Der Annulus-Rechner ermittelt die Fläche eines Kreisrings zwischen einem Außenradius R und einem Innenradius r, die einen gemeinsamen Mittelpunkt haben, plus Ringbreite und beiden Umfängen. Ein Ring ist der Bereich zwischen zwei konzentrischen Kreisen. Die Seite zeichnet eine beschriftete Figur neu, wobei beide Radien markiert sind.
Geben Sie R und r ein, wobei R größer als r ist. Verwandte Seiten behandeln den vollständigen Circle Calculator für eine einzelne Scheibe, den Tube Calculator, wenn der Ring in eine Rohrwand extrudiert wird, und den Stadium Calculator für eine andere planare zusammengesetzte Form.
Berechnen Sie die Fläche eines Kreisrings
Die Ringfläche entspricht der Fläche der äußeren Scheibe abzüglich des inneren Lochs, wenn die Kreise einen gemeinsamen Mittelpunkt haben. Faktorisieren Sie äquivalent Pi und die Differenz der quadratischen Radien. Der Annulus-Rechner erfordert übereinstimmende Längeneinheiten für R und r und gibt quadratische Einheiten für das Ergebnis an.
A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)Die Fläche skaliert mit der Differenz der Quadrate, nicht mit dem Quadrat der Breite. Ein dünner Ring weit vom Zentrum entfernt kann eine große Fläche haben, da R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) mit der Summe der Radien und der Breite wächst.
Für R = 5 und r = 3:
A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27Die genaue Form 16 * pi entspricht der Umrissvorrichtung. Wenn die Kreise nicht konzentrisch sind, handelt es sich bei der Region nicht um einen Kreisring und diese Formeln gelten nicht. Exzentrische Ringe erfordern fortgeschrittenere Flächenmethoden.
Berechnen Sie die Breite des Rings
Die Breite ist die radiale Dicke des Materialbandes, gemessen entlang einer Linie durch die Mitte. Es handelt sich nicht um den Durchmesserunterschied, es sei denn, dieser Unterschied wird halbiert. Der Annulus-Rechner meldet die Breite neben der Fläche, sodass die Dickenspezifikationen den Radien zugeordnet werden können.
width = R - rFür R = 5 und r = 3:
width = 2Fertigungsblätter, die Außendurchmesser und Wandstärke angeben, werden mit R = OD/2 und r = R, Breite umgerechnet. Durch den Austausch der Durchmesserdifferenz gegen die Radiusdifferenz wird die Breite verdoppelt und die Flächenprüfung gegen pi * (R^2 - r^2) unterbrochen.
Berechnen Sie den Innen- und Außenumfang
Jeder Umfang ist der Umfang seines Kreises mit dem entsprechenden Radius. Bei einigen Fertigungsprüfungen werden die Länge der Außendichtung und die Länge der Innendichtung getrennt am selben Teil erfasst. Der Annulus-Rechner gibt beides zurück.
C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * rFür R = 5 und r = 3:
C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85Der mittlere Umfang 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) erscheint in einigen Scheibennäherungen für dünne Ringe; Für R = 5 und r = 3 beträgt der Mittelwert 8 * pi. Für die genaue Fläche wird immer noch die Differenz der Quadrate verwendet, nicht der mittlere Umfang mal der Breite, obwohl diese Schätzungen bei sehr dünnen Ringen nahe beieinander liegen.
Lösen Sie einen Kreisring mit den Radien 5 und 3
Als Referenzring verwenden Sie Außenradius 5 und Innenradius 3. Die Fläche wird auf 16 * pi faktorisiert. Die Breite beträgt 2. Der Umfang beträgt 10 * pi und 6 * pi. 1. Breite
width = 5 - 3 = 22. Area
A = 16 * pi approx 50.273. Outer circumference
C_outer = 10 * pi approx 31.424. Inner circumference
C_inner = 6 * pi approx 18.85Das Extrudieren dieses Ringraums über eine Länge von 20 ergibt auf dem Rohrrechner ein Rohrmaterialvolumen von 320 * pi. Die gemeinsame Vorrichtung R = 5, r = 3 verbindet die Familie, ohne die Längenbehandlung der Tube-Seite hier zu kopieren.
Probleme mit Unterlegscheiben und Dichtungen sind an der Tagesordnung. Messen Sie den Außen- und Innendurchmesser mit einem Messschieber, halbieren Sie ihn auf Radien und lesen Sie den Bereich für Beschichtungs- oder Stanzmaterial ab. Wenn das Loch außermittig ist, stoppen Sie: Das Teil ist kein Ring und die einfache Differenz der Scheibenflächen entspricht nicht mehr dem Materialbereich.
Die Faktorisierung von A = pi * (R - r) * (R + r) zeigt, warum eine Breite von 2 Einheiten bei einem mittleren Radius von 4 (hier R + r = 8, die Hälfte ist 4) 16 * pi ergibt: Breite mal Summe der Radien mal pi. Diese Identität hilft bei der mentalen Überprüfung, bevor man einer Rechnerausgabe vertraut.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Ringfläche?
Die Ringfläche beträgt A = pi * (R^2 - r^2). Für R = 5 und r = 3 ist A = 16 * pi ca. 50,27.
Was ist die Ringbreite?
Width is R - r. For R = 5 and r = 3, width = 2.
Was sind die Umfänge?
Der Außenumfang beträgt 2 * pi * R; inner ist 2 * pi * r. Für den Referenzring 10 * pi und 6 * pi.
Müssen die Kreise konzentrisch sein?
Ja. Ein Ring wird durch konzentrische Kreise definiert. Nichtkonzentrische Ringe sind eine andere Region.
In welcher Beziehung steht ein Ring zu einer Röhre?
Das Volumen des Rohrmaterials ist die Ringfläche mal die Länge. Verwenden Sie den Rohrrechner, wenn eine dritte Dimension (Länge) vorhanden ist.
Kann der Annulus-Rechner Durchmesser verwenden?
Ja. Halbieren Sie jeden Durchmesser zu einem Radius oder geben Sie Durchmesser ein, wenn die Felder vor dem Quadrieren intern konvertiert werden.
Was ist, wenn der Innenradius Null ist?
Die Region wird zu einer vollständigen Scheibe mit der Fläche pi * R^2. Verwenden Sie den Kreisrechner für den Einzelkreisfall.
Welche Einheiten verwendet der Annulus-Rechner?
Radien teilen sich eine Längeneinheit. Für die Fläche werden quadratische Einheiten verwendet. Umfang und Breite verwenden Längeneinheiten.
Ist die Fläche gleich der Breite mal dem mittleren Umfang?
Für einen dünnen Ring liegt die geschätzte Breite * 2 * pi * ((R+r)/2) nahe beieinander. Die genaue Fläche ist immer pi * (R^2 - r^2), was gleich pi * (R - r) * (R + r) ist.
Was ist, wenn ich nur Durchmesser kenne?
Halbieren Sie beide Durchmesser, um R und r zu erhalten, und wenden Sie dann die gleichen Formeln an. Die Breite in Radiuseinheiten beträgt immer noch R - r, was der halben Differenz der Durchmesser entspricht.
Kann der Annulus-Rechner nach einem fehlenden Radius suchen?
Ja. Ordnen Sie aus der Fläche und einem Radius R^2 = A/pi + r^2 oder r^2 = R^2 - A/pi neu und ziehen Sie dabei die positive Wurzel, die R > r hält.
Was ist die Referenzringfläche?
For R = 5 and r = 3, area is 16 * pi approx 50.27 square units.
Wie wird die Ringfläche berücksichtigt?
A = pi * (R - r) * (R + r). Mit der Breite 2 und R + r = 8 entspricht das Produkt 16 * pi der Differenz der Quadrate.
Zusammenfassung
Der Annulus-Rechner gibt Ringfläche, -breite und beide Umfänge aus Außen- und Innenradien zurück, mit ersetzter Arithmetik und einer beschrifteten Zahl. Die bearbeiteten Zahlen stimmen mit R = 5 und r = 3 überein: A = 16 * pi und Breite 2. Verwenden Sie den Kreisrechner für eine feste Scheibe und den Rohrrechner, wenn der Ring zu einer Rohrwand wird.