عنوان تحسين محركات البحث (48): حاسبة متوسط العائد - النمو السنوي السلس وصف ميتا (156): ابحث عن متوسط معدل النمو السنوي المركب بين القيمة الابتدائية والنهاية على مدى عدد من السنوات. عائد واحد مملوء، بدون تخمين.
تجد حاسبة متوسط العائد معدل النمو السنوي الملمس الواحد الذي يفسر كيف أصبحت القيمة الابتدائية قيمة نهائية على مدى عدد محدد من السنوات. أدخل القيمة الابتدائية، القيمة النهائية، وعدد السنوات، وتعيد الحاسبة متوسط العائد السنوي المركب، معبرا عنه كنسبة مئوية.
غالبا ما يقول الناس "متوسط العائد" بينما ما يريدونه فعليا هو المعدل السنوي الثابت الوحيد الذي، متراكم عاما بعد عام، يحمل الرصيد الابتدائي إلى رصيده النهائي. هذا ليس هو نفسه متوسط قائمة التغيرات المئوية السنوية، والفرق بين الطريقتين يمكن أن يكون كبيرا بشكل مفاجئ عندما ترتد العوائد من سنة إلى أخرى.
*هذه النتائج تقديرات للمعلومات فقط، وليست نصائح استثمارية.*
افهم ما يعنيه "متوسط العائد" هنا فعلا
عندما تنتقل قيمة الاستثمار من مبلغ بداية إلى مبلغ نهائي على مدى عدة سنوات، هناك طريقتان شائعتان لوصف أدائه السنوي "المتوسط". الأولى هي متوسط بسيط: اجمع نسبة العائد السنوي وقسمها على عدد السنوات.
الثاني هو المتوسط المركب، يسمى أحيانا المتوسط الهندسي، والذي يجد المعدل الثابت الوحيد الذي كان سينتج نفس القيمة النهائية لو تم تطبيقه كل عام دون انقطاع.
تستخدم حاسبة متوسط العائد الطريقة المركبة، لأنها التي تتطابق فعليا مع الرقمين الحقيقيين للبداية والنهاية. يمكن أن يبالغ متوسط النسب السنوية البسيطة في تقدير الأداء الحقيقي كلما كانت العوائد متقلبة، لأن الخسائر والمكاسب بنفس الحجم المئوية لا تلغي بالتساوي (خسارة 50٪ متبوعة بكسب 50٪ لا تعيدك إلى الزوجية؛ بل تتركك في الأسفل 25٪). يتجنب متوسط العائد المركب هذا التشويه تماما من خلال العمل إلى الوراء من الرقمين الفعليين للدولار.
اعمل على الصيغة ومثال تم العمل عليه
الصيغة هي متوسط العائد = (القيمة النهائية / القيمة الابتدائية)^(1/سنوات) - 1. هذه المعادلة الوحيدة تجد المعدل السنوي الثابت الذي، مركبا عبر عدد السنوات المحدد، يربط القيمة الابتدائية بالقيمة النهائية بدقة.
خذ قيمة ابتدائية ل $10,000 التي نمت إلى $16,289 على مدى سنوات 10. قسمة 16,289 على 10,000 يعطي 1.6289. رفعها إلى قوة 1 مقسومة على 10 (الجذر العاشر) يعطي تقريبا 1.05، وطرح 1 يترك عائد سنوي مركب حوالي 5.00٪. تقوم حاسبة متوسط العائد بإجراء هذا الحساب مباشرة من أرقام الدولارين وعدد السنوات، دون الحاجة إلى تفصيل سنوي للعوائد على الإطلاق.
انظر لماذا يختلف هذا عن المتوسط السنوي البسيط
نظرا لأن متوسط العائد المركب مشتق فقط من القيمة الابتدائية، والقيمة النهائية، والوقت المنقضي، فإنه يأخذ تلقائيا في الاعتبار كل جزء من التقلب الذي حدث على طول الطريق، حتى لو لم ترى الحاسبة الأرقام السنوية الفردية.
استثماران لهما مسارات مختلفة تماما من سنة إلى أخرى، أحدهما سلس والآخر متقلب، سيظهران متوسطات بسيطة مختلفة للعوائد السنوية، لكن يمكن أن يظهرا نفس متوسط العائد المركب إذا بدأوا وانتهيا بنفس القيم خلال نفس السنوات.
لهذا السبب تحديدا يعتبر متوسط العائد المركب، الذي يطلق عليه غالبا CAGR عند استخدامه في الاستثمارات، هو الطريقة القياسية لتلخيص أداء الاستثمار متعدد السنوات في تقارير الصناديق والتمويل الأكاديمي، بدلا من المتوسط البسيط للتغيرات النسبية السنوية، مما يجعل الاستثمارات المتقلبة تبدو أفضل مما كانت أداءه فعليا.
استخدم هذا لمقارنة الاستثمارات عبر فترات زمنية مختلفة
نظرا لأن متوسط رقم العائد يعبر عنه كمعدل سنوي وليس كنسبة ربح إجمالية، فإنه يضع الاستثمارات المحتجزة لفترات زمنية مختلفة على نفس الأساس.
الاستثمار الذي حقق 30٪ إجماليا خلال سنوات 3 واستثمار حقق 60٪ خلال سنوات 8 لا يمكن مقارنته مباشرة بإجمالي أرباحهما فقط، لكن تحويل كل منهما إلى عائد سنوي مركب يجعل المقارنة ذات معنى.
تتعامل حاسبة متوسط العائد مع هذا التحويل من خلال أخذ القيمة الابتدائية والقيمة النهائية وعدد السنوات التي تصف كل استثمار وتخفضها إلى نسبة سنوية مماثلة واحدة، بغض النظر عن مدة الاحتفاظ الفعلية بكل استثمار.
اعرف ما الذي يفترض هذا الحساب
يفترض هذا الحساب أن القيم الابتدائية والنهائية معروفة تماما، ويعامل الفترة بأكملها كحيازة واحدة غير منقطعة، دون احتساب الودائع الإضافية أو السحوبات أو الأرباح الموزعة التي أعيد استثمارها في أوقات مختلفة، أو ضرائب أو رسوم ما لم تكن هذه التأثيرات قد انعكست بالفعل في أرقام الدولارين المدخلة.
إذا تم إضافة أو إزالة أموال في منتصف الفترة، فلن يمثل رقم العائد الناتج بدقة الأداء الحقيقي الأساسي للاستثمار، لأن الصيغة تفترض فقط أن المبلغ الأصلي نما دون أن يتأثر ليصبح المبلغ النهائي.
بالنسبة لمحفظة ذات تدفقات نقدية خلال تلك الفترة، سيكون حساب العائد المرجح بالدولار أو النقد أكثر ملاءمة. تم بناء حاسبة متوسط العائد للحالات الأبسط والشائعة جدا للمبلغ الإجمالي الواحد الذي يلاحظ في نقطتين زمنيتين.
الأسئلة الشائعة
ما هي صيغة متوسط العائد؟
الصيغة للعائد المتوسط، باستخدام الطريقة المركبة، هي (القيمة النهائية / القيمة الابتدائية)^(1/سنوات) - 1. هذا يجد المعدل السنوي الثابت الوحيد الذي يحمل القيمة الابتدائية إلى القيمة النهائية خلال عدد السنوات المحددة.
لماذا لا يكون متوسط العائد مجرد متوسط التغيرات النسبية السنوية؟
متوسط العائد ليس مجرد متوسط التغيرات النسبية السنوية لأن هذه الطريقة البسيطة قد تشوه النتائج عندما تكون العوائد متقلبة. خسارة 50٪ تليها مكاسب 50٪ تصل إلى 0٪ باستخدام الطريقة البسيطة، لكنها في الواقع تترك المستثمر منخفضا 25٪، وهو ما تعكس الطريقة المركبة بشكل صحيح.
ماذا يعادل نمو $10,000 إلى $16,289 خلال سنوات 10؟
النمو من $10,000 إلى $16,289 على مدى سنوات 10 يصل إلى عائد سنوي مركب متوسط حوالي 5.00٪، يتحقق بأخذ الجذر العاشر ل 1.6289 وطرح 1.
هل متوسط العائد هو نفس معدل النمو السنوي المركب (CAGR)؟
نعم، "متوسط العائد" المحسوب بهذه الطريقة هو نفس مفهوم معدل النمو السنوي المركب، المعروف اختصارا بمعدل نمو سنوي مركب (CAGR). كلاهما يصف المعدل السنوي الملمس الواحد الذي يوفق بين القيمة الابتدائية والقيمة النهائية على مدى عدة سنوات.
هل يأخذ هذا الحساب في الاعتبار الودائع أو السحوبات خلال الفترة؟
لا، هذا الحساب يفترض أن مبلغا واحدا نما دون انقطاع من القيمة الابتدائية إلى القيمة النهائية. الودائع أو السحوبات الإضافية خلال الفترة تتطلب حسابا مختلفا للعائد واعيا بالتدفق النقدي ليكون دقيقا.
ملخص
تجد حاسبة متوسط العائد معدل النمو السنوي المركب الذي يربط القيمة الابتدائية بالقيمة النهائية على مدى عدد محدد من السنوات، باستخدام متوسط العائد = (القيمة النهائية / القيمة الابتدائية)^(1/سنوات) - 1. رصيد $10,000 الذي نما إلى $16,289 خلال 10 سنوات يظهر متوسط عائد سنوي حوالي 5.00٪.
هذه الطريقة المركبة أكثر دقة من متوسط التغيرات المئوية السنوية، خاصة عندما تكون العوائد متقلبة، وتفترض عدم حدوث ودائع أو سحب بين القيم الابتدائية والنهاية. الأرقام هي تقديرات للاستخدام المعلوماتي فقط، وليست نصائح استثمارية.
حاسبات ذات صلة
حاسبة CAGR - حاسبة ROI - حاسبة الاستثمار