La Calculadora de paralelogramo informa el área desde la base y la altura perpendicular, el perímetro desde las longitudes de los lados adyacentes y las longitudes diagonales opcionales cuando se proporciona un ángulo incluido. Un diagrama etiquetado marca la base y el segmento de altura en ángulo recto con respecto a él.
Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos e iguales, pero la altura no es el lado inclinado a menos que la forma sea un rectángulo. Por lo tanto, la fórmula del área utiliza la distancia vertical entre las líneas de base, coincidiendo con la forma en que los libros de texto definen la altura en las hojas de trabajo.
Calcular un paralelogramo desde la base y la altura
El área de un paralelogramo depende de la longitud de una base y de la distancia perpendicular al lado opuesto, no solo de la longitud del lado inclinado. Ingrese la base y la altura en unidades consistentes y el motor llenará el área inmediatamente mientras deja los campos del perímetro listos para entradas laterales.
La figura dibuja la altura como un segmento discontinuo que se encuentra con la base en un marcador de ángulo recto.
Cuando también se proporcionan las longitudes de los lados y un ángulo, las diagonales se pueden calcular con la ley de los cosenos en triángulos formados por una diagonal. Las alturas negativas no válidas se rechazan con un mensaje en lugar de un valor absoluto silencioso.
Calcular el área
La fórmula del área coincide con un rectángulo con la misma base y altura porque un paralelogramo se puede dividir en un rectángulo sin cambiar el área. Una forma alternativa utiliza dos lados adyacentes y el seno del ángulo incluido cuando la altura no se proporciona directamente en un diagrama.
A = base * height
A = a * b * sin(theta)Para base 8 y altura 5:
A = 8 * 5 = 40Calcular el perímetro y las diagonales
El perímetro recorre ambos pares de lados opuestos iguales. Las diagonales dividen la forma en triángulos y se pueden encontrar a partir de las longitudes de los lados y un ángulo usando la ley de los cosenos en cada triángulo que comparte la diagonal como lado. Introduzca los lados adyacentes a y b y forme un ángulo theta entre ellos cuando se necesiten diagonales.
P = 2 * a + 2 * b
d1^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(theta)El perímetro requiere longitudes de ambos lados distintos. La salida diagonal aparece una vez que los lados y el ángulo incluido definen rígidamente el paralelogramo.
Resolver un paralelogramo con base 8 y altura 5
La base 8 y la altura 5 reflejan el accesorio de área estándar. No se requiere ningún ángulo solo para el área. Sustituya directamente en la fórmula de la altura de la base y lea las unidades cuadradas en el resultado.
A = 8 * 5 = 40Si los lados fueran 8 y 6 con la misma área, el seno del ángulo incluido satisfacería 8 * 6 * sin(theta) = 40, pero el elemento de referencia se detiene en la base 8 y la altura 5 para mayor claridad.
Comprender las propiedades del paralelogramo
Los lados opuestos son paralelos y de igual longitud. Los ángulos opuestos son iguales y los ángulos consecutivos son suplementarios y suman 180 grados. Las diagonales se bisecan en el centro, razón por la cual el razonamiento del punto medio aparece en las pruebas sobre paralelogramos. Un rectángulo y un rombo son paralelogramos especiales con restricciones adicionales.
La página de rombos trata lados iguales y diagonales perpendiculares. La página rectangular trata cuatro ángulos rectos y cuadrados diagonales (largo ^ 2 + ancho ^ 2).
Preguntas frecuentes
¿Por qué utilizar la altura en lugar del lado inclinado?
El área utiliza la distancia perpendicular a la base. Un lado inclinado es más largo que la altura a menos que la forma sea un rectángulo.
¿Cuál es la fórmula del área?
A = base * height. For base 8 and height 5 the area is 40.
¿Cómo se encuentra el perímetro?
P = 2 * a + 2 * b for adjacent side lengths a and b.
¿Cuándo son iguales las diagonales?
Cuando el paralelogramo es un rectángulo, ambas diagonales coinciden. En un paralelogramo general difieren a menos que la forma sea un rectángulo.
¿En qué se diferencia un rombo?
Un rombo tiene cuatro lados iguales. Consulte la Calculadora de rombos para conocer el área basada en diagonales.
¿Puedo usar seno para área?
Yes. A = a * b * sin(theta) when base, side and included angle are known.
¿Las diagonales se bisecan entre sí?
Yes. Each diagonal cuts the other at its midpoint in any parallelogram.
Resumen
La Calculadora de paralelogramo devuelve las medidas nombradas en las secciones anteriores, con aritmética sustituida para cada fórmula y una figura etiquetada dibujada con las dimensiones ingresadas. Los números trabajados en esta página coinciden con los accesorios de referencia de geometría.