평균 계산기는 모든 숫자 목록의 산술 평균과 중앙값, 그리고 극을 찾아 데이터 중심의 더 완전한 그림을 제공합니다. 쉼표, 공백 또는 줄 바꿨으로 구분된 값을 붙여넣으면, 계산기는 평균, 합, 개수, 그리고 산술의 모든 단계를 포함한 두 가지 고전적인 중심 측정값을 반환합니다.
일상 말에서 '평균'은 거의 항상 산술 평균, 즉 모든 값을 몇 개로 나눈 값의 합을 의미한다. 이 페이지는 그 계산을 시작하면서도 중앙값과 극도도 다루는데, 세 가지 측정치는 같은 목록에 대해 미묘하게 다른 질문에 답하기 때문이다.
데이터 세트의 평균을 계산하세요
평균, 즉 산술 평균은 모든 값의 합을 값 수로 나눈 값입니다.
average = Σx / n작업 예제: 4, 8, 15, 16, 23, 42의 평균을 구합니다.
⟦숫자0⟧. 모든 값을 더해. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
⟦숫자0⟧. 카운트로 나누어라. 108 ÷ 6 = 18.
평균이 왜 오해의 소지가 있는지 이해하세요
모든 값은 평균을 자기 자신 쪽으로 똑같이 끌어당기므로, 아주 크거나 아주 작은 단일 수, 즉 이상치가 실제 데이터와 크게 다르게 평균을 이동시킬 수 있습니다. 이 때문에 한 극단값을 가진 리스트의 평균은 전형적인 항목들과 거의 닮지 않을 수 있습니다.
작업 비교: 이전 목록에 200의 이상치를 추가한다 (4, 8, 15, 16, 23, 42, 200).
1. Add the new sum. 108 + 200 = 308.
⟦숫자0⟧. 새 숫자로 나누세요. 308 ÷ 7 ≈ 44.
단일 추가 값이 평균을 두 배 이상 증가시켜 18에서 약 44까지 올렸지만, 7개 중 6개 값은 여전히 44보다 훨씬 낮은 위치에 있습니다. 이러한 민감성 때문에 이상치가 포함될 수 있는 데이터의 평균값과 함께 또는 대신 중앙값이 자주 보고되는 이유입니다.
대체 평균으로 중앙값을 찾기
데이터가 정렬된 후 중앙값은 중간 값이며, 이상치가 추가될 때는 평균과 달리 거의 변하지 않습니다. 홀수 개수: 중앙값은 정렬된 목록에서 (n + 1) / 2 위치의 값입니다. 짝수 개수: 중앙값은 두 중앙 값의 평균입니다.
원래 집합인 4, 8, 15, 16, 23, 42(이미 정렬됨, n = 6)의 경우, 두 중심값은 15와 16이며, 따라서 중앙값은 (15 + 16) / 2 = 15.5, 18의 평균에 가깝습니다. 이상치 200를 더해도 더 큰 데이터 세트의 중앙값은 거의 변하지 않아, 소득과 주택 가격 요약에서는 종종 평균값 대신 중앙값을 인용합니다.
세 번째 마디로 모드를 찾으세요
모드는 데이터 세트에서 가장 자주 나타나는 값입니다. 집합은 하나의 모드(유니모달), 여러 개의 모드(멀티모달), 또는 아예 반복되는 값이 없을 수도 있습니다(모드 없음). 예시 집합인 4, 8, 15, 16, 23, 42 같은 경우, 모든 값은 정확히 한 번씩 나타나므로 이 특정 집합은 모드를 가지지 않습니다.
데이터에 적합한 평균을 선택하세요
| 측정 | 가장 좋은 사용 시 | 이상치에 민감함 |
|---|---|---|
| 평균(평균) | 데이터는 대략 대칭적입니다 | Yes |
| 중앙값 | 데이터가 왜곡되었거나 이상치가 있을 수 있습니다 | No |
| 모드 | 데이터는 범주적이며, 가장 흔한 값이 중요합니다 | No |
기본적으로 산술 평균을 찾는 것은 흔한 습관이지만, 데이터가 어떻게 형성되는지에 따라 중앙값이나 극도가 더 대표적일 수 있으며, 특히 극단값이 적을 때 더욱 그렇습니다.
두 번째 데이터 세트를 검토합니다
평균, 중앙값, 그리고 3, 3, 7, 9, 13의 평균값, 그리고 구도를 구합니다. 1. 값을 더하고 카운트로 나누세요. 3 + 3 + 7 + 9 + 13 = 35, 그리고 35 ÷ 5 = 7. **2.
중앙값을 찾으세요. 5 값이 이미 정렬된 상태에서, 중앙값은 3: 7** 위치에 있습니다.
3. 모드를 찾아라. 값 3는 다른 어떤 값보다 두 번 나타나므로, 모드는 3이다.
여기서 평균과 중앙값이 모두 정확히 7와 같아, 이 집합이 중심을 중심으로 잘 균형 잡혀 있음을 나타내며, 앞서 이상치가 평균을 중앙값에서 현저히 멀어지게 만든 예와 달리 말이다.
자주 묻는 질문
숫자 집합의 평균은 어떻게 계산하나요?
모든 숫자를 합친 후 숫자 수로 나누면 평균 = 합 / 개수. 4, 8, 15, 16, 23, 42, 평균은 108 / 6 = 18입니다.
평균과 평균이 같나요?
네. 일상 언어에서 '평균'은 거의 항상 산술 평균, 즉 값들의 합을 카운트로 나눈 것을 의미합니다.
왜 평균이 때때로 데이터를 대표하지 못할까요?
모든 값이 평균에 똑같이 기여하기 때문에, 단일 매우 크거나 작은 이상치가 실제 데이터의 위치에서 현저히 멀어질 수 있습니다.
평균과 중앙값의 차이는 무엇인가요?
평균(평균)은 모든 값의 합산을 합산하고 카운트로 나눕니다. 데이터가 정렬되면 중앙값이 중앙값입니다. 중앙값은 평균보다 이상치의 유혹에 훨씬 더 잘 저항합니다.
짝수 개의 값의 중앙값을 어떻게 구하나요?
데이터를 정렬한 후 중간 두 값을 평균내세요. 4, 8, 15, 16, 23, 42, 두 중심값(15과 16)을 15.5로 평균합니다.
데이터 세트에 모드가 없다는 것은 무슨 의미인가요?
즉, 어떤 값도 반복되지 않는다는 뜻입니다; 목록의 모든 항목이 정확히 한 번씩 나타나기 때문에 보고해야 할 단일 가장 빈번한 값이 없습니다.
언제 평균값 대신 중앙값을 사용해야 할까요?
데이터에 이상치가 있거나 의미 있게 왜곡된 경우에는 평균값보다 '전형적인' 값을 더 잘 나타내기 때문에 중앙값을 사용하세요.
요약
데이터 집합의 평균은 합을 개수로 나눈 값으로, 4, 8, 15, 16, 23, 42 같은 집합에 대해 18가 됩니다. 하지만 200라는 하나의 이상치가 추가되면 대부분의 값이 작음에도 불구하고 평균이 약 44까지 올라갑니다.
같은 원래 집합의 중앙값인 15.5는 이 부분을 훨씬 잘 끌어당기며, 특히 왜곡된 데이터나 극단적인 값의 데이터에서 평균값과 함께 또는 대신 자주 보고됩니다.