La calculadora de anillo encuentra el área de un anillo circular entre un radio exterior R y un radio interior r que comparten un centro, más el ancho del anillo y ambas circunferencias. Un anillo es la región entre dos círculos concéntricos. La página vuelve a dibujar una figura etiquetada con ambos radios marcados.
Introduzca R y r con R mayor que r. Las páginas relacionadas cubren la Circle Calculator completa para un solo disco, la Tube Calculator cuando el anillo se extruye en una pared de tubería, y la Stadium Calculator para una forma compuesta plana diferente.
Calcular el área de un anillo
El área del anillo es igual al área del disco exterior menos el agujero interior cuando los círculos comparten un centro. De manera equivalente, factorice pi y la diferencia de radios al cuadrado. La calculadora de anillo requiere que coincidan las unidades de longitud en R y r e informa las unidades cuadradas en el resultado.
A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)El área escala con la diferencia de cuadrados, no con el cuadrado del ancho. Un anillo delgado lejos del centro puede tener un área grande porque R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) crece con la suma de los radios y el ancho.
Para R = 5 y r = 3:
A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27La forma exacta 16 * pi coincide con el contorno del accesorio. Si los círculos no son concéntricos, la región no es un anillo y estas fórmulas no se aplican. Los anillos excéntricos necesitan métodos de área más avanzados.
Calcular el ancho del anillo
El ancho es el espesor radial de la banda de material medido a lo largo de una línea que pasa por el centro. No es la diferencia de diámetros a menos que esa diferencia se reduzca a la mitad. La calculadora de anillo informa el ancho junto al área para que las especificaciones de espesor se asignen a los radios.
width = R - rPara R = 5 y r = 3:
width = 2Las hojas de fabricación que enumeran el diámetro exterior y el espesor de la pared se convierten con R = OD/2 y r = R - ancho. Intercambiar la diferencia de diámetro por la diferencia de radio duplica el ancho y rompe la verificación del área contra pi * (R^2 - r^2).
Calcular la circunferencia interior y exterior
Cada circunferencia es el perímetro de su círculo en el radio correspondiente. Algunas comprobaciones de fabricación rastrean la longitud del sello exterior y la longitud del sello interior por separado en la misma pieza. La Calculadora de Annulus devuelve ambos.
C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * rPara R = 5 y r = 3:
C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85La circunferencia media 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) aparece en algunas aproximaciones de arandelas para anillos delgados; para R = 5 y r = 3 esa media es 8 * pi. El área exacta todavía usa la diferencia de cuadrados, no la circunferencia media multiplicada por el ancho, aunque para anillos muy delgados esas estimaciones se acercan.
Resolver un anillo con radios 5 y 3
Utilice el radio exterior 5 y el radio interior 3 como anillo de referencia. El área se factoriza a 16 * pi. El ancho es 2. Las circunferencias son 10 * pi y 6 * pi. 1. Ancho
width = 5 - 3 = 22. Area
A = 16 * pi approx 50.273. Outer circumference
C_outer = 10 * pi approx 31.424. Inner circumference
C_inner = 6 * pi approx 18.85La extrusión de este espacio anular a través de la longitud 20 produce un volumen de material del tubo de 320 * pi en la Calculadora de tubos. El accesorio compartido R = 5, r = 3 vincula a la familia sin copiar el tratamiento de longitud de la página del tubo aquí.
Los problemas de arandelas y juntas son algo cotidiano. Mida los diámetros exterior e interior con calibradores, divídalos a la mitad para obtener radios y lea el área para recubrimiento o material estampado. Si el orificio está descentrado, deténgase: la pieza no es un anillo y la simple diferencia de las áreas del disco ya no es igual a la región del material.
Factorizar A = pi * (R - r) * (R + r) muestra por qué un ancho de 2 unidades en un radio medio 4 (aquí R + r = 8, la mitad es 4) produce 16 * pi: ancho multiplicado por la suma de los radios multiplicado por pi. Esa identidad ayuda a realizar controles mentales antes de confiar en el resultado de una calculadora.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el área del anillo?
El área del anillo es A = pi * (R^2 - r^2). Para R = 5 y r = 3, A = 16 * pi aproximadamente 50,27.
¿Cuál es el ancho del anillo?
Width is R - r. For R = 5 and r = 3, width = 2.
¿Cuáles son las circunferencias?
La circunferencia exterior es 2 * pi * R; el interior es 2 * pi * r. Para el anillo de referencia, 10 * pi y 6 * pi.
¿Deben los círculos ser concéntricos?
Sí. Un anillo está definido por círculos concéntricos. Los anillos no concéntricos son una región diferente.
¿Cómo se relaciona un anillo con un tubo?
El volumen del material del tubo es el área del anillo multiplicada por la longitud. Utilice la Calculadora de tubos cuando esté presente una tercera dimensión (longitud).
¿La Calculadora de Anillo puede utilizar diámetros?
Sí. Reduzca a la mitad cada diámetro a un radio o ingrese diámetros si los campos se convierten internamente antes de elevarlos al cuadrado.
¿Qué pasa si el radio interior es cero?
La región se convierte en un disco completo de área pi * R^2. Utilice la Calculadora de círculos para el caso de un solo círculo.
¿Qué unidades utiliza la calculadora de anillo?
Los radios comparten una unidad de longitud. El área utiliza unidades cuadradas; las circunferencias y el ancho utilizan unidades de longitud.
¿Es el área igual al ancho por la circunferencia media?
Para un anillo delgado, el ancho estimado * 2 * pi * ((R+r)/2) está cerca. El área exacta es siempre pi * (R^2 - r^2), que es igual a pi * (R - r) * (R + r).
¿Qué pasa si sólo sé diámetros?
Reduce a la mitad ambos diámetros para obtener R y r, luego aplica las mismas fórmulas. El ancho en unidades de radio sigue siendo R - r, que es la mitad de la diferencia de los diámetros.
¿Puede la calculadora de anillo resolver un radio faltante?
Sí. A partir del área y un radio, reorganiza R^2 = A/pi + r^2 o r^2 = R^2 - A/pi, tomando la raíz positiva que mantiene R > r.
¿Cuál es el área del anillo de referencia?
For R = 5 and r = 3, area is 16 * pi approx 50.27 square units.
¿Cómo se factoriza el área del anillo?
A = pi * (R - r) * (R + r). Con ancho 2 y R + r = 8, el producto 16 * pi coincide con la diferencia de cuadrados.
Resumen
Annulus Calculator devuelve el área del anillo, el ancho y ambas circunferencias a partir de los radios exterior e interior, con aritmética sustituida y una figura etiquetada. Los números resueltos coinciden con R = 5 y r = 3: A = 16 * pi y ancho 2. Utilice la Calculadora de círculos para un disco sólido y la Calculadora de tubos cuando el anillo se convierta en una pared de tubería.