기술통계 계산기는 붙여넣은 한 세트의 데이터를 받아 전체 요약을 반환합니다: 개수, 합, 최소값, 최대값, 범위, 평균, 중앙값, 제약, 분산, 표준편차, 표준오차, 사분위, 인터쿼타일 범위, 이상치, 왜도, 과잉 염도. 붙여넣은 값은 쉼표, 공백 또는 줄 바바주로 구분됩니다; 계산기는 모든 측정값을 한 번에 계산하고 그룹화된 패널로 수치를 보여줍니다.
이 페이지는 이를 보고합니다. 평균 중앙값 계산기, 표준편차 계산기, 분산 계산기, 쿼타일 계산기가 해당 측정치에 대한 교육을 담당합니다. 아래 링크는 각 공식을 자세히 설명하는 페이지로 연결됩니다.
데이터 세트를 한 번의 계산으로 요약한다
기술적 통계는 원시 목록을 간결한 초상화로 만듭니다: 몇 개의 값, 중심 위치, 퍼진 거리, 그리고 도형이 기울었는지 아니면 굵은 꼬리인지 등. 한 번의 붙여넣기가 모든 출력을 구동하므로, 단일 전사 오류로 여러 숫자가 동시에 이동할 수 있습니다. 더 읽기 전에 보고된 카운트와 의도한 바를 대조해 확인하세요.
출력을 읽을 때 역할별로 그룹화하세요: 정체성(카운트, 합), 중심, 스프레드, 포지션, 그리고 형태. 카운트가 틀렸는데 바로 왜곡으로 넘어가면 시간 낭비입니다. 같은 페이스트가 박스 플롯과 히스토그램에 들어가므로, 수정된 리스트가 모든 패널을 함께 새로고침합니다.
쉼표, 공백, 탭, 줄 바꿈, 세미콜론, 파이프 모두 별도의 값입니다. 스프레드시트 열은 재포맷 없이 붙여넣을 수 있습니다. 숫자가 아닌 토큰은 문제의 조각을 명명하는 메시지로 실행을 중단합니다.
카운트, 합, 최소값, 최대값, 범위 등을 읽어보세요
이 다섯 도표는 첫 번째 결과 패널이자 붙여넣은 후 가장 빠른 정상성 확인을 이룹니다. Count는 수락된 값을 의미합니다; 합계는 합계입니다; 최소값과 최대값은 극단값입니다; 범위는 최대에서 최소값이 뺀 값입니다.
만약 카운트가 분석하려던 목록과 일치하지 않는다면, 읽기 센터나 스프레드 전에 멈추세요. 왜냐하면 이후 수치마다 그 오류가 이어지기 때문입니다.
Count (n)는 수락된 값의 수입니다. Sum는 그들의 총합입니다. 최소와 최대는 극단값입니다. 범위는 최대에서 최소값을 뺀 값입니다.
12, 15, 15, 18, 22, 24, 31: n = 7, sum = 137, min = 12, max = 31, 범위 = 19. 카운트가 틀리면 이후 모든 측정도 틀립니다. 평균이나 표준편차를 해석하기 전에 페이스트를 고정하세요.
중심의 측정 자료를 읽어보세요
중앙에 답변하는 것은 리스트 내 전형적인 값이 위치한 위치입니다. 패널은 평균, 중앙값, 모드, 그리고 모든 값이 양수일 경우 기하평균을 보고합니다. 평균은 합을 n으로 나눕니다; 중앙값은 정렬된 목록의 중간 값을 차지합니다; 모드는 가장 빈번한 값입니다.
왜곡된 데이터에서는 이 세 가지가 갈라지며, 그 격차는 숨길 문제가 아니라 요약의 일부입니다.
- 평균 = Σx / n (여기서 137 ÷ 7 ≈ 19.571)
- 중앙값 = 정렬된 목록의 중간 지점 (여기 18)
- Mode = 가장 빈번한 값 (여기 15)
- 기하학적 평균 모든 값이 양수일 때
이 집합에서 평균은 오른쪽이 31까지 뻗어 있기 때문에 중앙값 위에 위치합니다. 그 간격은 오른쪽 왜곡의 첫 신호입니다. 정의, 홀수/짝수 중앙값 규칙, 모드 경계 경우는 평균 중앙값 모드 계산기를 사용하세요. 이 패널은 붙여넣은 목록의 숫자를 단순히 출력합니다.
확산 측정 자료를 읽어보세요
스프레드 답변은 값들이 중심을 얼마나 밀집하고 있는지 나타냅니다. 패널은 표본과 모집단 분산, 표본과 모집단 표준편차, 평균의 표준오차, 그리고 평균의 백분율 변동 계수를 보고합니다. 기본값은 전체 그룹의 대조군을 모집단으로 전환하지 않는 한 n-1로 나누는 표본 형태를 따릅니다.
기본값은 표본 형태를 따릅니다(n− 1로 나누며), 단, 모집단으로 전환하지 않는 한 예외입니다. 7개 값에서는 표본과 집단의 격차가 보이지만; 수백 값에서는 격차가 줄어듭니다. 전체 공식 공략은 분산 계산기와 표준편차 계산기에 실시간으로 제공됩니다. 표준오차는 s / √n이며, n이 커질수록 줄어듭니다.
위치 측정 자료를 읽어보세요
위치 측정은 평균으로부터의 평균 거리를 설명하는 대신 순서 목록에서 컷을 찾습니다. 패널은 1/4분위수, 중앙값, 3분위수, 4분위수 범위 및 1.5 곱하기 IQR로 구성된 공통 이상치 경계를 보고합니다. 활성 4분위수 방법은 Q1과 Q3 옆에 명명되어 있어, 다른 정의를 사용하는 교과서를 대조할 수 있습니다.
lower = Q1 − 1.5 × IQR
upper = Q3 + 1.5 × IQR쿼타일 계산기는 배타적, 포괄적, 보간 방법을 문서화합니다. 이 요약은 결과 패널에서 활성 방법을 명시하여 교과서적 불일치가 신비롭지 않고 진단 가능하도록 합니다.
왜곡과 곡도(kreachosis)를 읽어보세요
왜도는 평균 근처의 비대칭성을 측정하며, 과잉 염도는 꼬리 무게와 정규 곡선을 비교합니다. 거의 0에 가까운 왜도는 대략 대칭적인 데이터를 의미합니다; 양의 왜도는 오른쪽 꼬리가 더 길다는 뜻입니다; 음의 왜도는 왼쪽 꼬리가 더 길다는 뜻입니다. 0보다 초과한 염도는 정상보다 더 무겁다는 신호이며; 0 이하에서는 꼬리가 가벼워졌음을 나타냅니다. 작은 n에서는 두 추정치 모두 흔들립니다.
여기서 염도는 과잉 염도입니다: 양수는 정규분포보다 꼬리가 무겁음을 나타내고; 음수는 꼬리가 더 가벼움을 나타냅니다. 정규분포의 과잉 염도는 정의상 0입니다. 작은 n에서는 왜곡도와 염도 모두 노이즈가 있습니다; 샘플이 커질 때까지 방향성 힌트로 간주하세요.
데이터 세트 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31를 요약해
이 7개 값 목록은 손으로 확인할 수 있을 만큼 작고, 중심, 스프레드, 위치가 서로 다르다는 점을 유용하게 보여줄 만큼 크다. 정렬된 순서는 12, 15, 15, 18, 22, 24, 31이다. 아래 표는 한 번에 반환된 주요 출력을 나열하고 있으며; 각 수치는 연결된 전용 페이지의 공식에서 다시 계산할 수 있다.
| 측정 | 가치 |
|---|---|
| 백작 | 7 |
| Sum | 137 |
| 최소 | 12 |
| 최대 | 31 |
| 분포 | 19 |
| 심술궂은 | 19.571 |
| 중앙값 | 18 |
| 모드 | 15 |
| 표본 분산 | ≈ 45.95 |
| 샘플 SD | ≈ 6.78 |
| Q1 (독점) | 15 |
| Q3 (독점) | 24 |
| IQR | 9 |
평균 19.571는 중앙값 18 위에 위치하며, 약간의 오른쪽 기울어짐과 일치합니다. 모드 15는 반복되는 낮은 값입니다. IQR 9는 15에서 24까지의 중간 절반을 포함합니다.
박스 플롯과 히스토그램을 읽어보세요
박스 플롯은 Q1에서 Q3까지 중앙값에 선이 있는 박스를 그립니다. 위스커는 1.5 × IQR 펜스 안쪽의 가장 먼 지점까지 뻗어 있으며; 그 펜스 너머의 포인트는 이상치점으로 그려집니다. 왼쪽에서 오른쪽(또는 수직 박스에서 아래에서 위)으로 읽으면 다섯 숫자 요약이 한눈에 보입니다.
히스토그램은 같은 값들을 구간별로 나누고 각 구간에 몇 개가 들어갔는지 세어본다. 빈 너비는 그림에 영향을 준다: 너무 넓으면 봉우리가 가려지고; 너무 좁으면 잡음이 심해 보인다. 7개 지점에서 히스토그램은 본질적으로 거칠다. 미세한 구조가 아니라 양상과 왜곡을 보는 데 사용한다. 박스 플롯과 히스토그램은 평균이 공정한 중심인지, 아니면 도형이 경고하는지 답한다.
데이터 세트 내 이상치를 식별하기
Q1 − 1.5 × IQR 또는 Q3 + 1.5 × IQR을 넘는 점은 약한 이상치입니다. 3 × 이상에서는 IQR이 종종 **극단적*으로 표시됩니다. 작업 집합에서 울타리는 15 − 13.5 = 1.5 및 24 + 13.5 = 37.5에 위치하므로, 31는 내부에 위치하며 이상치가 표시되지 않습니다.
모든 제거 항목을 기록하세요. "제거된 이상치"라고 적혀 있고 목록이 없는 실험실 노트북은 확인할 수 없습니다. 결정이 모호할 때는 논쟁 사항이 있든 없든 결과를 보고하는 것을 선호합니다.
이상치는 조사 대상이지 자동 삭제가 아닙니다. 타이핑 오류(310 대신 31)는 수정되어야 합니다. 실제 극단적인 측정값은 분석 계획에 달리 명시하지 않는 한 유지되어야 합니다. 평균을 '정화'하기 위해 조용히 포인트를 제거하는 것은 편향된 결과의 흔한 원인입니다. 이를 표시하고 문서화한 후 결정하세요.
전용 계산기를 열 때는
요약은 폭넓음을 위해 만들어졌습니다: 하나의 붙여넣기, 많은 숫자. 깊이는 설계상 다른 곳에 존재합니다. 어느 중심 측정을 신뢰할 것인지에 관한 질문일 때는 평균 중앙값 모드 계산기를 열어보세요. 질문이 표본과 모집단 또는 제곱합 테이블일 때는 분산 또는 표준편차 계산기를 열어보세요.
Q1이 해의 키와 일치하지 않으면 사분위수 계산기를 열고, 그 방법은 변경되어야 합니다.
이 분리는 검색 의도도 보호합니다. 완전한 기술적 통계 쿼리를 작성한 독자는 개요를 원합니다. 샘플 표준편차를 입력한 독자는 베셀의 수정을 원하며, 거대한 요약 안에 묻힌 두 번째 사본을 원하지 않습니다.
자주 묻는 질문
기술적 통계란 무엇인가요?
기술적 통계는 더 큰 집단에 대해 추론하지 않고 데이터 세트를 요약합니다. 일반적인 출력물에는 개체수, 중심(평균, 중앙값, 제도), 확산(범위, 분산, 표준편차, IQR), 위치(사분위), 형태(왜도, 완도) 등이 포함됩니다.
이것이 평균 중앙값 모드 계산기와 어떻게 다른가요?
이 페이지는 세 가지 중심 측정치와 범위, 합을 가르치고 강조합니다. 이 페이지는 이 측정값을 한 행으로 반환하며, 확장, 4분위수, 이상치, 도형도 포함합니다.
계산기가 표본 공식을 사용하나요, 아니면 모집단 공식을 사용하나요?
표본 공식(n − 1)이 분산과 표준편차의 기본값입니다. 데이터가 실제로 전체 그룹일 때는 모집단으로 전환하세요. 결과 패널에는 활성 형태가 표시되어 있습니다.
어떤 쿼타일 방법이 사용되나요?
기본값은 쿼타일 계산기 기본값(배타적 / 튜키 스타일 힌지, Excel QUARTILE. EX)과 일치합니다. 다른 방법들은 선택 가능합니다. 작은 데이터 세트는 메서드 간에 서로 일치하지 않을 수 있습니다; 메서드 이름은 항상 Q1과 Q3 옆에 표시됩니다.
왜곡이란 무엇인가?
왜곡은 비대칭성을 측정합니다. 양의 왜곡은 오른쪽 꼬리가 더 길어지고; 음의 기울음은 왼쪽 꼬리가 더 길다는 뜻이며; 거의 0은 대략 대칭적임을 의미합니다. 빠른 확인으로 평균과 중앙값을 비교해 보세요: 중간값 위의 평균은 종종 양의 스큐와 함께 나타납니다.
과잉 서도란 무엇인가요?
과잉 서도는 꼬리 무게를 정규 분포와 비교합니다. 0은 정상 꼬리와 일치합니다; 양수는 꼬리가 더 무겁다는 뜻입니다; 음수는 꼬리가 가벼워집니다. 작은 표본에서는 추정치가 흔들리므로 주의 깊게 읽어야 합니다.
이상치는 어떻게 감지하나요?
Q1 − 1.5 × IQR 또는 Q3 + 1.5 × IQR 외 지점은 경미한 이상치로 표시됩니다. 3 × IQR 규칙은 극단을 표시합니다. 플래그는 검토용 경고이지 자동 제거가 아닙니다.
스프레드시트 열을 붙여넣을 수 있나요?
네. 새 줄 분리, 탭 분리, 쉼표 분리, 혼합 분리기도 허용됩니다. 붙여넣은 후 카운트를 확인하세요.
저장된 거나 발송된 게 있나요?
아니요. 계산은 브라우저에서 실행됩니다. 아무것도 업로드되지 않습니다. 내보내기는 본인이 복사한 것만 사용합니다.
요약
설명통계 계산기는 붙여넣은 한 데이터 세트를 한 번에 카운트, 중심, 확산, 위치, 형태 측정값으로 요약하며, 분포 형태는 박스플롯과 히스토그램 뷰를 제공합니다. 표본 분산과 표준편차가 기본값이며; 출력에는 쿼타일 방법이 명시되어 있습니다.
전체 포트레이딩을 보려면 이 페이지를 사용하세요. 단일 측정값 뒤에 있는 교육 워크스루가 필요할 때는 전용 평균, 분산, 표준편차 또는 쿼타일 페이지를 열어보세요.