حاسبة ست عشرية

تقوم الحاسبة السداسية بإضافة القيم السداسية العشرية وطرحها وضربها وتقسيمها، والتحويل بين القيم السداسية والعشرية والثنائية، وتنسيق النتائج باستخدام بادئة 0x اختيارية. تعمل الأرقام من 0 إلى 9 ومن A إلى F، حيث A هي 10 وF هي 15. تستخدم العمليات الحسابية المستخدمة نفس قواعد الاقتراض والاستعارة مثل النظام العشري، مع حد 16 بدلاً من 10، لذلك يمكن التحقق من قنوات الألوان وعناوين الذاكرة دون لوحة مسودة منفصلة.

يتم تشغيل كافة الحسابات في المتصفح الخاص بك. لا يتم إرسال أي شيء تدخله إلى الخادم.

جمع وطرح وضرب وقسمة الأعداد السداسية العشرية

الحساب السداسي العشري عبارة عن رياضيات ذات أساس 16 عمودًا تحتوي على أرقام من 0 إلى 9 ومن A إلى F. أدخل سلسلتين سداسية، واختر عملية، وستقوم الحاسبة السداسية بإرجاع النتيجة السداسية مع تأكيد عشري بجانبها. يمكن كتابة أرقام الحروف في كلتا الحالتين؛ يتم تطبيع الإخراج إلى الأحرف الكبيرة ما لم ينص تبديل النمط على خلاف ذلك.

يطلق النار عندما يصل العمود إلى 16 أو أكثر. تسحب الاقتراضات 16 من الرقم الأعلى التالي. يستخدم الضرب والقسمة نفس التخطيط الطويل كالنظام العشري، مع البحث عن المنتجات الوسيطة من جدول الضرب السداسي. يتم رفض الأرقام الموجودة خارج 0 إلى 9 ومن A إلى F قبل تشغيل أي عملية.

تحويل الست عشري إلى عشري

يقوم التوسع الموضعي بضرب كل رقم سداسي عشري في قوة 16. المكان الموجود في أقصى اليمين هو 16⁰ (آحاد)، ثم 16¹ (ستة عشر)، 16² (256)، 16³ (4096)، وأس أعلى حسب الحاجة. يتم تحويل الأحرف الرقمية إلى قيمها العشرية أولاً: A=10، B=11، C=12، D=13، E=14، F=15.

بالنسبة إلى "2F":

2 F
│ └─ 15 × 16⁰ = 15
└───  2 × 16¹ = 32
                = 47

FF هو 15×16 + 15 = 255، الحد الأقصى لقيمة 8 بت غير الموقعة والقناة الكاملة المألوفة في ثلاثية RGB. تقوم الآلة الحاسبة بطباعة التوسعة لكل تحويل بحيث يتم اكتشاف الرسالة التي تمت قراءتها بشكل خاطئ مبكرًا.

تحويل عشري إلى سداسي عشري

القسمة المتكررة على 16 تنتج أرقامًا سداسية كبواقي. اقسم القيمة العشرية على 16، وسجل الباقي، واستمر في حساب الناتج حتى يصل إلى الصفر. تتحول البقايا من 10 إلى 15 إلى أرقام الحروف من A إلى F. وتؤدي قراءة الباقي من الأخير إلى الأول إلى الحصول على السلسلة السداسية العشرية التي تطبعها الحاسبة السداسية أيضًا للتحقق منها.

للرقم العشري 47:

Step	Quotient	Remainder
47 ÷ 16	2	15 (F)
2 ÷ 16	0	2

قراءة الغلة التصاعدية 2F. الأعداد الصحيحة الكبيرة تتبع نفس الحلقة؛ فقط عدد الخطوات ينمو. يعد الانتقال العشري ذهابًا وإيابًا إلى الرقم السداسي والعودة عبر الآلة الحاسبة بمثابة فحص سريع للسلامة قبل لصق قيمة في مصحح الأخطاء أو حقل ألوان CSS.

أضف 8AB وB78 بالشكل الست عشري

تعد إضافة 8AB وB78 بمثابة أداة أساسية لإضافة عمود سداسي عشري مع أرقام الحروف. في النظام العشري، 0x8AB يساوي 2219 و0xB78 يساوي 2936. مجموعهما هو 5155، والذي يُكتب كـ "1423" بالنظام الست عشري. كل عمود يصل إلى 16 أو أكثر يكتب حملًا بمقدار 1 إلى المكان الأعلى التالي، تمامًا كما يعمل الحمل العشري عند عشرة.

1 1          carries (decimal)
        8 A B        2219
      + B 7 8        2936
      -------
        1 4 2 3      5155

العمود في أقصى اليمين: B + 8 = 11 + 8 = 19 عدد عشري = 13 سداسيًا، اكتب 1. اكتب 3، واحمل 1. العمود الأوسط: A + 7 + تحمل 1 = 10 + 7 + 1 = 18 عدد عشري = 12 سداسي، اكتب 1. اكتب 2، حمل 1. العمود الأيسر: 8 + B + حمل 1 = 8 + 11 + 1 = 20 عدد عشري = 14 سداسي عشري ('14`). اكتب "4"، والحمل المتبقي يكتب البادئة "1".

النتيجة 1423 تتطابق مع 1×4096 + 4×256 + 2×16 + 3 = 5155. تعرض الآلة الحاسبة السداسية عرض النقل هذا لكل إضافة، لذا يتفق الفحص اليدوي والأداة.

طرح مع الاقتراض في عرافة

يستعير الطرح السداسي 16 رقمًا عشريًا، أي ستة عشر كاملًا، عندما يكون الرقم أصغر من الرقم الموجود أسفله. ينخفض ​​المُقرض في المكان الأعلى التالي بمقدار 1، ويكتسب الرقم الحالي 16 قبل استمرار عملية الطرح. تُظهر التركيبة "5DC" ناقص "3AF" نتيجة إيجابية نظيفة لـ "22D" مع تطبيق قاعدة الاقتراض هذه مرة واحدة في العمود المنخفض.

5 D C      1500 decimal
- 3 A F       943 decimal
-------
  2 2 D       557 decimal

أقصى اليمين: C (12) ناقص F (15) لا يمكن المتابعة، لذا الاقتراض من D. يصبح الرقم المنخفض 12 + 16 = 28، وينخفض ​​D إلى C. ثم 28 − 15 = 13، وهو D. الأوسط: C (بعد الإقراض) ناقص A هو 12 − 10 = 2. اليسار: 5 − 3 = 2.

الفرق هو 22D. عندما يكون المطروح أكبر ويتم تعيين عرض البت، يمكن للآلة الحاسبة الإبلاغ عن نتيجة نمط مكمل ثنائي ملتف للسجلات ذات العرض الثابت؛ يحتفظ الوضع غير المحدود بالحجم الموقع دون اختراع حجم السجل.

تحويل بين سداسي عشري وثنائي مباشرة

كل رقم سداسي عشري يعين أربع بتات بالضبط، قضمة واحدة، دون أي بقايا. هذا التعيين الثابت هو سبب بقاء عمليات التفريغ السداسية مضغوطة ولماذا يكون زوج RGB مثل FF ثمانية أزواج في النظام الثنائي. لا يحتاج التوسيع أو الضغط بين القاعدتين إلا إلى طاولة صغيرة، وتقوم الآلة الحاسبة السداسية بتنفيذ كلا الاتجاهين لأي سلسلة صالحة.

Hex	Binary	Decimal
0	0000	0
1	0001	1
7	0111	7
8	1000	8
A	1010	10
F	1111	15

يتحول 2F إلى 0010 1111. يصبح "FF" "1111 1111". إن توسيع البايت إلى رقمين سداسي عشرية، أو ضغط ثمانية بتات إلى رقمين سداسي عشري، لا يحتاج إلى أي عمليات حسابية خارج الجدول. تقوم الحاسبة السداسية بتنفيذ هذا التعيين في كلا الاتجاهين؛ يتم عرض تعليم القيمة المكانية والبرامج التعليمية الخاصة بنظام البت على صفحة الحاسبة الثنائية، وبالتالي لا تتكرر الأداتان.

قراءة رموز الألوان السداسية

تكتب CSS وأدوات التصميم الألوان باسم `#RRGGBB، حيث يكون كل زوج عبارة عن قناة 8 بت من 00 (0) إلى FF (255). #FF5733 يعني الأحمر 255، والأخضر 87، والأزرق 51. تضيف قناة ألفا الاختيارية زوجًا رابعًا (#RRGGBBAA`) للتعتيم، مع الاستمرار في استخدام نفس المقياس من 00 إلى FF.

Code	Red	Green	Blue
#000000	0	0	0
#FFFFFF	255	255	255
#FF0000	255	0	0
#00FF00	0	255	0
#0000FF	0	0	255
#FF5733	255	87	51

خلط القنوات هو عملية حسابية سداسية عادية على كل زوج على حدة. تفتيح القناة يعني الإضافة نحو FF؛ التعتيم يعني الطرح نحو 00. تقبل الآلة الحاسبة السلاسل السداسية أو البادئة # عند تحويل القنوات إلى أرقام عشرية للمقارنة بمواصفات لوحة الألوان.

قراءة عناوين الذاكرة وقيم البايت

تقوم مصححات الأخطاء وأوقات تشغيل اللغة بطباعة المؤشرات وقيم الجهاز بشكل سداسي عشري مع بادئة 0x: يبدو 0x7FFE أقصر من المكافئ العشري ويتوافق مع حدود البايت. عادةً ما يكون تفريغ الذاكرة عبارة عن شبكة من البايتات، يتكون كل منها من رقمين سداسي عشري. الكلمات (16 بت)، والكلمات المزدوجة (32 بت)، والكلمات الرباعية (64 بت) هي مجموعات من تلك البايتات.

يقرر Endianness ترتيب البايت داخل كلمة متعددة البايت. يقوم Little-endian بتخزين البايت الأقل أهمية في العنوان الأدنى؛ يقوم Big-Endian بتخزين البايت الأكثر أهمية أولاً. قراءة 0x1234 من الذاكرة بالبايتات 34 12 هي نهاية صغيرة. يؤدي الخلط بين الترتيب إلى إنتاج عناوين وأعداد صحيحة تبدو معقولة حتى تتم مقارنتها بطريقة عرض السجل. تقوم الحاسبة السداسية بتحويل القيمة الرقمية؛ لا يزال تفسير التفريغ يتطلب معرفة نوع endianness الذي يستخدمه الهدف.

قراءة جدول الضرب السداسي العشري

تظل المنتجات المكونة من أرقام سداسية واحدة صغيرة بما يكفي لحفظها من أجل الحساب اليدوي والضرب الطويل. تمتد الصفوف والأعمدة من 1 إلى F، وكل خلية تحتوي على المنتج المكتوب بالخط الست عشري. يؤدي البحث عن A × B أو F × F إلى إزالة الحاجة إلى التحويل إلى خطوة منتصف عشرية عند ضرب القيم السداسية متعددة الأرقام يدويًا.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

F × F = E1 لأن 15 × 15 = 225 و225 = 14 × 16 + 1. يتم إنشاء الضرب الطويل للأرقام السداسية متعددة الأرقام من هذه المنتجات المكونة من رقم واحد بالإضافة إلى الإضافة السداسية للمجاميع الجزئية المنقولة. تقوم الآلة الحاسبة بهذا العمل تلقائيًا ولا تزال تعرض العلامة العشرية للتحقق.

الأسئلة الشائعة

ملخص

تقوم الآلة الحاسبة السداسية بإجراء عمليات حسابية على أساس 16، والتحويل بين الأرقام السداسية والعشرية والثنائية من خلال قوى 16 وخريطة nibble ذات الأربع بتات، وتدعم قناة الألوان والقراءة الموجهة نحو الذاكرة للسلاسل السداسية. تؤدي إضافة 8AB وB78 إلى إنتاج 1423؛ يؤدي طرح "3AF" من "5DC" إلى الحصول على "22D".

تمت تغطية رموز RGB وعناوين 0x وقراءة التفريغ المدركة لـ endianness هنا؛ يبقى تعليم القيمة المكانية بنظام البت على الحاسبة الثنائية بحيث تظل الصفحتان مختلفتين.

حاسبات ذات صلة

الحاسبة الثنائية · حاسبة الشبكة الفرعية IP · حاسبة الأرقام الكبيرة