حاسبة الحلقة تجد مساحة الحلقة الدائرية بين نصف القطر الخارجي R ونصف القطر الداخلي r اللذين يشتركان في المركز، بالإضافة إلى عرض الحلقة وكلا المحيطين. الحلقة هي المنطقة الواقعة بين دائرتين متحدة المركز. تقوم الصفحة بإعادة رسم الشكل المسمى مع تحديد نصف القطر.
أدخل R و r مع R أكبر من r. تغطي الصفحات ذات الصلة Circle Calculator الكاملة لقرص واحد، وTube Calculator عندما يتم بثق الحلقة في جدار أنبوب، وStadium Calculator لشكل مركب مستو مختلف.
احسب مساحة الحلقة
مساحة الحلقة تساوي مساحة القرص الخارجي مطروحًا منها الثقب الداخلي عندما تشترك الدوائر في المركز. عامل مكافئ pi والفرق بين نصف القطر المربع. تتطلب حاسبة الحلقة مطابقة وحدات الطول في R وr وتقارير الوحدات المربعة على النتيجة.
A = pi * R^2 - pi * r^2 = pi * (R^2 - r^2)مقياس المساحة بفارق المربعات وليس بمربع العرض. يمكن أن تحتوي الحلقة الرفيعة البعيدة عن المركز على مساحة كبيرة لأن R^2 - r^2 = (R - r)(R + r) ينمو مع مجموع نصف القطر وكذلك العرض.
بالنسبة لـ R = 5 و r = 3:
A = pi * (25 - 9) = 16 * pi approx 50.27الشكل الدقيق 16 * pi يطابق تركيب المخطط التفصيلي. إذا لم تكن الدوائر متحدة المركز، فإن المنطقة ليست حلقة ولا تنطبق هذه الصيغ. تحتاج الحلقات اللامركزية إلى أساليب منطقة أكثر تقدمًا.
احسب عرض الخاتم
العرض هو السُمك الشعاعي لشريط المادة المُقاس على طول خط يمر بالمركز. ولا يكون اختلاف الأقطار إلا إذا نقص ذلك الفارق إلى النصف. تُبلغ حاسبة الحلقة عن العرض بجانب المساحة، لذا يتم تعيين مواصفات السُمك إلى نصف القطر.
width = R - rبالنسبة لـ R = 5 و r = 3:
width = 2تتحول صفائح التصنيع التي تتضمن القطر الخارجي وسمك الجدار إلى R = OD/2 وr = R - العرض. يؤدي تبديل فرق القطر بفرق نصف القطر إلى مضاعفة العرض وكسر فحص المنطقة مقابل pi * (R^2 - r^2).
احسب المحيط الداخلي والخارجي
وكل محيط هو محيط دائرته عند نصف القطر المقابل. تقوم بعض فحوصات التصنيع بتتبع طول الختم الخارجي وطول الختم الداخلي بشكل منفصل على نفس الجزء. تقوم حاسبة الحلقة بإرجاع كليهما.
C_outer = 2 * pi * R
C_inner = 2 * pi * rبالنسبة لـ R = 5 و r = 3:
C_outer = 10 * pi approx 31.42
C_inner = 6 * pi approx 18.85متوسط المحيط 2 * pi * ((R + r) / 2) = pi * (R + r) يظهر في بعض التقريبات التقريبية للحلقات الرفيعة؛ بالنسبة لـ R = 5 و r = 3 فهذا يعني 8 * pi. لا تزال المساحة الدقيقة تستخدم الفرق بين المربعات، وليس متوسط محيط العرض، على الرغم من أن هذه التقديرات تقترب من الحلقات الرفيعة جدًا.
حل حلقة ذات نصفي قطر 5 و3
استخدم نصف القطر الخارجي 5 ونصف القطر الداخلي 3 كالحلقة المرجعية. تُعامل المساحة إلى 16 * pi. العرض 2. محيط الدائرة 10 * pi و 6 * pi. 1. عرض
width = 5 - 3 = 22. Area
A = 16 * pi approx 50.273. Outer circumference
C_outer = 10 * pi approx 31.424. Inner circumference
C_inner = 6 * pi approx 18.85يؤدي بثق هذه الحلقة عبر الطول 20 إلى إنتاج حجم مادة الأنبوب 320 * pi على حاسبة الأنبوب. تربط وحدة R = 5, r = 3 المشتركة العائلة دون نسخ معالجة طول صفحة الأنبوب هنا.
مشاكل الغسالة والحشية هي الحلقة اليومية. قم بقياس القطر الخارجي والداخلي باستخدام الفرجار، وقم بتقسيم النصف إلى نصف القطر، وقراءة منطقة الطلاء أو المواد المختومة. إذا كان الثقب بعيدًا عن المركز، توقف: الجزء ليس حلقة، والفرق البسيط في مساحات القرص لم يعد يساوي المنطقة المادية.
يوضح تحليل A = pi * (R - r) * (R + r) لماذا ينتج عرض مكون من وحدتين عند متوسط نصف القطر 4 (هنا R + r = 8، النصف يساوي 4) 16 * pi: العرض في مجموع نصف القطر في pi. تساعد هذه الهوية في إجراء فحوصات ذهنية قبل الوثوق في مخرجات الآلة الحاسبة.
الأسئلة الشائعة
ما هي منطقة الحلقة؟
منطقة الحلقة هي A = pi * (R^2 - r^2). بالنسبة لـ R = 5 و r = 3، A = 16 * pi تقريبًا 50.27.
ما هو عرض الخاتم؟
Width is R - r. For R = 5 and r = 3, width = 2.
ما هي المحيطات؟
المحيط الخارجي 2 * pi * R؛ الداخلية هي 2 * بي * ص. بالنسبة للحلقة المرجعية، 10 * pi و 6 * pi.
هل يجب أن تكون الدوائر متحدة المركز؟
نعم. يتم تعريف الحلقة بواسطة دوائر متحدة المركز. الحلقات غير متحدة المركز هي منطقة مختلفة.
كيف ترتبط الحلقة بالأنبوب؟
حجم مادة الأنبوب هو مساحة الحلقة × الطول. استخدم حاسبة الأنبوب عند وجود البعد الثالث (الطول).
هل يمكن للحاسبة الحلقية استخدام الأقطار؟
نعم. اقطع كل قطر إلى نصف قطر، أو أدخل الأقطار إذا تم تحويل الحقول داخليًا قبل التربيع.
ماذا لو كان نصف القطر الداخلي صفراً؟
تصبح المنطقة قرصًا كاملاً للمنطقة pi * R ^ 2. استخدم حاسبة الدائرة لحالة الدائرة الواحدة.
ما هي الوحدات التي تستخدمها حاسبة الحلقة؟
أنصاف الأقطار تشترك في وحدة طول واحدة. تستخدم المساحة وحدات مربعة؛ تستخدم المحيطات والعرض وحدات الطول.
هل المساحة تساوي العرض في متوسط المحيط؟
بالنسبة للحلقة الرفيعة، فإن العرض التقديري * 2 * pi * ((R+r)/2) قريب. المساحة الدقيقة هي دائمًا pi * (R^2 - r^2)، والتي تساوي pi * (R - r) * (R + r).
ماذا لو كنت أعرف الأقطار فقط؟
اقطع كلا القطرين إلى النصف للحصول على R وr، ثم قم بتطبيق نفس الصيغ. العرض بوحدات نصف القطر لا يزال R - r، وهو نصف الفرق بين الأقطار.
هل تستطيع حاسبة الحلقة إيجاد نصف القطر المفقود؟
نعم. من المساحة ونصف القطر الواحد، أعد ترتيب R^2 = A/pi + r^2 أو r^2 = R^2 - A/pi، مع أخذ الجذر الموجب الذي يحافظ على R > r.
ما هي منطقة الحلقة المرجعية؟
For R = 5 and r = 3, area is 16 * pi approx 50.27 square units.
كيف يتم حساب منطقة الحلقة؟
أ = باي * (ص - ص) * (ص + ص). مع العرض 2 و R + r = 8، فإن المنتج 16 * pi يطابق الفرق بين المربعات.
ملخص
تقوم حاسبة الحلقة بإرجاع مساحة الحلقة وعرضها ومحيطيها من نصف القطر الخارجي والداخلي، مع حساب مستبدل وشكل مسمى. تتطابق الأرقام الناتجة مع R = 5 وr = 3: A = 16 * pi والعرض 2. استخدم حاسبة الدائرة لقرص صلب وحاسبة الأنبوب عندما تصبح الحلقة جدارًا للأنبوب.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
حاسبة الدائرة · حاسبة الأنبوب · حاسبة الملعب · حاسبة الأسطوانة · حاسبة المجال