O Calculador de Comprimento de Onda resolve v = fλ para comprimento de onda, frequência ou velocidade de onda quando quaisquer duas das três são conhecidas. Escolha um meio para carregar uma velocidade de onda padrão ou insira uma velocidade personalizada; para a luz, a ferramenta também nomeia a banda eletromagnética e, na faixa visível, a cor.
Comprimento de onda é a distância entre pontos correspondentes consecutivos em uma onda, como crista a crista. Frequência é quantos ciclos passam por segundo. O produto deles é a velocidade da onda no meio.
Calcular o comprimento de onda a partir da frequência e da velocidade da onda
Comprimento de onda igual à velocidade da onda dividida pela frequência. Frequência maior na mesma velocidade empacota a onda em um λ mais curto. A calculadora aplica λ = v/f assim que essas duas entradas estão presentes e reporta λ em metros (ou uma unidade de comprimento selecionada).
| Símbolo | Quantidade | Unidade SI |
|---|---|---|
| λ | Comprimento de onda | metros (m) |
| f | Frequência | hertz (Hz) |
| v | Velocidade de onda | metros por segundo (m/s) |
v = f λ
λ = v / f
f = v / λInsira quaisquer duas quantidades; a terceira segue. A frequência não pode ser zero ao resolver para o comprimento de onda. A notação científica na forma 3.45e9 é aceita, o que importa para frequências de luz na faixa 10¹⁴ Hz.
A velocidade da onda é uma propriedade do tipo de onda e do meio, não apenas da frequência da fonte. Mudar f muda λ quando v é fixado pelo meio.
Escolha um meio para a velocidade da onda
Predefinições de médio carregam velocidades publicadas, então um problema declarado como "som no ar" ou "luz na água" não precisa de consulta manual. Luz no vácuo é exatamente c = 299,792,458 m/s. O som no ar depende da temperatura; o preset 20 °C usa 343 m/s.
| Médio | Velocidade (m/s) | Nota |
|---|---|---|
| Luz no vácuo | 299,792,458 | Definindo constante c |
| Luz no ar | 299,702,547 | Índice de refração ≈ 1.0003 |
| Luz na água | 225,000,000 | Índice de refração ≈ 1.333 |
| Luz no vidro | 200,000,000 | Índice ≈ 1.5; varia conforme o vidro |
| Som no ar em 20 °C | 343 | Sobe cerca de 0.6 m/s por °C |
| Som no ar em 0 °C | 331.3 | |
| Som na água a 20 °C | 1,482 | |
| Som no aço | 5,960 | Onda longitudinal |
Selecione uma linha para preencher v, ou digite uma velocidade personalizada. As velocidades ópticas de vidro e água são aproximadas; vidros especiais diferem. A velocidade do som no ar deve ser ajustada se o problema indicar uma temperatura diferente de 20 °C.
Calcule a frequência ou a velocidade das ondas
A mesma relação se rearranja para frequência ou velocidade. Dados λ e v, a frequência é f = v/λ. Dados f e λ, velocidade é v = fλ. A calculadora não pergunta qual rearranjo você deseja; preencher quaisquer dois campos é suficiente.
f = v / λ
v = f λUma estação de rádio em 100 MHz com ondas de rádio viajando em c tem:
λ = c / f = 299,792,458 / 1×10⁸ ≈ 3.00 m
Um problema de corda de guitarra que fornece frequência e velocidade de onda retorna o comprimento de onda da corda vibrante, que se relaciona ao comprimento da corda para modos de onda estacionária.
Encontre o comprimento de onda de uma nota 440 Hz no ar
A altura concert A em 440 Hz é um tom de referência padrão. No ar, a 20 °C, a velocidade do som é 343 m/s da tabela média, então dividir a velocidade pela frequência dá o comprimento de onda daquela nota ao ar livre até quatro casas decimais em metros.
1. Liste o que é conhecido. f = 440 Hz, v = 343 m/s (som no ar em 20 °C).
2. Aplique λ = v/f. λ = 343 / 440
3. Resolva. λ ≈ 0.7795 m
Isso corresponde aproximadamente a 78 cm de compressão para compressão ao ar livre. Em 0 °C, v = 331.3 m/s e a mesma frequência dá λ = 331.3 / 440 ≈ 0.753 m. A temperatura desloca o comprimento de onda porque altera a velocidade.
A calculadora carrega 343 m/s a partir do pré-ajuste de ar em 20 °C e divide pela frequência inserida.
Identifique a banda eletromagnética
Bandas de rádio, micro-ondas, infravermelho, visível, ultravioleta, raios X e raios gama dividem o espectro eletromagnético por comprimento de onda. Inserindo λ, a calculadora permite que a calculadora nomeie a banda eletromagnética que contém esse comprimento de onda, usando as bordas de alcance publicadas armazenadas no arquivo de referência física compartilhado.
| Banda | Faixa de comprimentos de onda |
|---|---|
| Rádio | 0.1 m to 100,000 m |
| Micro-ondas | 0.001 m to 0.1 m |
| Infravermelho | 7×10⁻⁷ m to 0.001 m |
| Visível | 3.8×10⁻⁷ m to 7×10⁻⁷ m |
| Ultravioleta | 1×10⁻⁸ m to 3.8×10⁻⁷ m |
| X-ray | 1×10⁻¹¹ m to 1×10⁻⁸ m |
| Raio gama | 1×10⁻¹⁶ m to 1×10⁻¹¹ m |
Limites são convencionais e variam levemente entre fontes. Um comprimento de onda de 550 nm (5.5×10⁻⁷ m) está na banda visível. Uma onda de 1 cm é micro-ondas. Uma onda de 1 km é rádio.
Rótulos de banda aparecem para problemas eletromagnéticos quando λ é conhecido. Ondas mecânicas, como o som no ar, não recebem uma banda EM.
Identificar a cor da luz visível
Dentro da estreita janela visível de cerca de 380 nm a 750 nm, as mesas de ensino dividem o comprimento de onda do violeta ao vermelho. Esses nomes de cores são partições convencionais para trabalhos de curso, não um modelo completo da visão humana das cores sob todas as condições de iluminação.
| Cor | Comprimento de onda (nm) |
|---|---|
| Violet | 380-450 |
| Azul | 450-495 |
| Verde | 495-570 |
| Amarelo | 570-590 |
| Laranja | 590-620 |
| Red | 620-750 |
Um comprimento de onda de 550 nm é classificado como Verde e está na faixa Visível. Insira 550 nm (ou 5.5×10⁻⁷ m) para ver essa classificação. A percepção humana das cores também depende da intensidade e do observador; a tabela é uma partição padrão de ensino, não um modelo de ciência da visão.
Calcule a energia do fóton
A energia de um fóton é igual à constante de Planck vezes a frequência: E = hf. Com λ conhecido, a frequência é f = c/λ no vácuo, então E = hc/λ. A calculadora pode reportar energia em joules e elétron-volts usando as constantes de referência.
E = h f
E = h c / λ (in vacuum)Constantes do arquivo de referência:
- h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s
- c = 299,792,458 m/s
- e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C (para E em eV: dividir joules por e)
Para λ = 550 nm:
f = c/λ ≈ 5.451×10¹⁴ Hz
E = hf ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.25 eV
A energia do fóton aumenta à medida que o comprimento de onda diminui. Fótons ultravioleta e de raios X carregam muito mais energia por fóton do que o infravermelho ou rádio. Uma queda de um fator de dois em λ duplica f e dobra E quando a onda viaja a c. É por isso que a radiação ionizante fica em comprimentos de onda curtos: cada fóton pode entregar energia suficiente para libertar elétrons dos átomos.
Para problemas sonoros, o caminho de energia do fóton não se aplica. O som não é uma onda eletromagnética, e a relação de Planck não é usada para ondas de pressão no ar. Mantenha E = hf apenas para luz e outras radiações eletromagnéticas.
Perguntas frequentes
Como calculo o comprimento de onda a partir da frequência?
Divida a velocidade da onda pela frequência: λ = v/f. Para um tom 440 Hz no ar em 20 °C, v = 343 m/s e λ ≈ 0.7795 m. Selecione um preset médio ou insira v você mesmo.
A velocidade da onda depende da frequência?
Em meios não dispersivos, a velocidade é definida pelo meio e é independente da frequência; mudar f então muda λ para que v = fλ permaneça constante. Em meios dispersivos a velocidade varia com a frequência; use a velocidade que se aplica à frequência de interesse.
Qual é o comprimento de onda da luz visível?
Os comprimentos de onda visíveis variam de 380 nm a 750 nm. Violeta fica na extremidade curta; vermelho na extremidade longa. Luz verde próxima a 550 nm está no meio dessa janela.
Como faço para encontrar frequência a partir do comprimento de onda?
Use f = v/λ. Para luz no vácuo, v = c. Para som, use a velocidade apropriada de ar, água ou aço da mesa média.
Qual faixa é 550 nm?
550 nm é luz visível e está na faixa de cor verde (495-570 nm). A calculadora reporta tanto a banda EM quanto a cor para comprimentos de onda dentro da janela visível.
Por que o comprimento de onda do som muda com a temperatura?
Como a velocidade do som no ar aumenta com a temperatura, cerca de 0.6 m/s por °C. Em frequência fixa, λ = v/f cresce conforme v cresce. O preset 20 °C usa 343 m/s; o preset 0 °C usa 331.3 m/s.
O que é energia de fótons?
A energia do fóton é E = hf, o produto da constante e frequência de Planck. Comprimentos de onda mais curtos significam frequências mais altas e maior energia por fóton. Os resultados podem ser mostrados em joules ou elétron-volts.
Posso resolver a velocidade da onda?
Sim. Insira frequência e comprimento de onda; v = fλ. Isso é útil quando λ é medido a partir de um padrão de onda estacionária e f é conhecido de um transdutor ou de um tom.
Por que a luz é mais lenta no vidro do que no vácuo?
O índice de refração do vidro é maior que um, então a velocidade de fase da luz no material é c/n. A tabela lista cerca de 2.00×10⁸ m/s para um índice típico próximo a 1.5. Diferentes tipos de vidro têm índices diferentes; use um n medido quando o problema fornece um.
Ondas sonoras têm uma banda eletromagnética?
Não. Som é uma onda de pressão mecânica em um meio material. Etiquetas de banda e cor se aplicam apenas a ondas eletromagnéticas. Para som, escolha um pré-ajuste de velocidade de ar, água ou aço e resolva v = fλ sem classificação EM.
Resumo
A Calculadora de Comprimento de Onda resolve v = fλ para qualquer variável das outras duas, com predefinições médias para velocidades de luz e som incluindo 343 m/s no ar a 20 °C. Uma nota 440 Hz em que o ar tem λ ≈ 0.7795 m.
Os comprimentos de onda eletromagnéticos são rotulados por banda, e os comprimentos de onda visíveis por cor, então 550 nm é lido como Verde e Visível. A energia do fóton E = hf está disponível na mesma frequência usando a constante de Planck do arquivo de referência compartilhado.