기하 도구는 제약 기반 기하 작도 작업 공간입니다. 객체는 다른 객체로 정의되고, 부모가 움직이면 의존하는 모든 것이 실시간으로 갱신됩니다. 캔버스, 정의 목록, 측정값이 동기화되어 유지됩니다.
기하를 온라인으로 작도하기
기하 도구는 선택, 점, 선분, 직선, 반직선, 벡터, 원, 다각형, 수직, 평행, 중점, 각의 이등분선, 교점, 컴퍼스, 측정을 위한 도구 모음이 있는 좌표평면에서 열립니다. 옆의 번호 정의 목록은 “C = midpoint of AB.”처럼 사람이 읽는 정의로 각 객체에 이름을 붙입니다. 스냅은 기존 점, 중점, 곡선 위 위치, 격자점을 우선해 작도가 정확하도록 합니다.
점, 직선, 원 그리기
점 모드는 라벨이 있는 자유점을 둡니다. 놓는 동안 직선이나 원을 클릭하면 그 경로 위를 미끄러지는 제약점을 만듭니다. 선분, 직선, 반직선, 벡터 모드는 두 점을 받습니다. 원 모드는 중심과 반지름 점을 쓰며, 어느 쪽이든 움직이면 반지름이 갱신됩니다. 다각형 모드는 꼭짓점을 순서대로 클릭하고 첫 꼭짓점에서 닫습니다.
수직선, 평행선, 중점 등 작도하기
수직·평행 도구는 직선(또는 선분)을 고른 뒤 통과점을 고르고, 고정된 자유 끝점이 아니라 실시간 제약 직선을 추가합니다. 중점은 끌어 옮겨도 중점으로 남습니다. 교점은 두 부모를 따릅니다. 각의 이등분선은 세 점을 받습니다. 컴퍼스는 원의 반지름을 새 중심으로 복사합니다.
길이, 각도, 넓이 재기
측정 도구는 실시간 라벨을 붙입니다. 선분 길이, 도 단위 각, 다각형 넓이, 원의 넓이·둘레입니다. 3-4-5 직각은 90.0°, 단위 정사각형 넓이는 1.00, 반지름 2인 원의 넓이와 둘레는 약 12.57로 읽힙니다. 값은 재계산마다 갱신되며, 표시 소수 자릿수는 조절할 수 있습니다.
점을 끌어 작도 탐색하기
선택 모드는 자유점과 제약점을 경로를 따라 끕니다. 솔버는 움직인 노드의 자손만 다시 계산합니다. 실행 취소/다시 실행은 작도, 이동(끌기당 한 단계), 삭제를 다룹니다. 부모를 삭제하면 의존 항목이 연쇄될 때 경고합니다. 빈 캔버스를 끌거나 Space를 누른 채 끌어 이동하고, 스크롤로 확대하며, 빈 캔버스를 더블클릭하면 보기를 초기화합니다. Esc는 진행 중인 작도를 취소합니다. JSON을 로컬에 저장·불러오고 PNG 또는 SVG로 내보냅니다. 자동 저장은 새로고침 뒤에도 작업 중 작도를 유지합니다.
자주 묻는 질문
수직선은 어떻게 작도하나요?
수직을 고른 뒤 직선이나 선분을 클릭하고, 수직이 지나야 할 점을 클릭하세요. 기준을 끌어도 수직은 90°를 유지합니다.
각도는 어떻게 재나요?
측정을 고르고 세 점(가운데가 꼭짓점)을 클릭하거나, 기존 각 구조를 고르세요. 스탬프색 라벨이 실시간으로 갱신됩니다.
점을 끌 수 있나요?
네. 선택을 고른 뒤 자유점을 끄세요. 속이 빈 제약점은 직선이나 원 위에서만 움직입니다. 중점, 교점, 측정값은 자동으로 따릅니다.
다각형의 넓이는 어떻게 구하나요?
다각형을 고르고 꼭짓점을 순서대로 클릭한 뒤 첫 꼭짓점을 다시 클릭해 닫으세요. 그다음 측정을 고르고 다각형을 클릭하거나, 측정 막대에서 실시간 넓이를 읽으세요.
기하 도구는 무료인가요?
네. 기하 도구는 Quick Calculators에서 무료입니다.
요약
기하 도구는 수학 도구의 작도 도구로, 전체 작도 팔레트, 실시간 측정, 정의 목록, 실행 취소/다시 실행, 스냅, 이동/확대, 저장/불러오기가 있는 제약 그래프입니다. 정적 공식 페이지를 위해 Geometry Calculators와, 도형을 그려진 방정식으로 바꿔야 할 때 그래프 계산기와 교차 연결됩니다.