/s².