A Calculadora de Paralelogramo relata a área da altura da base e perpendicular, o perímetro dos comprimentos dos lados adjacentes e comprimentos diagonais opcionais quando um ângulo incluído é fornecido. Um diagrama rotulado marca a base e o segmento de altura perpendicularmente a ele.
Os lados opostos de um paralelogramo são paralelos e iguais, mas a altura não é o lado inclinado, a menos que a forma seja um retângulo. A fórmula da área, portanto, usa a distância vertical entre as linhas de base, correspondendo à forma como os livros didáticos definem a altura nas planilhas.
Calcular um paralelogramo a partir da base e da altura
A área de um paralelogramo depende do comprimento da base e da distância perpendicular ao lado oposto, e não apenas do comprimento do lado inclinado. Insira a base e a altura em unidades consistentes e o mecanismo preencherá a área imediatamente, deixando os campos de perímetro prontos para entradas laterais.
A figura desenha a altura como um segmento tracejado que encontra a base em um marcador de ângulo reto.
Quando os comprimentos dos lados e um ângulo também são fornecidos, as diagonais podem ser calculadas com a lei dos cossenos em triângulos formados por uma diagonal. Alturas negativas inválidas são rejeitadas com uma mensagem em vez de um valor absoluto silencioso.
Calcule a área
A fórmula da área corresponde a um retângulo com a mesma base e altura porque um paralelogramo pode ser cortado em um retângulo sem alterar a área. Uma forma alternativa utiliza dois lados adjacentes e o seno do ângulo incluído quando a altura não é fornecida diretamente em um diagrama.
A = base * height
A = a * b * sin(theta)Para base 8 e altura 5:
A = 8 * 5 = 40Calcule o perímetro e as diagonais
O perímetro percorre ambos os pares de lados opostos iguais. As diagonais dividem a forma em triângulos e podem ser encontradas a partir dos comprimentos dos lados e de um ângulo usando a lei dos cossenos em cada triângulo que compartilha a diagonal como lado. Insira os lados adjacentes aeb e faça um ângulo teta entre eles quando diagonais forem necessárias.
P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)O perímetro requer comprimentos laterais distintos. A saída diagonal aparece quando os lados e o ângulo incluído definem o paralelogramo rigidamente.
Resolva um paralelogramo com base 8 e altura 5
A base 8 e a altura 5 refletem o acessório de área padrão. Nenhum ângulo é necessário apenas para a área. Substitua diretamente na fórmula da altura da base e leia as unidades quadradas no resultado.
A = 8 * 5 = 40Se os lados fossem 8 e 6 com a mesma área, o seno do ângulo incluído satisfaria 8 * 6 * sin(teta) = 40, mas o acessório de referência para na base 8 e na altura 5 para maior clareza.
Compreenda as propriedades do paralelogramo
Os lados opostos são paralelos e iguais em comprimento. Os ângulos opostos são iguais e os ângulos consecutivos são complementares, somando 180 graus. As diagonais se dividem no centro, razão pela qual o raciocínio do ponto médio aparece nas provas sobre paralelogramos. Um retângulo e um losango são paralelogramos especiais com restrições extras.
A página do losango trata lados iguais e diagonais perpendiculares. A página do retângulo trata quatro ângulos retos e diagonal sqrt (comprimento ^ 2 + largura ^ 2).
Perguntas frequentes
Por que usar altura em vez do lado inclinado?
A área usa a distância perpendicular à base. Um lado inclinado é maior que a altura, a menos que a forma seja um retângulo.
Qual é a fórmula da área?
A = base * height. For base 8 and height 5 the area is 40.
Como o perímetro é encontrado?
P = 2 * a + 2 * b for adjacent side lengths a and b.
Quando as diagonais são iguais?
Quando o paralelogramo é um retângulo, ambas as diagonais coincidem. Num paralelogramo geral eles diferem, a menos que a forma seja um retângulo.
Qual a diferença entre um losango?
Um losango tem quatro lados iguais. Consulte a Calculadora Rhombus para obter a área baseada na diagonal.
Posso usar seno para área?
Yes. A = a * b * sin(theta) when base, side and included angle are known.
As diagonais se dividem?
Yes. Each diagonal cuts the other at its midpoint in any parallelogram.
Resumo
A Calculadora de Paralelogramo retorna as medidas mencionadas nas seções acima, com aritmética substituída para cada fórmula e uma figura rotulada desenhada nas dimensões inseridas. Os números trabalhados nesta página correspondem aos acessórios de referência geométrica.