줄기와 잎 플롯 생성기는 숫자 목록을 줄기와 잎 표시로 변환합니다: 왼쪽에 줄기, 오른쪽에 정렬된 잎, 각 행을 읽는 방법을 알려주는 키가 있습니다. 붙여넣기 값은 쉼표, 공백 또는 줄 바갛으로 구분되어 있습니다; 생성기는 각 줄기 내에서 정렬하며, 줄기를 나누거나 두 그룹에 대해 연속 플롯을 만들 수 있습니다.
히스토그램과 달리, 그래프는 모든 원래 숫자를 보이게 합니다. 형태와 원시 값을 동시에 볼 수 있기 때문에, 입문 통계 과목에서는 여전히 수작업으로 할당합니다.
줄기와 잎 그래프를 생성하세요
줄기는 앞 숫자이며; 잎은 뒤쪽 숫자입니다. 두 자리 점수의 경우, 십 자리는 줄기이고 단위 숫자는 잎입니다. 데이터를 붙여넣고 개수를 확인하면, 생성기 그룹은 각 줄기 아래에서 오름차순으로 나옵니다.
모양을 읽기 전에 줄기 폭을 선택하세요. 8부터 98까지의 점수는 10개의 줄기에 맞습니다; 102에서 148까지의 측정은 줄기로 100개, 잎으로 10개를 필요하거나, 키에 명시된 단위가 있는 잘린 줄기가 필요할 수 있습니다. 폭이 잘못되면 모든 것이 두 줄에 쌓이거나, 긴 빈 사다리에 단일 잎이 흩어지게 됩니다.
값이 서로 다른 크기(수백 또는 십 배)를 가질 때는 줄기 폭을 선택하세요. 폭이 잘못되면 한 개의 줄기가 과부하되거나 긴 빈 줄기 사다리가 됩니다.
줄거리 키를 읽어보세요
모든 줄기와 잎 플롯은 한 줄기-잎 쌍이 실수 단위로 무엇을 나타내는지 나타내는 키가 필요합니다. 키가 없으면, 2 파이프 4 쌍은 줄기 너비에 따라 24, 2.4 또는 240를 의미할 수 있습니다.
생성기는 활성 폭을 사용해 디스플레이 위에 키를 출력하고, 복사 내보내기에 붙여넣은 그래프가 문서에서 읽을 수 있도록 해당 키를 포함합니다.
예시 키: 2 | 4는 24를 의미합니다. 이는 줄기가 10이고 잎이 단위임을 알려줍니다. 생성기는 활성 줄기 너비를 사용하여 그래프 위에 키를 출력합니다. 복사 내보내기에는 키를 포함하여 붙여넣은 그래프가 페이지 밖에서도 읽을 수 있습니다.
압축된 플롯을 위한 스플릿 스템
몇 개의 줄만 나타날 때는, 데이터 안에 10개 안에 구조가 있어도 도형이 평평해 보입니다. 분할된 줄기는 각 줄기를 두 줄로 나눕니다: 첫 번째 줄에는 잎 0에서 4까지, 두 번째 줄에는 단위 잎의 경우 5에서 9까지 잎이 나뉩니다.
분할되지 않은 구역에 점유된 줄기가 약 5개 미만일 때는 분할을 사용하세요; 줄기가 이미 범위 전역에 풍부할 때는 생략하세요.
20대와 30대에 군집된 집합은 줄기 2와 3만 나타날 수 있습니다. 분할하면 네 행이 나오고, 각 열 중 하한선인지 상위 쪽에 유리한지 여부를 알 수 있습니다. 분할되지 않은 플롯에 점유된 줄기가 약 5개 미만일 때는 분할을 사용하세요; 줄기가 이미 많을 때는 생략하세요.
두 집합을 비교하기 위해 연속 그래프를 작성하세요
뒤로 맞춘 플롯은 줄기 한 열을 공유합니다. 그룹 A의 잎은 왼쪽으로 자라고; 그룹 B의 잎은 오른쪽으로 자랍니다. 양쪽 모두 줄기에서 바깥쪽으로 정렬됩니다. 두 그룹을 같은 줄기 너비와 같은 잎 단위에 유지하세요. 센티미터 리스트와 밀리미터 리스트를 공유 줄기에서 비교하면 스케일링을 바꾸지 않고 무의미한 그림이 나옵니다.
표본 크기가 많이 다를 때는 잎 수만으로 비교하기보다는 모양과 중심을 비교하세요.
두 클래스, 두 시프트 또는 같은 스케일에서 전후 측정을 비교할 수 있습니다. 스템을 공유하면 비교가 공정하게 유지됩니다; 스템 폭이 맞지 않으면 그림이 왜곡됩니다. 생성기는 두 개의 붙여넣기 필드를 받아들이고, 어느 세트에 나타난 스템을 정렬합니다.
12, 15, 15, 18, 22, 24, 31
줄기는 10자리 숫자이고, 잎은 단위로 나뉘며, 키 1 파이프 2는 12를 의미합니다. 10자리 값 중 네 개, 20자리 2개, 30자리 1개가 있습니다. 각 줄기 밑의 잎은 오름차순으로 올라가며, 중복된 15는 1 밑에 두 개의 잎 5로 나타나 단일 카운트 마크로 합쳐지지 않습니다.
1 | 2 5 5 8
2 | 2 4
3 | 1읽기: 10대 4개(12, 15, 15, 18), 20대 2개(22, 24), 30대(31) 1개. 줄기 1 아래의 잎은 2, 5, 5, 8로 분류됩니다. 반복되는 잎 5는 중복된 15를 기록합니다; 접힌 것은 없습니다.
그래프에서 분포의 형태를 읽으세요
스캔 잎은 줄기를 세어 내려갑니다. 대칭적인 둥지가 중간 줄기에서 꼭 솟아납니다. 오른쪽 기울어진 줄기는 잎이 드문드문한 높은 값으로 긴 줄기 연줄을 보여줍니다. 틈은 점유된 줄기 사이에 빈 줄기입니다. 클러스터는 많은 잎이 얇은 이웃 줄기와 함께 있는 줄기입니다.
간격은 봉우리만큼 중요합니다. 두 개의 줄기 사이에 빈 줄기가 있으면 관찰된 값에 구멍이 생깁니다. 짧은 이웃 옆에 긴 잎 줄이 모여 있으면 국소 모드를 표시합니다. 숙제 크기 목록에서 이러한 특징들은 취약하므로 n이 크지 않는 한 조심스럽게 기술해야 합니다.
작업 중인 그래프에서 질량은 10대 내에 위치하며, 20대에서 31까지 가느다란 꼬리를 띠고 있습니다: 약한 우측 기울기로, 동일한 숫자에서 중간값 이상과 일치합니다. 7점에서의 형태 호출은 잠정적입니다; n이 클 때는 같은 습관이 깔끔하게 확장됩니다.
줄기와 잎 대 히스토그램
히스토그램 빈은 각 빈 안에 들어간 정확한 값들을 세고 폐기합니다. 줄기와 잎 플롯은 모든 뒤에 있는 숫자를 기록하여 원래 목록을 디스플레이에서 재구성할 수 있습니다. 이 특성 덕분에 강사가 숫자를 잃지 않으면서 형태를 원할 때 짧은 과제 데이터 세트에 이 플롯이 유용합니다.
히스토그램은 수백 점 이상에서는 줄기와 잎 그래프가 숫자 벽처럼 변하는 지점에서 더 잘 확장됩니다. 큰 n의 경우, 설명 통계 계산기에서 히스토그램을 만들고, 이 페이지가 목표로 하는 간결한 교실 예시에는 줄기와 잎을 유지하세요.
시험을 위해 손으로 토지 지기
시험에서는 상호작용 도구를 금지하는 경우가 많으니, 같은 알고리즘이 뇌 기억에 맞게 사용되어야 합니다. 데이터를 정렬하고, 줄기 단위를 결정하며, 줄을 세로 열에 쓰고, 각 잎을 해당 행에 배치하고 행 안의 잎을 정렬하세요. 키는 데이터에서 구체적인 한 쌍을 사용해 마지막으로 추가합니다.
채점자는 표시되지 않은 플롯이 모호하기 때문에 누락된 키를 많이 표시합니다.
시험에서 연속으로 그린 그래프는 보통 중앙에 한 번 적힌 짧은 줄기 목록을 공유합니다. 첫 번째 샘플은 왼쪽, 두 번째 샘플은 오른쪽으로 자랍니다. 숫자 크기를 일정하게 유지하여 줄 길이가 공정한 시각적 비교를 유지하도록 하세요. 샘플이 훨씬 크다면, 같은 줄에서 같은 질량을 의미하지 말고 캡션에 카운트 수를 기록하세요.
예시와 함께 줄기 폭 선택
점수 64, 67, 71, 73, 78, 82 줄기에 단위 잎이 붙어 맞춥니다. 반응 시간 0.42, 0.45, 0.51 키에 0라고 적혀 있을 경우 줄기는 10분의 1, 잎으로 백분의 1씩 맞춰집니다. 키에서 단위를 한 번 명시하고, 연속 동반 샘플을 포함해 전체 플롯 동안 고정하세요.
값이 반복될 때마다 중복된 잎이 필요합니다. 두 개의 15를 한 잎으로 병합하면 빈도를 과소평가하고 그래프에서 원시 목록을 재구성하는 데 방해가 됩니다.
자주 묻는 질문
줄기와 잎 플롯이란 무엇인가요?
줄기와 잎 그래프는 각 값을 앞쪽 줄기와 뒤쪽 잎으로 나누어 수치 데이터를 표시하며, 잎은 줄기 옆에 정렬되어 있습니다. 개별 값을 보존하면서도 분포 형태를 보여줍니다.
키를 어떻게 읽나요?
키는 한 줄기-잎 쌍이 무엇을 의미하는지 명시합니다. 키에 2 | 4는 24를 의미하고, 줄기 2, 잎 4는 24를 인코딩합니다.
줄기를 언제 쪼갠어야 하나요?
분할되지 않은 플롯에 줄기가 너무 적어 형태가 나오지 않을 때, 보통 다섯 개 미만의 줄기가 있을 때 분할합니다. 0-4와 5-9 잎을 분할하면 각 열 잎 안에 해상도가 더해집니다.
연속 플롯이란 무엇인가요?
두 데이터 세트는 줄기를 공유합니다; 한 세트의 잎은 왼쪽으로, 다른 세트는 오른쪽으로 갑니다. 같은 척도에서 형태와 중심을 비교합니다. 공유된 줄기 너비는 필수이며; 그렇지 않으면 비교가 왜곡됩니다.
중복 값이 두 번 나타나나요?
네. 각 관찰은 잎을 받습니다. 두 개의 15는 줄기 1 아래에 두 개의 잎 5를 생성합니다.
소수점을 써도 되나요?
네, 적절한 줄기 너비(예: 줄기 = 단위, 잎 = 십분의 1)를 사용하세요. 조에서 그 선택을 다음과 같이 명확히 하세요 3 | 2는 3.2를 의미하며, 32가 아닙니다.
이게 히스토그램과 같은 건가요?
관련은 있지만 동일하지 않습니다. 히스토그램 빈은 개별 숫자를 세고 손실합니다. 줄기와 잎 플롯은 모든 잎을 유지하므로 원시 목록을 디스플레이에서 재구성할 수 있습니다.
요약
줄기와 잎 플롯 생성기는 붙여넣은 숫자들로부터 정렬된 잎, 읽기 가능한 키, 선택적 분할 줄기, 그리고 선택적 연속 비교를 포함한 줄기와 잎 표시를 만듭니다. 줄기는 앞 숫자를 유지하고; 잎은 뒤에 있는 숫자를 저장하며; 키는 자리 값을 정의합니다.
잎 패턴을 사용해 왜곡, 간격, 군집을 찾아내면서도 모든 값을 확인할 수 있습니다. 줄기 너비를 데이터 크기에 맞추어 그래프가 두 줄로 무너지거나 희박한 사다리로 늘어나지 않도록 하세요.