Hex-Rechner
Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie hexadezimale Zahlen, rechnen Sie in Dezimal oder Binär um und lesen Sie RGB-Farbcodes. Der Hex-Rechner zeigt jeden Übertrag in Basis 16.
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Der Hex-Rechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert hexadezimale Werte, rechnet zwischen Hex, Dezimal und Binär um und formatiert Ergebnisse mit optionalem 0x-Präfix. Ziffern laufen von 0 bis 9 und A bis F, wobei A 10 und F 15 ist. Die durchgerechnete Arithmetik folgt denselben Übertrags- und Borrow-Regeln wie im Dezimalsystem, nur mit Schwellwert 16 statt 10, damit Farbkanäle und Speicheradressen ohne separates Notizblatt geprüft werden können.
Alle Berechnungen laufen im Browser. Nichts von dem, was Sie eingeben, wird an einen Server gesendet.
Hexadezimale Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
Hexadezimale Arithmetik ist Spaltenrechnung in Basis 16 mit Ziffern 0 bis 9 und A bis F. Geben Sie zwei Hex-Strings ein, wählen Sie eine Operation, und der Hex-Rechner liefert das Hex-Ergebnis mit Dezimalbestätigung daneben. Buchstabenziffern dürfen in Groß- oder Kleinschreibung eingegeben werden; die Ausgabe normalisiert auf Großbuchstaben, sofern kein Stil-Schalter anderes vorgibt.
Überträge entstehen, wenn eine Spalte 16 oder mehr erreicht. Borrows ziehen 16 von der nächsthöheren Stelle. Multiplikation und Division nutzen dasselbe Langform-Layout wie im Dezimalsystem, wobei Zwischenprodukte aus der Hex-Multiplikationstabelle nachgeschlagen werden. Ziffern außerhalb 0 bis 9 und A bis F werden abgewiesen, bevor eine Operation startet.
Hexadezimal in Dezimal umrechnen
Die Stellenwertentwicklung multipliziert jede Hex-Ziffer mit einer Potenz von 16. Die rechte Stelle ist 16⁰ (Einer), dann 16¹ (Sechzehner), 16² (256), 16³ (4096) und höhere Potenzen nach Bedarf. Buchstabenziffern werden zuerst in Dezimalwerte umgerechnet: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
Für 2F:
2 F
│ └─ 15 × 16⁰ = 15
└─── 2 × 16¹ = 32
= 47FF ist 15×16 + 15 = 255, der maximale vorzeichenlose 8-Bit-Wert und der vertraute volle Kanal in einem RGB-Triplett. Der Rechner druckt die Entwicklung bei jeder Umrechnung, damit ein falsch gelesener Buchstabe früh auffällt.
Dezimal in Hexadezimal umrechnen
Wiederholtes Dividieren durch 16 liefert Hex-Ziffern als Reste. Teilen Sie den Dezimalwert durch 16, notieren Sie den Rest und fahren Sie mit dem Quotienten fort, bis dieser null ist. Reste von 10 bis 15 werden zu den Buchstaben A bis F. Reste von unten nach oben lesen ergibt den Hex-String, den der Hex-Rechner ebenfalls zur Kontrolle ausgibt.
Für Dezimal 47:
| Schritt | Quotient | Rest |
|---|---|---|
| 47 ÷ 16 | 2 | 15 (F) |
| 2 ÷ 16 | 0 | 2 |
Nach oben gelesen ergibt sich 2F. Große Ganzzahlen folgen derselben Schleife; nur die Schrittanzahl wächst. Dezimal nach Hex und zurück über den Rechner ist ein schneller Plausibilitätscheck, bevor ein Wert in einen Debugger oder ein CSS-Farbfeld eingefügt wird.
8AB und B78 in Hex addieren
Die Addition von 8AB und B78 ist das Fixture für Hex-Spaltenaddition mit Überträgen über Buchstabenstellen. In Dezimal ist 0x8AB 2219 und 0xB78 2936. Ihre Summe ist 5155, geschrieben als 1423 in Hex. Jede Spalte ab 16 oder mehr schreibt einen Übertrag von 1 in die nächsthöhere Stelle, genau wie beim Dezimalübertrag bei zehn.
1 1 Überträge (dezimal)
8 A B 2219
+ B 7 8 2936
-------
1 4 2 3 5155Rechte Spalte: B + 8 = 11 + 8 = 19 dezimal = 13 hex, schreibe 1. Schreibe 3, Übertrag 1. Mittlere Spalte: A + 7 + Übertrag 1 = 10 + 7 + 1 = 18 dezimal = 12 hex, schreibe 1. Schreibe 2, Übertrag 1. Linke Spalte: 8 + B + Übertrag 1 = 8 + 11 + 1 = 20 dezimal = 14 hex (14). Schreibe 4, und der verbleibende Übertrag schreibt die führende 1.
Das Ergebnis 1423 entspricht 1×4096 + 4×256 + 2×16 + 3 = 5155. Der Hex-Rechner rendert diese Übertragsansicht bei jeder Addition, damit Handcheck und Tool übereinstimmen.
Mit Borrow in Hex subtrahieren
Hex-Subtraktion leiht 16 dezimal, ein volles Sechzehn, wenn eine Ziffer kleiner ist als die darunter. Der Geber in der nächsthöheren Stelle sinkt um 1, und die aktuelle Stelle gewinnt 16 vor der Subtraktion. Das Fixture 5DC minus 3AF zeigt ein sauberes positives Ergebnis 22D mit dieser Borrow-Regel einmal in der niedrigen Spalte.
5 D C 1500 dezimal
- 3 A F 943 dezimal
-------
2 2 D 557 dezimalGanz rechts: C (12) minus F (15) geht nicht, also Borrow von D. Die niedrige Stelle wird 12 + 16 = 28, und D sinkt zu C. Dann 28 − 15 = 13, also D. Mitte: C (nach dem Verleihen) minus A ist 12 − 10 = 2. Links: 5 − 3 = 2.
Die Differenz ist 22D. Wenn der Subtrahend größer ist und eine Bitbreite gesetzt ist, kann der Rechner ein gewrapptes Zweierkomplement-Ergebnis für feste Register melden; der unbegrenzte Modus behält eine vorzeichenbehaftete Größe ohne erfundene Registergröße.
Direkt zwischen Hex und Binär umrechnen
Jede Hex-Ziffer entspricht genau vier Bits, einem Nibble, ohne Rest. Dieses feste Mapping macht Hex-Dumps kompakt und erklärt, warum ein RGB-Paar wie FF acht Einsen in Binär ist. Expandieren oder Komprimieren zwischen beiden Basen braucht nur die Nibble-Tabelle, und der Hex-Rechner führt beide Richtungen für jeden gültigen String aus.
| Hex | Binär | Dezimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| A | 1010 | 10 |
| F | 1111 | 15 |
2F wird zu 0010 1111. FF wird zu 1111 1111. Ein Byte als zwei Hex-Ziffern zu expandieren oder acht Bits in zwei Hex-Ziffern zu komprimieren braucht keine Arithmetik jenseits der Tabelle. Der Hex-Rechner führt dieses Mapping in beide Richtungen aus; Stellenwert-Lehre und Bit-Tutorials stehen auf der Binärrechner-Seite, damit sich die Tools nicht wiederholen.
Hex-Farbcodes lesen
CSS und Design-Tools schreiben Farben als #RRGGBB, wobei jedes Paar ein 8-Bit-Kanal von 00 (0) bis FF (255) ist. #FF5733 bedeutet Rot 255, Grün 87, Blau 51. Ein optionaler Alpha-Kanal fügt ein viertes Paar (#RRGGBBAA) für Deckkraft hinzu, weiterhin auf derselben Skala 00 bis FF.
| Code | Rot | Grün | Blau |
|---|---|---|---|
| #000000 | 0 | 0 | 0 |
| #FFFFFF | 255 | 255 | 255 |
| #FF0000 | 255 | 0 | 0 |
| #00FF00 | 0 | 255 | 0 |
| #0000FF | 0 | 0 | 255 |
| #FF5733 | 255 | 87 | 51 |
Kanäle mischen ist gewöhnliche Hex-Arithmetik an jedem Paar getrennt. Einen Kanal aufhellen heißt Richtung FF addieren; abdunkeln heißt Richtung 00 subtrahieren. Der Rechner akzeptiert nacktes Hex oder #-präfixierte Strings beim Umrechnen von Kanälen in Dezimal zum Abgleich mit einer Palettenspezifikation.
Speicheradressen und Bytewerte lesen
Debugger und Laufzeiten drucken Zeiger und Maschinenwerte in Hex mit 0x-Präfix: 0x7FFE wirkt kürzer als das Dezimaläquivalent und passt zu Bytegrenzen. Ein Speicher-Dump ist meist ein Raster aus Bytes, je zwei Hex-Ziffern. Words (16-Bit), Double Words (32-Bit) und Quad Words (64-Bit) sind Gruppen dieser Bytes.
Endianness bestimmt die Byte-Reihenfolge in einem mehrbyte Wort. Little-Endian speichert das niederwertigste Byte an der niedrigsten Adresse; Big-Endian speichert das höchstwertige Byte zuerst. 0x1234 aus dem Speicher als Bytes 34 12 zu lesen ist Little-Endian. Die Reihenfolge zu verwechseln liefert plausibel wirkende Adressen und Ganzzahlen, bis man sie mit einer Registeransicht vergleicht. Der Hex-Rechner rechnet den numerischen Wert um; einen Dump zu interpretieren erfordert weiterhin die Endianness des Ziels.
Die hexadezimale Multiplikationstabelle lesen
Produkte einzelner Hex-Ziffern sind klein genug zum Auswendiglernen für Handarithmetik und Langmultiplikation. Zeilen und Spalten laufen von 1 bis F, jede Zelle enthält das Produkt in Hex. A × B oder F × F nachzuschlagen erspart die Umrechnung ins Dezimalsystem mitten im Schritt bei mehrstelligen Hex-Multiplikationen.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E |
| 4 | 4 | 8 | C | 10 | 14 | 18 | 1C | 20 | 24 | 28 | 2C | 30 | 34 | 38 | 3C |
| 8 | 8 | 10 | 18 | 20 | 28 | 30 | 38 | 40 | 48 | 50 | 58 | 60 | 68 | 70 | 78 |
| A | A | 14 | 1E | 28 | 32 | 3C | 46 | 50 | 5A | 64 | 6E | 78 | 82 | 8C | 96 |
| F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | 69 | 78 | 87 | 96 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 |
F × F = E1, weil 15 × 15 = 225 und 225 = 14×16 + 1. Langmultiplikation mehrstelliger Hex-Zahlen baut auf diesen Einstellprodukten plus Hex-Addition der verschobenen Teilsummen. Der Rechner erledigt das automatisch und zeigt weiterhin die Dezimalkontrolle zur Verifikation.
Häufig gestellte Fragen
Welche Ziffern verwendet Hexadezimal?
Hexadezimal nutzt 0 bis 9 und A bis F. A steht für 10, B für 11, C für 12, D für 13, E für 14 und F für 15. Jede Ziffer ist eine Stelle in Basis 16, also ist 10 in Hex sechzehn in Dezimal, nicht zehn.
Wie rechnet man Hex in Dezimal um?
Multiplizieren Sie jede Ziffer mit ihrer Potenz von 16 und addieren. Die rechte Ziffer ist 1 wert, die nächste 16, dann 256, dann 4096. Wandeln Sie Buchstaben zuerst in 10 bis 15 um. 2F ist 2×16 + 15 = 47.
Warum bevorzugen Programmierer Hex gegenüber Dezimal für Bytes?
Eine Hex-Ziffer sind genau vier Bits, also zwei Hex-Ziffern genau ein Byte. Diese Ausrichtung macht Masken, Farbkanäle und Speicher-Dumps lesbar, ohne jedes Bit umzurechnen. Dezimalwerte verbergen diese Grenzen.
Was bedeutet das Präfix 0x?
Das Präfix 0x ist eine Notationskonvention, üblich in C und verwandten Sprachen, die die folgenden Ziffern als hexadezimal markiert. 0xFF und FF sind für den Rechner derselbe Wert; das Präfix ist bei Eingabe optional und bei Ausgabe verfügbar zum Einfügen in Code.
Wie hängt Hex mit RGB-Farbcodes zusammen?
Eine #RRGGBB-Farbe speichert jeden Kanal als zwei Hex-Ziffern von 00 bis FF. #FF5733 ist Rot 255, Grün 87, Blau 51. Alpha, wenn vorhanden, ist ein viertes Paar im selben Bereich.
Was ist Endianness?
Endianness ist die Byte-Reihenfolge beim Speichern eines mehrbyte Werts im Speicher. Little-Endian legt das niederwertigste Byte an die niedrigste Adresse; Big-Endian legt das höchstwertige Byte zuerst ab. Dieselbe Hex-Ganzzahl kann je nach Maschine als unterschiedliche Bytefolge erscheinen.
Wie subtrahiert man Hex-Zahlen mit Borrow?
Wenn eine Ziffer kleiner ist als die subtrahierte, leihe 16 von der nächsthöheren Stelle. Die aktuelle Stelle steigt um 16 (dezimal), und der Geber sinkt um 1. 5DC − 3AF = 22D nutzt diese Regel in der niedrigen Spalte.
Kann Hex direkt in Binär ohne Dezimal umgerechnet werden?
Ja. Ersetzen Sie jede Hex-Ziffer durch ihr Vier-Bit-Muster. A wird 1010, F wird 1111 und so weiter. Die Nibbles aneinanderreihen ergibt den vollen Binärstring. Kein Dezimalzwischenschritt nötig.
Was ist FF in Dezimal?
FF hex ist 15×16 + 15 = 255 dezimal. Es ist der größte vorzeichenlose 8-Bit-Wert und das „volle An“-Niveau eines einzelnen Farbkanals.
Lädt der Hex-Rechner Werte hoch?
Nein. Umrechnung und Arithmetik laufen vollständig im Browser. Adressen, Farbcodes und Dump-Fragmente bleiben auf dem Gerät.
Zusammenfassung
Der Hex-Rechner führt Arithmetik in Basis 16 aus, rechnet zwischen Hex, Dezimal und Binär über Potenzen von 16 und die Vier-Bit-Nibble-Map um und unterstützt farb- und speicherorientiertes Lesen von Hex-Strings. 8AB plus B78 ergibt 1423; 5DC minus 3AF ergibt 22D.
RGB-Codes, 0x-Adressen und dump-Lesen mit Endianness werden hier behandelt; bitweises Stellenwert-Teaching bleibt auf dem Binärrechner, damit die Seiten getrennt bleiben.