파장 계산기는 이 세 가지 중 두 가지가 알려진 경우 파장, 주파수 또는 파속을 v = fλ로 계산합니다. 표준 파속을 로드할 매질을 선택하거나 사용자 지정 속도를 입력할 수 있습니다; 빛의 경우, 도구는 전자기 밴드와 가시광선 범위에서는 색상 이름도 명명합니다.
파장은 파장에서 정상까지 이어지는 연속된 지점들 사이의 거리입니다. 주파수는 초당 통과하는 사이클 수입니다. 그 곱은 매질 내 파속입니다.
주파수와 파속에서 파장을 계산합니다
파장은 파속을 주파수로 나눈 값입니다. 같은 속도에서 더 높은 주파수를 사용하면 파동이 더 짧은 λ로 압축됩니다. 계산기는 두 입력이 모두 존재하면 λ = v/f를 적용하고 λ를 미터(또는 선택된 길이 단위)로 보고합니다.
| 상징 | 수량 | SI 단위 |
|---|---|---|
| λ | 파장 | 미터 (m) |
| f | 빈도 | 헤르츠 (Hz) |
| v | 파도 속도 | 미터/초(m/s) |
v = f λ
λ = v / f
f = v / λ임의의 두 수치를 입력하면; 세 번째 값이 이어집니다. 파장을 풀 때 주파수는 0이 될 수 없습니다. 과학적 표기법인 3.45e9 형태가 허용되며, 이는 10¹⁴ Hz 범위의 빛 주파수에 중요합니다.
파속은 파동 종류와 매질의 특성이지, 소스 주파수만의 특성이 아닙니다. f를 바꾸면 v가 매질에 의해 고정될 때 λ가 변합니다.
파동 속도에 맞는 매체를 선택하세요
중간 프리셋은 공개된 속도를 로드하므로, "공기 중 소리" 또는 "물 속 빛"으로 표시된 문제는 수동 조회가 필요 없습니다. 진공 상태에서의 빛은 정확히 c = 299,792,458 m/s입니다. 공기 중 소리는 온도에 따라 달라집니다; 20C 프리셋은 343 m/s를 사용합니다.
| 매체 | 속도 (m/s) | 주석 |
|---|---|---|
| 진공 속의 빛 | 299,792,458 | 상수 c 정의 |
| 공기 중의 빛 | 299,702,547 | 굴절률 ≈ 1.0003 |
| 물 속의 빛 | 225,000,000 | 굴절률 ≈ 1.333 |
| 유리 속 빛 | 200,000,000 | 지수 ≈ 1.5; 유리마다 변동 |
| 공기 중 소리는 20 °C | 343 | 상승률은 약 0.6 m/s per °C |
| 공기 중 소리는 0 °C | 331.3 | |
| 20C 상태에서 물속 소리 | 1,482 | |
| 강철 속 사운드 | 5,960 | 종파 |
행을 선택하여 v를 채우거나 사용자 지정 속도를 입력하세요. 유리와 물의 광학 속도는 대략적인 값이며; 특수 유리는 다릅니다. 문제가 온도가 20 °C에서 멀리 떨어진 경우, 공기 중 음속을 조절해야 합니다.
주파수 또는 파동 속도를 계산하세요
같은 관계가 주파수나 속도에 대해서도 재배열됩니다. λ와 v가 주어지면 주파수는 f = v/λ입니다. f와 λ가 주어졌을 때, 속도는 v = fλ입니다. 계산기는 어떤 재배열을 원하는지 묻지 않습니다; 두 필드만 채우면 충분합니다.
f = v / λ
v = f λ100 MHz에서 c로 전파가 전파를 송출하는 라디오 방송국은 다음과 같습니다:
λ = c / f = 299,792,458 / 1×10⁸ ≈ 3.00 m
기타 현 문제에서 주파수와 현 파동을 나타내면, 진동하는 현의 파장이 반환되며, 이는 정립파 모드의 줄 길이와 관련이 있습니다.
공기 중에서 440 Hz 음의 파장을 찾아보세요
콘서트 피치 A(440 Hz)는 표준 기준음입니다. 공기 중에서는 20 °C에서 음속이 343 m/s이므로, 속도를 주파수로 나누면 해당 음의 파장이 미터 단위로 소수점 4자리까지 됩니다.
1. 알려진 것을 나열하세요. f = 440 Hz, v = 343 m/s (공기 중 소리는 20 °C)
2. 적용 λ = v/f. λ = 343 / 440
⟦숫자0⟧. 해결해. λ ≈ 0.7795 m
이는 대략 78 cm 정도의 압축 상태에서 열린 공기 중 압축 사이입니다. 0 °C에서는 v = 331.3 m/s이고, 같은 주파수는 λ = 331.3 / 440 ≈ 0.753 m을 의미합니다. 온도는 속도를 바꾸기 때문에 파장을 변시킵니다.
계산기는 공기-아트-20 °C 프리셋에서 343 m/s를 로드하고 입력한 주파수로 나누어 계산합니다.
전자기 대역을 식별하세요
라디오, 마이크로파, 적외선, 가시광선, 자외선, X선, 감마선 대역은 전자기 스펙트럼을 파장별로 나눕니다. λ를 입력하면 계산기가 해당 파장을 포함하는 전자기 대역을 명명할 수 있으며, 이는 공유 물리 참조 파일에 저장된 공개된 범위 간선을 사용합니다.
| 밴드 | 파장 범위 |
|---|---|
| 라디오 | 0.1 m to 100,000 m |
| 마이크로파 | 0.001 m to 0.1 m |
| 적외선 | 7×10⁻⁷ m to 0.001 m |
| 가시적 | 3.8×10⁻⁷ m to 7×10⁻⁷ m |
| 자외선 | 1×10⁻⁸ m to 3.8×10⁻⁷ m |
| X-ray | 1×10⁻¹¹ m to 1×10⁻⁸ m |
| 감마선 | 1×10⁻¹⁶ m to 1×10⁻¹¹ m |
경계는 관례적이며 소스마다 약간씩 다릅니다. 파장 550 nm(5.5×10⁻⁷ m)는 가시광선 대역에 속합니다. 1 cm 파형은 마이크로파입니다. 1 km 파형은 라디오입니다.
λ가 알려진 전자기 문제에 대해서는 밴드 라벨이 나타납니다. 공기 중 소리와 같은 기계적 파동은 EM 밴드를 할당하지 않습니다.
가시광선의 색깔을 식별하세요
약 380 nm에서 750 nm 사이의 좁은 가시광 창 안에서, 교수용 테이블은 보라색에서 빨간색으로 파장을 나누고 있습니다. 이 색상 이름들은 모든 조명 조건에서 인간 색각을 완전히 보여주는 모델이 아니라 교과 과제의 일반적인 구획입니다.
| 색상 | 파장 (nm) |
|---|---|
| 바이올렛 | 380-450 |
| 파란색 | 450-495 |
| 그린 | 495-570 |
| 노란색 | 570-590 |
| 주황색 | 590-620 |
| Red | 620-750 |
550 nm의 파장은 Green로 분류되며 가시광선 대역에 속합니다. 이 분류를 확인하려면 550 nm(또는 5.5××10⁻⁷ m)을 입력하세요. 인간의 색채 인식은 강도와 관찰자에 따라 달라집니다; 표는 표준 교육 분할이며, 시각-과학 모델이 아닙니다.
광자 에너지 계산
광자의 에너지는 플랑크 상수 곱하기 주파수와 같다: E = hf. λ가 알려진 상태에서 진공 내 주파수는 f = c/λ이므로 E = hc/λ가 된다. 계산기는 기준 상수를 사용하여 줄과 전자 볼트 단위로 에너지를 보고할 수 있다.
E = h f
E = h c / λ (in vacuum)참조 파일의 상수:
- h = 6.62607015×10⁻³⁴ J·s
- c = 299,792,458 m/s
- e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C (eV 내 E에 대해: 줄을 e로 나누기)
λ = 550 nm에 대해:
f = c/λ ≈ 5.451×10¹⁴ Hz
E = hf ≈ 3.612×10⁻¹⁹ J ≈ 2.25 eV
광자 에너지는 파장이 줄어들수록 증가합니다. 자외선과 X선 광자는 적외선이나 전파보다 광자당 훨씬 더 많은 에너지를 운반합니다. λ의 2배 감소는 파동이 c로 이동할 때 f의 두 배, E의 두 배가 됩니다. 그래서 이온화 방사선은 짧은 파장에 머무르는데, 각 광자는 원자에서 전자를 해방시킬 만큼 충분한 에너지를 전달할 수 있기 때문입니다.
음향 문제에서는 광자-에너지 경로가 적용되지 않습니다. 소리는 전자기파가 아니며, 플랑크 관계식은 공기 중 압력파에 사용되지 않습니다. E = hf는 빛과 기타 전자기 복사에만 적용하세요.
자주 묻는 질문
주파수로 파장을 어떻게 계산하나요?
파속을 주파수로 나누면 λ = v/f. 공기 중 20 °C에서 440 Hz 톤이 나오면, v = 343 m/s, λ ≈ 0.7795 m. 중간 프리셋을 선택하거나 직접 v를 입력하세요.
파동 속도는 주파수에 따라 달라지나요?
비분산성 매질에서는 속도가 매질에 의해 결정되며 주파수와 무관하다; f를 바꾸면 λ가 바뀌어 v = fλ가 일정하게 유지된다. 분산 매질에서는 속도가 주파수에 따라 변한다; 관심 있는 주파수에 적용되는 속도를 사용한다.
가시광선의 파장은 무엇인가요?
가시광선 파장은 약 380 nm에서 750 nm 사이입니다. 보라색은 짧은 쪽에 위치하고; 긴 쪽 쪽에 빨간색이 있습니다. 초록색 빛은 550 nm 근처의 그 창 중앙에 있습니다.
파장으로 주파수를 어떻게 찾나요?
f = v/λ를 사용하세요. 진공 상태에서 빛을 사용할 경우 v = c를 사용하세요. 소리의 경우, 매체 표에서 적절한 공기, 물 또는 강철 속도 값을 사용하세요.
550 nm은 어떤 밴드인가요?
550 nm는 가시광선이며 녹색 색상 범위(495-570 nm)에 속합니다. 계산기는 가시광선 창 내부의 EM 밴드와 파장의 색상을 모두 보고합니다.
왜 소리의 파장은 온도에 따라 변할까요?
공기 중 음속은 온도에 따라 증가하기 때문에 약 0.6 m/s per °C입니다. 고정 주파수에서는 λ = v/f가 v가 커질수록 증가합니다. 20 °C 프리셋은 343 m/s를 사용합니다; 0 °C 프리셋은 331.3 m/s를 사용합니다.
광자 에너지란 무엇인가요?
광자 에너지는 E = hf로, 플랑크 상수와 주파수의 곱입니다. 파장이 짧을수록 광자당 주파수와 에너지가 더 높아집니다. 결과는 줄이나 전자 볼트 단위로 나타날 수 있습니다.
파도 속도를 풀 수 있나요?
네. 주파수와 파장을 입력하세요; v = fλ입니다. 이는 고정파 패턴에서 λ를 측정하고 f가 드라이버나 톤에서 알려져 있을 때 유용합니다.
왜 유리 안에서는 진공보다 빛이 느리게 들어오나요?
유리의 굴절률은 1보다 크므로, 재료 내 빛의 위상 속도는 c/n이다. 표는 2.00×⟧10⁸ m/s로 나와 있으며, 이는 1.5 근처의 일반적인 지표이다. 유리 종류마다 지수가 다르다; 문제가 n을 제공할 때는 측정된 n을 사용한다.
음파에도 전자기 밴드가 있나요?
아니요. 소리는 물질 매질 내의 기계적 압력파입니다. 밴드와 색상 라벨은 전자기파에만 적용됩니다. 소리의 경우, 공기, 물 또는 강철 속도 프리셋을 선택하고 전자기파 분류 없이 v = fλ를 풀면 됩니다.
요약
파장 계산기는 나머지 두 변수 중 하나에 대해 v = fλ를 풀며, 빛과 음속에 대해 343 m/s 20 °C에서 343 m/s 같은 중간 프리셋을 사용합니다. 공기에서 440 Hz 음은 λ ≈ 0.7795 m을 가집니다.
전자기 파장은 대역으로, 가시광선 파장은 색상으로 표시되므로 550 nm는 녹색 및 가시광선으로 표시됩니다. 광자 에너지 E = hf는 동일한 주파수에서 공유 참조 파일의 플랑크 상수를 사용하여 얻을 수 있습니다.