O Calculador de Energia Potencial encontra energia armazenada a partir da posição ou do estiramento da mola. O modo gravitacional usa PE = mgh com gravidade padrão 9.80665 m/s². O modo elástico usa U = 1/2kΔx² a partir da constante da mola e do deslocamento. Insira os valores conhecidos e a calculadora retorna joules com a aritmética substituída mostrada, incluindo predefinições de planetas quando a gravidade da superfície muda.
A energia armazenada é relativa a um zero escolhido. Apenas diferenças de energia potencial funcionam ou se convertem em movimento, por isso a altura de referência que você escolhe importa menos do que a mudança entre duas alturas.
Calcule a energia potencial gravitacional
A energia potencial gravitacional próxima à superfície da Terra é PE = mgh: massa vezes a intensidade do campo vezes altura acima de uma referência escolhida. Com m em quilogramas, g em metros por segundo ao quadrado e h em metros, PE está em joules. O Calculador de Energia Potencial define g por padrão exatamente 9.80665 m/s² e permite que você o sobreponha para outros corpos ou um valor local.
| Símbolo | Quantidade | Unidade SI |
|---|---|---|
| PE | Energia potencial gravitacional | joules (J) |
| m | Mass | quilogramas (kg) |
| g | Intensidade do campo gravitacional | metros por segundo ao quadrado (m/s²) |
| h | Altura acima da referência | metros (m) |
Perto da superfície da Terra, g é tratado como constante. Essa aproximação vale para alturas pequenas em comparação com o raio da Terra. Mecânica orbital e problemas de energia de escape precisam da forma inversa do quadrado; essas estão fora dessa ferramenta.
Massa e altura devem ser consistentes com a referência que você escolher. Um livro sobre uma mesa 0.8 m tem PE = m × 9.80665 × 0.8 em relação ao chão, e PE = 0 em relação à superfície da mesa. Ambas as afirmações estão corretas; elas usam zeros diferentes.
A notação científica funciona na forma 3.45e9 em todo campo numérico. Seletores de unidades convertem massa e altura antes da multiplicação, então um problema apresentado em gramas e centímetros não precisa de conversão manual.
Calcule a energia potencial elástica
Uma mola (ou qualquer elemento elástico hookeano) armazena U = 1/2kΔx² quando esticada ou comprimida por Δx a partir de seu comprimento não estressado. A constante da mola k está em newtons por metro; o deslocamento Δx está em metros; a energia está em joules. O Calculador de Energia Potencial muda para essa fórmula em modo elástico e não mistura g no resultado.
| Símbolo | Quantidade | Unidade SI |
|---|---|---|
| U | Energia potencial elástica | joules (J) |
| k | Constante de mola | newtons por metro (N/m) |
| Δx | Extensão ou compressão | metros (m) |
O deslocamento é ao quadrado, então o alongamento 0.2 m armazena quatro vezes a energia do estiramento 0.1 m no mesmo k. Compressão e extensão contribuem com a mesma energia para o mesmo |Δx|; o signo de Δx desaparece após o quadrado.
A lei de Hooke F = −kx ainda deve ser válida. Além do limite elástico, a força deixa de ser proporcional ao deslocamento e 1/2kΔx² deixa de ser válido. A rigidez k em si é propriedade em termos de força pelo Calculador da Lei de Hooke; esta página possui apenas o lado da energia armazenada.
Combinações de molas em série e molas paralelas mudam o k efetivo antes que a energia seja calculada. Insira a constante efetiva do sistema que você realmente tem, não a etiqueta em uma bobina se várias bobinas compartilham a carga.
Escolha um ponto de referência para a altura
A energia potencial gravitacional é definida apenas em relação a um zero de altura escolhido. O chão, uma mesa ou o ponto mais baixo de uma pista são todas referências válidas. O Calculador de Energia Potencial trata a altura que você digita como o h em mgh relativo ao zero que você tem em mente, e não inventa uma referência por si só.
Só muda a importância para problemas mecânicos. Elevar uma massa de 3 kg de 1 m para 4 m acima do piso muda o PE em m g (4 − 1) = 3 × 9.80665 × 3 = 88.26 J, seja chamando o andar h = 0 ou chamando algum outro nível zero e ajustando ambas as alturas. A diferença Δh é o que entra no balanço energético.
Armadilhas de exame frequentemente colocam a referência no topo de uma rampa ou na base de um balanço de pêndulo. Declare a referência em uma linha antes de substituir. Se dois alunos escolherem zeros diferentes, mas calcularem o mesmo ΔPE, ambos podem estar corretos.
A altura negativa é permitida quando o objeto está abaixo da referência (uma massa em um buraco com a superfície como zero). PE negativo então significa "abaixo do zero escolhido", não que energia seja de alguma forma não física. Valores absolutos de PE dependem do zero; diferenças de energia e conversões em energia cinética não dependem.
Calcule PE para um objeto 5 kg em 10 m
Um objeto 5 kg mantido 10 m acima da referência, com g = 9.80665 m/s², armazena 490.3325 J de energia potencial gravitacional. Esse triplo é o fixo trabalhado gravitacional para esta página, e os passos abaixo mostram o mesmo produto que a calculadora imprime quando esses três valores são inseridos.
1. Liste o que é conhecido. m = 5 kg, h = 10 m, g = 9.80665 m/s².
2. Escreva a fórmula. PE = mgh
3. Substituto. PE = 5 × 9.80665 × 10
4. Multiplicar. 5 × 9.80665 = 49.03325, então × 10 = 490.3325 J
Livros didáticos que arredondam g para 9.81 obtêm PE = 5 × 9.81 × 10 = 490.5 J. Aqueles que usam 9.8 obtêm 490 J. A calculadora usa a gravidade padrão exatamente definida 9.80665 para que os resultados correspondam às tabelas de engenharia e à constante em todo o local.
Se a altura cair de 10 m para 0 sem perdas não conservadoras, esse 490.3325 J se torna energia cinética na base: 1/2mv² = 490.3325 dá v = √(2 × 490.3325 / 5) = √196.133 = cerca de 14.0 m/s. A Calculadora de Energia Potencial reporta PE; pare-a com a Calculadora de Energia Cinética quando você precisar da velocidade após a queda.
Calcule a PE elástica para k = 200, Δx = 0.1
Uma mola com k = 200 N/m esticada por 0.1 m armazena 1 J. Esse par é o fixo trabalhado elástico desta página e não deve ser confundido com o exemplo da força da Lei de Hooke na página irmã, que possui força restauradora em vez de energia armazenada.
1. Liste o que é conhecido. k = 200 N/m, Δx = 0.1 m.
2. Escreva a fórmula. U = 1/2kΔx²
3. Quadre o deslocamento. (0.1)² = 0.01
4. Substitua e multiplique. U = 1/2 × 200 × 0.01 = 100 × 0.01 = 1 J
Dobrando o estiramento para 0.2 m obtém U = 1/2 × 200 × 0.04 = 4 J, quatro vezes mais. Reduzindo k pela metade para 100 N/m no estiramento original de 0.1 m dá 0.5 J. A energia é linear em k e quadrática em Δx.
A força restauradora em 0.1 m seria | F| = kx = 200 × 0.1 = 20 N. Força e energia respondem a perguntas diferentes; não substitua uma fórmula pela outra.
Calcule a energia potencial em outros planetas
A gravidade superficial muda conforme o corpo, então a mesma massa na mesma altura armazena diferentes PE gravitacional. A Calculadora de Energia Potencial pode trocar g por valores superficiais publicados enquanto mantém m e h fixos. As figuras abaixo vêm da referência física do site.
| Carroceria | g (m/s²) | PE for m = 5 kg, h = 10 m |
|---|---|---|
| Terra | 9.80665 | 490.3325 J |
| Lua | 1.62 | 81 J |
| Marte | 3.72 | 186 J |
| Vênus | 8.87 | 443.5 J |
| Júpiter | 24.79 | 1,239.5 J |
| Sun | 274 | 13,700 J |
Na Lua, o mesmo kg 5 em 10 m vale apenas 5 × 1.62 × 10 = 81 J, cerca de um sexto do valor da Terra. Em Júpiter, ele mantém 5 × 24.79 × 10 = 1,239.5 J. A massa não mudou; a intensidade do campo mudou.
Esses valores superficiais são médias de referência. Geologia local, rotação e altitude mudam ligeiramente g em qualquer mundo real, assim como a Terra g varia aproximadamente de 9.764 a 9.834 m/s². O curso quase sempre exige o número único tabulado.
Weight mg também escala com g, que o Mass Calculator discute ao distinguir massa de peso. Aqui, a saída é energia, não força.
Entenda a conservação de energia
Sem atrito, arrasto e outros trabalhos não conservadores, a energia mecânica é conservada: PE + KE permanecem constantes enquanto as formas negociam. Um objeto em queda perde PE gravitacional e ganha KE. Um pêndulo no topo de seu balanço é principalmente potencial; na parte inferior é majoritariamente cinético. O Calculador de Energia Potencial fornece o termo PE para esse livro-caixa.
Para uma queda da altura h começando em repouso, mgh no topo é igual a 1/2mv² na base se a referência for a base e as perdas forem negligenciadas. Cancele m (se m ≠ 0) para obter v = √(2gh). Com g = 9.80665 e h = 10 m, v = √(196.133) ≈ 14.0 m/s, correspondendo à conversão do exemplo 490.3325 J.
Sistemas elásticos trocam 1/2kΔx² com energia cinética durante a oscilação, enquanto a energia total permanece constante no caso ideal. Molas reais dissipam um pouco de calor a cada ciclo; a conservação ideal é o primeiro modelo, depois o amortecimento é adicionado se o problema exigir.
Quando o atrito funciona, a energia mecânica não é conservada. A energia faltante deixa a conta mecânica como energia térmica. A Calculadora de Trabalho apresenta isso como trabalho negativo removendo energia cinética.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para a energia potencial gravitacional?
Perto da superfície da Terra, PE = mgh com massa em quilogramas, g em m/s² e altura em metros acima de uma referência escolhida. O g padrão neste local é 9.80665 m/s². O resultado está em joules. Grandes altitudes em relação ao raio da Terra precisam de uma fórmula gravitacional diferente.
Qual é a fórmula para energia potencial elástica?
A energia potencial elástica em uma mola hookeana é U = 1/2kΔx², com k em N/m e Δx o alongamento ou compressão do comprimento não esforçado em metros. O resultado está em joules. A fórmula vale apenas dentro do limite elástico, onde a força permanece proporcional ao deslocamento.
Por que a escolha da altura de referência é importante?
A energia potencial é medida a partir de um zero que você escolhe. Zeros diferentes mudam o número absoluto de PE, mas não a mudança de ΔPE entre duas posições. Problemas de mecânica se preocupam com essa mudança quando a energia se converte em energia cinética ou em trabalho.
Qual valor g deve usar o curso de curso?
Essa calculadora usa 9.80665 m/s² por padrão. Muitos livros didáticos arredondam para 9.81 ou 9.8. Siga o valor especificado pela sua atribuição; declare-o no trabalho. Misturar 9.8 em uma etapa e 9.81 em outra cria disputas de arredondamento evitáveis.
A energia potencial pode ser negativa?
Sim, se o objeto estiver abaixo da altura de referência escolhida. PE negativo significa "abaixo de zero nessa escala", não que o conceito tenha falhado. Diferenças de energia e declarações de conservação permanecem bem definidas.
Como a energia potencial se relaciona com a energia cinética?
Quando o trabalho não conservativo é desprezível, a perda em PE é igual ao ganho em KE e vice-versa. A energia mecânica total PE + KE permanece constante. Objetos em queda, pêndulos e osciladores de mola ideais são as ilustrações padrão.
A energia elástica é a mesma que a lei de Hooke?
A lei de Hooke dá força F = −kx. A energia potencial elástica integra essa força em U = 1/2kΔx². Relacionados, não idênticos. Problemas de força pertencem à Calculadora da Lei de Hooke; a energia armazenada pertence aqui.
A massa muda na Lua enquanto a PE muda?
A massa é a mesma em todos os lugares. PE = mgh muda na Lua porque g é cerca de 1.62 m/s² em vez de 9.80665. Peso mg muda pelo mesmo motivo. O Calculador de Massa possui totalmente a redação massa-peso.
O que acontece com o PE quando um objeto cai?
O PE gravitacional diminui conforme a altura diminui. Se o arrasto e o atrito forem negligenciados, essa perda aparece como energia cinética. Com o arrasto, parte da energia sai da conta mecânica como calor, então a velocidade na base é menor que √(2gh).
Resumo
O Calculador de Energia Potencial avalia a gravidade PE = mgh com g = 9.80665 m/s² por padrão e elástico U = 1/2kΔx² para molas. A altura é sempre relativa a uma referência escolhida, então apenas mudanças em PE entram nas contas de energia.
O fixo gravitacional m = 5 kg, h = 10 m gera 490.3325 J; o fixo elástico k = 200 N/m, Δx = 0.1 m produz 1 J.
Presets de planetas trocam g para que a mesma massa e altura mostrem como a energia armazenada escala com a gravidade superficial, e a conservação liga o PE à energia cinética quando falta trabalho não conservativo.