La Calculadora de Promedio encuentra el promedio aritmético de cualquier lista de números, junto con la mediana y el modo para una imagen más completa del centro de los datos. Pega valores separados por comas, espacios o saltos de línea, y la calculadora devuelve la media, la suma, el recuento y las otras dos medidas clásicas del centro, mostrando cada paso de la aritmética.
"Promedio" en el habla cotidiana casi siempre significa la media aritmética, la suma de todos los valores dividida entre cuántos hay. Esta página inicia con ese cálculo mientras cubre también la mediana y el modo, ya que las tres medidas responden preguntas sutilmente diferentes sobre la misma lista.
Calcular la media de un conjunto de datos
La media, o media aritmética, es la suma de todos los valores divididos por el recuento de valores.
average = Σx / nEjemplo resuelto: encontrar la media de 4, 8, 15, 16, 23, 42.
1. Sume todos los valores. 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108.
2. Divide por la cuenta. 108 ÷ 6 = 18.
Entiende por qué la media puede ser engañosa
Cada valor atrae la media hacia sí por igual, lo que significa que un solo número muy grande o muy pequeño, un valor atípico, puede desplazar la media mucho más allá de cómo es realmente la mayoría de los datos. Por eso la media de una lista con un valor extremo puede acabar sin parecerse mucho a ninguna de las entradas típicas.
Comparación trabajada: añadir un valor atípico de 200 a la lista anterior (4, 8, 15, 16, 23, 42, 200).
1. Add the new sum. 108 + 200 = 308.
2. Divide por el nuevo conteo. 308 ÷ 7 ≈ 44.
Un solo valor añadido más que duplicaba la media, de 18 a aproximadamente 44, aunque seis de los siete valores siguen agrupados muy por debajo de 44. Esta sensibilidad es precisamente la razón por la que la mediana suele reportarse junto a la media, o en lugar de, la media de datos que podrían contener valores atípicos.
Encuentra la mediana como media alternativa
La mediana es el valor medio una vez ordenados los datos, y apenas se mueve cuando se añade un valor atípico, a diferencia de la media. Conteo impar: la mediana es el valor en la posición (n + 1) / 2 en la lista ordenada. Cuenta par: la mediana es la media de los dos valores centrales.
Para el conjunto original, 4, 8, 15, 16, 23, 42 (ya ordenado, n = 6), los dos valores centrales son 15 y 16, por lo que la mediana es (15 + 16) / 2 = 15.5, cerca de la media de 18. Sumar el valor atípico 200 apenas mueve la mediana para un conjunto de datos más grande, por eso los resúmenes de ingresos y precios de la vivienda suelen citar la mediana en lugar de la media.
Encuentra el modo como tercer compás
El modo es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos. Un conjunto puede tener un modo (unimodal), varios modos (multimodal) o ningún valor repetido en absoluto (sin modo). Para el conjunto de ejemplo, 4, 8, 15, 16, 23, 42, cada valor aparece exactamente una vez, por lo que este conjunto en particular no tiene modo.
Elige la media adecuada para los datos
| Medida | Mejor usarse cuando | Sensible a los valores atípicos |
|---|---|---|
| Media (media) | Los datos son aproximadamente simétricos | Yes |
| Mediana | Los datos están sesgados o tienen valores atípicos | No |
| Modo | Los datos son categóricos, o importa un valor más común | No |
Buscar la media aritmética por defecto es un hábito común, pero la mediana o modo puede ser más representativo dependiendo de cómo se formen los datos, especialmente cuando hay un pequeño número de valores extremos.
Trabajar a través de un segundo conjunto de datos
Encuentra la media, la mediana y el modo de 3, 3, 7, 9, 13. 1. Sume los valores y divide entre el conteo. 3 + 3 + 7 + 9 + 13 = 35, y 35 ÷ 5 = 7. **2.
Encuentra la mediana. Con los valores de 5 ya ordenados, la mediana se sitúa en la posición 3: 7**.
3. Encuentra el modo. El valor 3 aparece dos veces, más que cualquier otro valor, por lo que el modo es 3.
Aquí la media y la mediana son exactamente 7, una señal de que este conjunto en particular está bien equilibrado alrededor de su centro, a diferencia del ejemplo anterior donde un valor atípico alejó notablemente la media de la mediana.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculas la media de un conjunto de números?
Sumando todos los números, luego dividiéndolo por cuántos números hay: promedio = suma / número. Para 4, 8, 15, 16, 23, 42, la media es 108 / 6 = 18.
¿Es promedio lo mismo que promedio?
Sí. "Promedio" en el lenguaje cotidiano casi siempre se refiere a la media aritmética, la suma de los valores divididos entre el conteo.
¿Por qué a veces la media no representa los datos?
Como cada valor contribuye por igual a la media, un solo valor muy grande o muy pequeño puede alejarlo notablemente de donde realmente se sitúa la mayoría de los datos.
¿Cuál es la diferencia entre media y mediana?
La media (media) suma todos los valores y divide entre el recuento. La mediana es el valor medio una vez ordenados los datos. La mediana resiste mucho mejor la influencia de los valores atípicos que la media.
¿Cómo se encuentra la mediana de un número par de valores?
Ordena los datos y luego promedia los dos valores en el centro. Para 4, 8, 15, 16, 23, 42, los dos valores centrales (15 y 16) promedian 15.5.
¿Qué significa si un conjunto de datos no tiene modo?
Significa que ningún valor se repite; cada entrada de la lista aparece exactamente una vez, por lo que no hay un único valor más frecuente que reportar.
¿Cuándo debería usar la mediana en lugar de la media?
Utiliza la mediana cuando los datos contienen valores atípicos o están significativamente sesgados, ya que representa mejor un valor "típico" en esos casos que la media.
Resumen
El promedio de un conjunto de datos es su suma dividida por su recuento, dando 18 para el conjunto 4, 8, 15, 16, 23, 42, pero un único valor atípico añadido de 200 eleva esa media hasta aproximadamente 44 aunque la mayoría de los valores permanezcan pequeños.
La mediana, 15.5 para el mismo conjunto original, resiste mucho mejor esa tirón, por lo que a menudo se reporta junto a la media o en lugar de ella, especialmente para datos sesgados o datos con valores extremos.