Kalkulator równoległoboku

Kalkulator równoległoboku podaje powierzchnię od podstawy i wysokość prostopadłą, obwód od sąsiednich długości boków i opcjonalne długości przekątnych, jeśli podany jest kąt zawarty. Oznaczony diagram zaznacza podstawę i segment wysokości pod kątem prostym do niej.

Przeciwległe boki równoległoboku są równoległe i równe, ale wysokość nie jest stroną nachyloną, chyba że kształt jest prostokątem. Dlatego formuła pola wykorzystuje pionową odległość między liniami bazowymi, zgodnie ze sposobem, w jaki podręczniki definiują wysokość w arkuszach.

Oblicz równoległobok na podstawie podstawy i wysokości

Pole równoległoboku zależy od długości jednej podstawy i odległości prostopadłej do przeciwległego boku, a nie tylko od długości boku nachylonego. Wprowadź podstawę i wysokość w spójnych jednostkach, a silnik natychmiast wypełni obszar, pozostawiając pola obwodowe gotowe do wprowadzenia danych z boku.

Rysunek przedstawia wysokość jako przerywany segment stykający się z podstawą pod kątem prostym.

Jeśli podane są również długości boków i kąt, przekątne można obliczyć z twierdzenia cosinusów w trójkątach utworzonych przez przekątną. Nieprawidłowe wysokości ujemne są odrzucane z komunikatem, a nie z cichą wartością bezwzględną.

Oblicz pole

Wzór na pole powierzchni dopasowuje prostokąt o tej samej podstawie i wysokości, ponieważ równoległobok można podzielić na prostokąt bez zmiany pola. Alternatywna forma wykorzystuje dwa sąsiednie boki i sinus kąta zawartego, gdy wysokość nie jest podana bezpośrednio na diagramie.

A = base * height
A = a * b * sin(theta)

Dla podstawy 8 i wysokości 5:

A = 8 * 5 = 40

Oblicz obwód i przekątne

Obwód przechodzi obie pary równych przeciwnych stron. Przekątne dzielą kształt na trójkąty i można je znaleźć na podstawie długości boków i kąta, korzystając z prawa cosinusów dla każdego trójkąta, który ma przekątną jako bok. Wprowadź sąsiednie boki aib i ustaw kąt theta między nimi, jeśli potrzebne są przekątne.

P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)

Obwód wymaga obu różnych długości boków. Wynik ukośny pojawia się, gdy boki i kąt zawarty sztywno definiują równoległobok.

Rozwiąż równoległobok o podstawie 8 i wysokości 5

Podstawa 8 i wysokość 5 odzwierciedlają standardową oprawę powierzchniową. Sam obszar nie wymaga kąta. Podstaw bezpośrednio do wzoru na wysokość podstawy i odczytaj wynik w jednostkach kwadratowych.

A = 8 * 5 = 40

Jeśli boki miałyby 8 i 6 i miałyby tę samą powierzchnię, sinus zawartego kąta spełniałby 8 * 6 * sin(theta) = 40, ale dla przejrzystości urządzenie odniesienia zatrzymuje się na podstawie 8 i wysokości 5.

Zrozumienie właściwości równoległoboku

Przeciwległe boki są równoległe i równej długości. Kąty przeciwległe są równe, a kąty kolejne uzupełniające się, sumując się do 180 stopni. Przekątne przecinają się w środku, dlatego w dowodach dotyczących równoległoboków pojawia się rozumowanie punktu środkowego. Prostokąt i romb to specjalne równoległoboki z dodatkowymi ograniczeniami.

Strona rombowa traktuje równe boki i prostopadłe przekątne. Strona prostokątna traktuje cztery kąty proste i przekątną sqrt (długość^2 + szerokość^2).

Najczęściej zadawane pytania

Podsumowanie

Kalkulator równoległoboku zwraca miary wymienione w powyższych sekcjach, z podstawioną arytmetyką dla każdego wzoru i oznaczoną figurą narysowaną zgodnie z wprowadzonymi wymiarami. Liczby opracowane na tej stronie odpowiadają osprzętowi odniesienia geometrii.