Tajuk SEO (58): Kalkulator Panjang Gelombang - Frekuensi dan Kelajuan Gelombang ke λ Penerangan meta (155): Cari panjang gelombang dari frekuensi dan kelajuan gelombang, atau selesaikan untuk f atau v. Termasuk pratetap udara, air dan vakum serta carian warna kelihatan dan jalur EM.
Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Panjang Gelombang menyelesaikan v = fλ untuk panjang gelombang, frekuensi atau kelajuan gelombang apabila mana-mana dua daripada ketiga-tiganya diketahui. Pilih medium untuk memuatkan kelajuan gelombang standard, atau masukkan kelajuan tersuai; untuk cahaya, alat ini juga menamakan jalur elektromagnetik dan, dalam julat yang boleh dilihat, warna.
Panjang gelombang ialah jarak antara titik berturut-turut yang sepadan pada gelombang, seperti puncak ke puncak. Frekuensi ialah berapa banyak kitaran yang berlalu setiap saat. Hasil darabnya ialah kelajuan gelombang dalam medium.
Kira panjang gelombang daripada frekuensi dan kelajuan gelombang
Panjang gelombang sama dengan kelajuan gelombang dibahagi dengan frekuensi. Frekuensi lebih tinggi pada kelajuan yang sama membungkus gelombang menjadi λ yang lebih pendek. Kalkulator menggunakan λ = v/f apabila kedua-dua input itu hadir dan melaporkan λ dalam meter (atau unit panjang yang dipilih).
| Simbol | Kuantiti | Unit SI |
|---|---|---|
| λ | panjang gelombang | meter (m) |
| f | kekerapan | hertz (Hz) |
| v | kelajuan gelombang | meter sesaat (m/s) |
v = f λ
λ = v / f
f = v / λMasukkan mana-mana dua kuantiti; yang ketiga menyusul. Frekuensi tidak boleh sifar apabila menyelesaikan panjang gelombang. Notasi saintifik dalam bentuk 3.45e9 diterima, yang penting untuk frekuensi cahaya dalam julat 10¹⁴ Hz.
Kelajuan gelombang adalah sifat jenis gelombang dan medium, bukan hanya frekuensi sumber. Menukar f berubah λ apabila v ditetapkan oleh medium.
Pilih medium untuk kelajuan gelombang
Pratetap sederhana memuatkan kelajuan yang diterbitkan jadi masalah yang dinyatakan sebagai "bunyi di udara" atau "cahaya dalam air" tidak memerlukan carian manual. Cahaya dalam vakum adalah tepat c = 299,792,458 m/s. Bunyi dalam udara bergantung pada suhu; pratetap 20 °C menggunakan 343 m/s.
| Sederhana | Kelajuan (m/s) | Nota |
|---|---|---|
| Cahaya dalam vakum | 299,792,458 | Mentakrifkan pemalar c |
| Cahaya di udara | 299,702,547 | Indeks biasan ≈ 1.0003 |
| Cahaya dalam air | 225,000,000 | Indeks biasan ≈ 1.333 |
| Cahaya dalam kaca | 200,000,000 | Indeks ≈ 1.5; berbeza mengikut kaca |
| Bunyi di udara pada 20 °C | 343 | Meningkat kira-kira 0.6 m/s setiap °C |
| Bunyi di udara pada 0 °C | 331.3 | |
| Bunyi dalam air pada 20 °C | 1,482 | |
| Bunyi dalam keluli | 5,960 | Gelombang longitudinal |
Pilih baris untuk mengisi v, atau taip kelajuan tersuai. Kelajuan optik kaca dan air adalah anggaran; cermin mata khas berbeza. Kelajuan bunyi di udara harus dilaraskan jika masalah menyatakan suhu jauh dari 20 °C.
Kira frekuensi atau kelajuan gelombang
Hubungan yang sama disusun semula mengikut frekuensi atau kelajuan. Diberikan λ dan v, frekuensi ialah f = v/λ. Diberikan f dan λ, kelajuan ialah v = fλ. Kalkulator tidak bertanya susunan semula mana yang anda mahu; mengisi mana-mana dua medan sudah memadai.
f = v / λ
v = f λStesen radio pada 100 MHz dengan gelombang radio bergerak pada c mempunyai:
λ = c / f = 299,792,458 / 1×10⁸ ≈ 3.00 m
Masalah tali gitar yang memberikan frekuensi dan kelajuan gelombang tali mengembalikan panjang gelombang tali yang bergetar, yang berkaitan dengan panjang tali untuk mod gelombang berdiri.
Cari panjang gelombang nota 440 Hz di udara
Nada konsert A pada 440 Hz adalah nada rujukan standard. Di udara pada 20 °C kelajuan bunyi adalah 343 m/s dari jadual sederhana, jadi membahagikan kelajuan dengan frekuensi memberikan panjang gelombang nota itu di udara terbuka kepada empat tempat perpuluhan dalam meter.
1. Senaraikan apa yang diketahui. f = 440 Hz, v = 343 m/s (bunyi di udara pada 20 °C).
2. Sapukan λ = v/f. λ = 343 / 440
3. Selesaikan. λ ≈ 0.7795 m
Itu kira-kira 78 cm dari mampatan ke mampatan di udara terbuka. Pada 0 °C, v = 331.3 m/s dan frekuensi yang sama memberikan λ = 331.3 / 440 ≈ 0.753 m. Suhu mengubah panjang gelombang kerana ia mengubah kelajuan.
Kalkulator memuatkan 343 m/s daripada pratetap udara-pada-20 °C dan membahagikan dengan frekuensi yang dimasukkan.
Kenal pasti jalur elektromagnetik
Jalur radio, gelombang mikro, inframerah, kelihatan, ultraviolet, sinar-X dan sinar gamma membahagikan spektrum elektromagnetik mengikut panjang gelombang. Memasukkan λ membolehkan kalkulator menamakan jalur elektromagnetik yang mengandungi panjang gelombang itu, menggunakan tepi julat yang diterbitkan yang disimpan dalam fail rujukan fizik bersama.
| Kumpulan muzik | Julat panjang gelombang |
|---|---|
| Radio | 0.1 m to 100,000 m |
| ketuhar gelombang mikro | 0.001 m to 0.1 m |
| Inframerah | 7×10⁻⁷ m to 0.001 m |
| Kelihatan | 3.8×10⁻⁷ m to 7×10⁻⁷ m |
| ultraviolet | 1×10⁻⁸ m to 3.8×10⁻⁷ m |
| X-ray | 1×10⁻¹¹ m to 1×10⁻⁸ m |
| Sinar gamma | 1×10⁻¹⁶ m to 1×10⁻¹¹ m |
Sempadan adalah konvensional dan sedikit berbeza antara sumber. Panjang gelombang 550 nm (5.5×10⁻⁷ m) berada dalam jalur Visible. Gelombang 1 cm ialah Gelombang Mikro. Gelombang 1 km ialah Radio.
Label jalur muncul untuk masalah elektromagnetik apabila λ diketahui. Gelombang mekanikal seperti bunyi di udara tidak diberikan jalur EM.
Kenal pasti warna cahaya kelihatan
Di dalam tingkap sempit yang kelihatan dari kira-kira 380 nm hingga 750 nm, meja pengajaran membahagikan panjang gelombang kepada ungu hingga merah. Nama-nama warna itu adalah partisi konvensional untuk kerja kursus, bukan model penuh penglihatan warna manusia di bawah setiap keadaan pencahayaan.
| Warna | Panjang gelombang (nm) |
|---|---|
| Violet | 380-450 |
| Biru | 450-495 |
| Hijau | 495-570 |
| Kuning | 570-590 |
| Oren | 590-620 |
| Red | 620-750 |
Panjang gelombang 550 nm diklasifikasikan sebagai Hijau dan berada dalam jalur Visible. Masukkan 550 nm (atau 5.5×10⁻⁷ m) untuk melihat klasifikasi itu. Persepsi warna manusia juga bergantung pada intensiti dan pemerhati; jadual itu adalah partisi pengajaran standard, bukan model visi-sains.
Kira tenaga foton
Tenaga foton sama dengan pemalar Planck darab frekuensi: E = hf. Dengan λ diketahui, frekuensi ialah f = c/λ dalam vakum, jadi E = hc/λ. Kalkulator boleh melaporkan tenaga dalam joule dan elektron volt menggunakan pemalar rujukan.
E = h f
E = h c / λ (in vacuum)Pemalar dari fail rujukan:
- h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s
- c = 299,792,458 m/s
- e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C (untuk E dalam eV: bahagi joule dengan e)
Untuk λ = 550 nm:
f = c/λ ≈ 5.451×10¹⁴ Hz
E = hf ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.25 eV
Tenaga foton meningkat apabila panjang gelombang menurun. Foton ultraviolet dan sinar-X membawa jauh lebih banyak tenaga setiap foton berbanding inframerah atau radio. Penurunan berkali-kali dua dalam λ menggandakan f dan menggandakan E apabila gelombang bergerak pada c. Itulah sebabnya radiasi pengion berada pada panjang gelombang pendek: setiap foton boleh membekalkan tenaga yang cukup untuk membebaskan elektron daripada atom.
Untuk masalah bunyi, laluan tenaga foton tidak terpakai. Bunyi bukan gelombang elektromagnetik, dan hubungan Planck tidak digunakan untuk gelombang tekanan dalam udara. Simpan E = hf hanya untuk cahaya dan radiasi EM lain.
Soalan lazim
Bagaimana saya mengira panjang gelombang daripada frekuensi?
Bahagikan kelajuan gelombang mengikut frekuensi: λ = v/f. Untuk nada 440 Hz di udara pada 20 °C, v = 343 m/s dan λ ≈ 0.7795 m. Pilih pratetap sederhana atau masukkan v sendiri.
Adakah kelajuan gelombang bergantung pada frekuensi?
Dalam media bukan dispersif, kelajuan ditetapkan oleh medium dan bebas daripada frekuensi; menukar f kemudian mengubah λ supaya v = fλ kekal malar. Dalam media dispersif, kelajuan berubah mengikut frekuensi; gunakan kelajuan yang digunakan pada frekuensi yang diminati.
Apakah panjang gelombang cahaya tampak?
Panjang gelombang yang kelihatan kira-kira 380 nm hingga 750 nm. Ungu terletak di hujung pendek; merah di hujung panjang. Cahaya hijau berhampiran 550 nm berada di tengah tetingkap itu.
Bagaimana saya boleh mencari frekuensi daripada panjang gelombang?
Gunakan f = v/λ. Untuk cahaya dalam vakum, v = c. Untuk bunyi, gunakan kelajuan udara, air atau keluli yang sesuai dari meja sederhana.
Jalur apa yang 550 nm?
550 nm ialah cahaya kelihatan dan berada dalam julat warna Hijau (495-570 nm). Kalkulator melaporkan kedua-dua jalur EM dan warna untuk panjang gelombang di dalam tetingkap yang kelihatan.
Mengapa panjang gelombang bunyi berubah mengikut suhu?
Kerana kelajuan bunyi dalam udara meningkat dengan suhu, kira-kira 0.6 m/s per °C. Pada frekuensi tetap, λ = v/f meningkat apabila v bertambah. Pratetap 20 °C menggunakan 343 m/s; pratetap 0 °C menggunakan 331.3 m/s.
Apakah itu tenaga foton?
Tenaga foton ialah E = hf, hasil darab pemalar dan frekuensi Planck. Panjang gelombang yang lebih pendek bermakna frekuensi lebih tinggi dan tenaga lebih tinggi bagi setiap foton. Keputusan boleh ditunjukkan dalam joule atau elektron volt.
Bolehkah saya selesaikan kelajuan gelombang?
Ya. Masukkan frekuensi dan panjang gelombang; v = fλ. Ini berguna apabila λ diukur daripada corak gelombang berdiri dan f diketahui daripada pemacu atau nada.
Mengapa cahaya lebih perlahan dalam kaca berbanding dalam vakum?
Indeks biasan kaca adalah lebih besar daripada satu, jadi kelajuan fasa cahaya dalam bahan adalah c/n. Jadual menyenaraikan kira-kira 2.00×10⁸ m/s untuk indeks tipikal berhampiran 1.5. Jenis kaca yang berbeza mempunyai indeks yang berbeza; gunakan n yang diukur apabila masalah memberikannya.
Adakah gelombang bunyi mempunyai jalur elektromagnetik?
Tidak. Bunyi ialah gelombang tekanan mekanikal dalam medium bahan. Label jalur dan warna hanya terpakai kepada gelombang elektromagnetik. Untuk bunyi, pilih preset kelajuan udara, air atau keluli dan selesaikan v = fλ tanpa klasifikasi EM.
Ringkasan
Kalkulator Panjang Gelombang menyelesaikan v = fλ untuk mana-mana satu pemboleh ubah daripada dua yang lain, dengan pratetap sederhana untuk kelajuan cahaya dan bunyi termasuk 343 m/s di udara pada 20 °C. Nota 440 Hz di mana udara mempunyai λ ≈ 0.7795 m.
Panjang gelombang elektromagnetik dilabelkan mengikut jalur, dan panjang gelombang yang kelihatan mengikut warna, jadi 550 nm dibaca sebagai Hijau dan Kelihatan. Tenaga foton E = hf tersedia dari frekuensi yang sama menggunakan pemalar Planck dari fail rujukan yang dikongsi.