QuickCalculators addiert, subtrahiert, multipliziert und teilt ganze Zahlen mit expliziten Vorzeichenregeln, sodass positive und negative ganze Zahlen auf einer Zahlenlinie konsistent bleiben. Geben Sie zwei ganze Zahlen und eine Operation ein und lesen Sie dann das signierte Ergebnis mit der Regel, die es erzeugt hat.
Ganze Zahlen enthalten Null sowie die positiven und negativen Zahlen ohne Bruchteile. Vorzeichenfehler dominieren frühe Fehler, daher gibt jeder Abschnitt die Regel vor dem numerischen Beispiel an.
Ganze Zahlen addieren und subtrahieren
Das Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen bedeutet, gerichtete Entfernungen auf einer Zahlengerade zu kombinieren. QuickCalculators wendet Gleichzeichen- und Verschiedenzeichenregeln für die Addition an und behandelt Subtraktion als Hinzufügen des Gegenteils, sodass ein Rahmenwerk beide Operationen abdeckt. Gleiche Zeichen behalten das gemeinsame Vorzeichen und addieren die Absolutwerte.
Verschiedene Vorzeichen subtrahieren die Absolutwerte und behalten das Vorzeichen des größeren Absolutwerts. Subtraktion erfindet niemals eine separate "Minustabelle"; Er schreibt als Ergänzung des Gegenteils um.
Wenden Sie die Vorzeichenregeln für die Addition an
Wenn beide ganze Zahlen ein Vorzeichen teilen, addiere ihre Absolutwerte und behalte dieses Vorzeichen. Wenn Vorzeichen unterschiedlich sind, ziehen Sie den kleineren Absolutwert vom größeren ab und behalten Sie das Vorzeichen des größeren Absolutwerts. QuickCalculators bezeichnet, welcher Fall angewendet wurde, sodass die Regel überprüft werden kann.
Beispiel: −7 + (−3) behält das negative Vorzeichen und addiert 7 und 3, um −10 zu erhalten. Beispiel: −7 + 3 zieht 3 von 7 ab und behält das Negative des größeren Absolutwerts, was −4 ergibt.
Ganze Zahlen subtrahieren, indem man das Gegenteil addiert
Das Subtrahieren einer ganzen Zahl ist dasselbe wie das Hinzufügen ihres Gegenteils. Schreiben Sie a − b als a + (−b) um und verwenden Sie dann die Additionsregeln. QuickCalculators zeigt, dass eine Umschreibung damit ein doppeltes Negativ kein Rätsel wird. Beispiel: 5 − (−2) wird zu 5 + 2 = 7.
Beispiel: −4 − 6 wird −4 + (−6) = −10. Der Ausdruck "minus ein negatives" bedeutet, das positive Gegenteil dieses negativen hinzuzufügen.
Ganze Zahlen zu multiplizieren und zu teilen
Das Multiplizieren oder Teilen zweier ganzer Zahlen ergibt ein positives Produkt oder einen Quotient, wenn die Vorzeichen übereinstimmen, und ein negatives Ergebnis, wenn die Vorzeichen unterschiedlich sind. Null mal jede ganze Zahl ist null. QuickCalculators wendet diese Vorzeichenregeln nach Berechnung des Absolutwertprodukts oder Quotienten an.
Beispiel: (−3)×(−4) = 12 und (−3)×4 = −12. Die Division folgt demselben Vorzeichenmuster: (−12)÷3 = −4 und (−12)÷(−3) = 4. Division durch Null wird blockiert.
Addiere −7 und −3 auf einer Zahlenlinie
Die Fixture fügt −7 und −3 auf QuickCalculators hinzu.
- Beachte, dass beide Ergänzungen negativ sind, also behalte das negative Vorzeichen.
- Addiere Absolute Werte: 7 + 3 = 10.
- Fügen Sie das gemeinsame Vorzeichen hinzu, um −10 zu erhalten.
Auf einer Zahlenlinie beginnen Sie bei −7 und bewegen Sie sich drei Einheiten weiter nach links, um auf −10 zu landen. Die Additionsregel des gleichen Vorzeichens entspricht dieser Bewegung nach links.
Diesen häufigen Irrtum vermeiden
Ein häufiger Fehler ist, "zwei Negative ergeben ein Positiv" als Regel für die Addition zu betrachten. Dieser Slogan gilt für die Multiplikation und Division von zwei Negativen, nicht für das Addieren von zwei Negativen. Das Addieren von −7 und −3 ergibt −10, nicht +10. QuickCalculators hält Additions- und Multiplikationszeichenregeln in getrennten Abschnitten, damit der Slogan nicht durchsickert.
Häufig gestellte Fragen
Wie fügt man ganze Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen hinzu?
Um ganze Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen hinzuzufügen, subtrahieren Sie die Absolutwerte und behalten Sie das Vorzeichen des größeren Absolutwerts. Beispiel: −7 + 3 = −4.
Wie zieht man eine negative ganze Zahl ab?
Um eine negative ganze Zahl zu subtrahieren, fügt ihr Gegenteil hinzu. Beispiel: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7.
Was ist −7 plus −3?
Minus sieben plus minus drei ergibt −10. Beide Zeichen stimmen überein, also füge 7 und 3 hinzu und behalte das negative Vorzeichen.
Was sind die Vorzeichenregeln für die Multiplikation ganzer Zahlen?
Passende Schilder liefern ein positives Produkt. Verschiedene Anzeichen führen zu einem negativen Effekt. Null mal jede ganze Zahl ist null.
Ist Null eine ganze Zahl?
Null ist eine ganze Zahl. Sie ist weder positiv noch negativ und liegt am Ursprung der für diese Operationen verwendeten Zahlengeraden.
Warum Subtraktion als Gegenteil umschreiben?
Die Umschreibung der Subtraktion als Hinzufügen des Gegenteils ermöglicht es, dass ein Additionsregelsatz beide Operationen abdeckt und Fälle wie minus ein Negativ klärt.
Zusammenfassung
QuickCalculators wendet Ganzzahl-Vorzeichenregeln für die vier Operationen an und behandelt Subtraktion als Addition des Gegenteils. Die Addition des gleichen Vorzeichens behält das gemeinsame Vorzeichen; Die Addition mit unterschiedlichem Vorzeichen folgt dem größeren Absolutwert. Multiplikation und Division werden positiv, wenn Vorzeichen übereinstimmen, und negativ, wenn sie sich unterscheiden. Die Fixtur −7 + (−3) ist gleich −10. Wenden Sie den Produktslogan "zwei Negative" nicht auf Addition an.