La Calculadora de Velocidad encuentra la velocidad final, la velocidad media y el resultado con signo de v² = u² + 2as bajo aceleración constante. Introduce las cantidades conocidas para el modo que coincide con el problema, y la herramienta devuelve metros por segundo (u otra unidad de velocidad seleccionada) con la aritmética sustituida mostrada paso a paso.
La velocidad es la cantidad que la mayoría de los problemas piden primero. Las mismas tres reestructuraciones cubren un coche que se aleja, un vehículo que se detiene y la velocidad media usada para encontrar distancia cuando la aceleración es estable.
Calcular la velocidad final a partir de la aceleración y el tiempo
La velocidad final bajo aceleración constante se deduce de la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo transcurrido a través de una relación lineal. Introduce esas tres cantidades y la herramienta devuelve la velocidad al final del intervalo, convirtiendo unidades antes de la aritmética para que un problema expresado en kilómetros por hora siga resolviéndose correctamente cuando la salida es de metros por segundo.
La relación definitoria es:
v = u + atReordenamientos que resuelven las otras tres variables:
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aUn carro arranca en reposo (u = 0) y acelera en 2 m/s² para 3 s:
v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s
El tiempo no debe ser cero al resolver la aceleración desde esta forma. La aceleración no debe ser cero al resolver para el tiempo si ⟦CÓDIGO0⟧ difiere de ⟦CÓDIGO1⟧. Ambas comprobaciones se indican en el panel de resultados cuando se aplican.
Para el conjunto completo de cuatro ecuaciones cinemáticas y la regla que las selecciona, utiliza la Kinematics Calculator. Esta página guarda los reordenamientos que resuelven la velocidad.
Calcular la velocidad media entre la inicial y la final
La velocidad media bajo aceleración uniforme es la media aritmética de las velocidades de inicio y final. Ese valor del punto medio se multiplica por el tiempo para dar desplazamiento, por eso los libros de texto lo introducen antes de la ecuación de tiempo al cuadrado. La fórmula solo se cumple mientras la aceleración es constante; cuando la aceleración varía, el verdadero promedio temporal de la velocidad es una integral diferente.
v̄ = (u + v) / 2con u = 5 m/s y v = 11 m/s:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
El desplazamiento sobre t = 3 s se deduce entonces:
s = v̄ × t = 8 × 3 = 24 m
Ese producto es idéntico a ⟦CÓDIGO0⟧. La velocidad instantánea a una sola lectura de reloj no es esta media. La media es un resumen de todo el intervalo; el gráfico velocidad-tiempo es una línea recta desde ⟦CÓDIGO1⟧ hasta ⟦CÓDIGO2⟧, y la media es la altura del rectángulo con la misma área que ese trapecio.
Calcular la velocidad a partir de la aceleración y el desplazamiento
Cuando el tiempo es desconocido, la velocidad final sigue derivándose de la velocidad inicial, aceleración y desplazamiento. Cuadra ambos lados de la ecuación lineal de velocidad, elimina ⟦CÓDIGO0⟧, y la relación que queda es ⟦CÓDIGO1⟧. Toma la raíz cuadrada de ⟦CÓDIGO2⟧ y descarta un resultado imaginario cuando el objeto nunca alcance ese desplazamiento.
v² = u² + 2as
v = ±√(u² + 2as)Un vehículo frenando desde 10 m/s en −2 m/s² sobre 25 m:
v² = 10² + 2(−2)(25) = 100 − 100 = 0
v = 0 m/s
El objeto se detiene exactamente en ese desplazamiento. Si la cantidad bajo la raíz es negativa, no existe una velocidad final real para esas entradas. La elección del signo después de la raíz sigue la convención de dirección que estableciste para el problema: la raíz positiva para el movimiento en la dirección positiva, la raíz negativa cuando el objeto se mueve en sentido contrario.
Encuentra la velocidad final para tu = 5, a = 2, t = 3
Un coche arranca a 5 m/s y acelera a 2 m/s² durante 3 segundos. La velocidad final es 11 m/s. Los mismos números son el fijador del motor para v = u + at, por lo que la aritmética que aparece a continuación es lo que la herramienta debe reproducir.
1. Haz la lista de lo que se sabe. u = 5 m/s, a = 2 m/s², t = 3 s. No se requiere desplazamiento para esta incógnita.
2. Aplica la ecuación. v = u + at
3. Sustituto. v = 5 + (2 × 3)
4. Resolver. v = 5 + 6 = 11 m/s
Velocidad media para el mismo intervalo:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
Con el tiempo conocido, el desplazamiento es 8 × 3 = 24 m. Comprobando con la forma sin tiempo:
v² = 5² + 2(2)(24) = 25 + 96 = 121, así que v = 11 m/s de nuevo.
Distinguir velocidad de velocidad
La velocidad es un escalar. La velocidad es un vector. Ambos usan la misma unidad SI de metros por segundo, por eso las palabras se intercambian en el habla casual, pero la distinción importa en cuanto cambia de dirección. Un objeto puede mantener una velocidad estable mientras su velocidad cambia continuamente.
El movimiento circular a velocidad constante es el ejemplo claro. Un coche en una rotonda puede mantener 15 m/s en el velocímetro mientras su vector de velocidad gira con el giro. La aceleración centrípeta existe aunque la lectura de velocidad sea plana. Los problemas de línea recta ocultan la diferencia porque la dirección es solo hacia adelante o hacia atrás, y el signo de v lleva esa información.
| Cantidad | Tipo | Lo que registra |
|---|---|---|
| Velocidad | Escalar | ¿Qué velocidad? Solo magnitud |
| Velocidad | Vector | Qué tan rápido y hacia dónde |
La longitud del camino a lo largo del tiempo es la velocidad media. El cambio neto de posición a lo largo del tiempo es la velocidad media. Una caminata de cinco metros hacia el este y cinco metros hacia el oeste tiene una velocidad media superior a cero y una velocidad media de cero. La Displacement Calculator se encarga de esa comparación en su totalidad; aquí la cuestión es que velocidad y velocidad no son etiquetas intercambiables.
Lee el signo de una velocidad
Velocidad positiva significa movimiento en la dirección que llamaste positiva. Velocidad negativa significa movimiento en sentido contrario. El número por sí solo nunca te dice qué extremo del camino es positivo; esa elección forma parte de la configuración del problema y debe mantenerse fija para cada cantidad en la misma solución.
Una bola lanzada hacia arriba con hacia arriba como positiva sale de la mano a, por ejemplo, +20 m/s, llega a cero en el pico y luego regresa con velocidad negativa. La aceleración debida a la gravedad se mantiene negativa durante todo el tiempo si arriba es positiva. La velocidad es el valor absoluto, por lo que la bola es tan rápida en la caída como en la subida a la misma altura, mientras que la velocidad ha invertido el signo.
Se permite invertir durante un intervalo bajo aceleración constante. Las ecuaciones no se rompen cuando v cruza cero. Lo que rompe la configuración es mezclar convenciones a mitad de problema: llamar positivo a la derecha para u y positivo a la izquierda para a produce un error de signo que parece una fórmula incorrecta.
Conversión entre unidades de velocidad
Las unidades de velocidad difieren por un factor fijo desde metros por segundo. Convierte cada entrada a SI, resuelve y luego convierte la salida si se selecciona otra unidad. La herramienta aplica esos factores automáticamente; la tabla siguiente muestra lo que utiliza la capa de conversión.
| Unidad | Factor a m/s |
|---|---|
| m/s | 1 |
| km/h | 1/3.6 ≈ 0.277778 |
| km/s | 1000 |
| mph | 0.44704 |
| ft/s | 0.3048 |
Comprobación de trabajo: 36 km/h en SI.
36 × (1000/3600) = 36 / 3.6 = 10 m/s
El mismo 10 m/s en millas por hora:
10 / 0.44704 ≈ 22.37 mph
En pies por segundo:
10 / 0.3048 ≈ 32.81 ft/s
La notación científica como 3.45e9 es aceptada en todos los campos numéricos. Mezclar unidades dentro de un mismo problema sin convertir primero es la fuente habitual de respuestas incorrectas cuando se trabaja a mano; los selectores de unidades eliminan ese paso cuando se establece cada campo antes de calcular.
Preguntas frecuentes
La velocidad final, la velocidad media y la forma raíz sin tiempo plantean el mismo conjunto de preguntas del examen: qué fórmula se ajusta a los conocidos conocidos, cómo funciona el signo y cómo difiere la velocidad de la velocidad. Las respuestas siguientes repiten cada pregunta y luego muestran la relación o distinción que la resuelve, con la aritmética de los fijadores donde ayuda un número.
¿Cuál es la fórmula para la velocidad final con aceleración y tiempo?
La velocidad final es velocidad inicial más aceleración multiplicada por el tiempo: ⟦CÓDIGO0⟧. La relación asume aceleración constante. con u = 5 m/s, a = 2 m/s² y t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 m/s.
¿Cómo calculas la velocidad media?
Bajo aceleración constante, la velocidad media es ⟦CÓDIGO0⟧. Multiplica por el tiempo para obtener desplazamiento. La fórmula no es la misma que dividir la longitud total del camino por el tiempo cuando el camino retrocede; ese cociente es la velocidad media.
¿Cómo se encuentra la velocidad sin tiempo?
Usa v² = u² + 2as, luego toma la raíz cuadrada. El tiempo se cancela cuando la ecuación lineal se cuadra y se sustituye. Un valor negativo bajo la raíz significa que esas entradas nunca ocurren juntas para el movimiento real.
¿Cuál es la diferencia entre velocidad y velocidad?
La velocidad es solo magnitud. La velocidad incluye la dirección. La velocidad constante en una curva sigue significando cambiar de velocidad porque la dirección del movimiento está cambiando. En una dimensión, el signo de ⟦CÓDIGO0⟧ lleva la dirección.
¿Puede la velocidad ser negativa?
Sí. Un valor negativo significa movimiento opuesto al eje positivo elegido. No significa que el objeto esté ralentizando. Reducir la velocidad mientras se mueve en dirección positiva es aceleración negativa, que la Acceleration Calculator trata como la cantidad signada que es.
¿La velocidad media equivale a la mitad de la velocidad final?
Solo cuando el objeto empieza de reposo y la aceleración es constante. Entonces u = 0, así que v̄ = v/2. Si u no es cero, usa ⟦CÓDIGO0⟧ en lugar de ⟦CÓDIGO1⟧.
¿Cómo se convierte km/h a m/s?
Divide por 3.6, porque un kilómetro por hora es 1000 metros en 3600 segundos. Así 36 km/h = 10 m/s. Multiplica por 3.6 para ir en sentido contrario.
¿Y si la aceleración es cero?
Entonces ⟦CÓDIGO0⟧ para todo el intervalo. La velocidad media es igual a ese valor constante. El desplazamiento es simplemente ⟦CÓDIGO1⟧. La forma al cuadrado también se reduce a ⟦CÓDIGO2⟧.
¿Por qué la forma de raíz cuadrada da dos signos?
Porque al cuadrar pierde signo. Físicamente se restaura el signo del problema: el movimiento en dirección positiva toma la raíz positiva, el movimiento en la dirección negativa toma la raíz negativa. Informar de ambos sin una convención deja la respuesta incompleta.
¿Es la velocidad instantánea la pendiente del gráfico de tiempo de desplazamiento?
Sí. Bajo aceleración constante ese grafo es una parábola, y su gradiente en cualquier punto es la velocidad en ese instante. El gráfico velocidad-tiempo es una línea recta cuyo valor en cada momento es esa misma velocidad instantánea.
Resumen
La velocidad final se deduce de v = u + at, la velocidad media de (u + v) / 2 bajo aceleración uniforme, y el caso sin tiempo desde la raíz de v² = u² + 2as.
La aritmética trabajada para u = 5 m/s, a = 2 m/s² y t = 3 s da lugar a v = 11 m/s y una media de 8 m/s.
La velocidad y la velocidad comparten una unidad pero no un significado: la dirección convierte la velocidad en un vector, y el signo del resultado sigue el eje que declaras. Los factores unitarios se convierten entre m/s, km/h, mph y ft/s antes y después de la resolución.