QuickCalculators findet die Würfelwurzel einer Zahl, also den Wert, der zurück zur Eingabe geht, einschließlich einer realen Würfelwurzel für negative Eingaben. Geben Sie einen positiven oder negativen Wert ein und lesen Sie dann die Hauptreelle Würfelwurzel mit einer Prüfung gegen das Kubieren.
Die Würfelwurzel ist das Umgekehrte des Würfeln. Kreuzverknüpfen Sie die Würfelseite für x³ und die n-te Wurzelseite, wenn der Index nicht 3 ist.
Finde die Würfelwurzel einer Zahl
Die Würfelwurzel einer Zahl a ist die Zahl r, so dass r³ = a, geschrieben ∛a oder a^(1/3). QuickCalculators gibt diese reelle Würfelwurzel für gewöhnliche reelle Eingaben zurück und zeigt die inverse Kontrolle durch Kubizierung des Ergebnisses.
Im Gegensatz zu Quadratwurzeln hat jede reelle Zahl eine reelle Würfelwurzel, da das Kubieren eine Eins-zu-eins-Funktion von reellen zu reellen Zahlen ist. Null Wurzeln zu null. Positive Eingaben ergeben positive Wurzeln; Negative Eingänge führen zu negativen Wurzeln.
Finde die Würfelwurzel eines perfekten Würfels
Wenn die Eingabe ein perfekter Würfel ist, ist die Würfelwurzel eine ganze Zahl. QuickCalculators markiert diesen ganzzahligen Fall, sodass Klassenzimmertabellen zur Definition passen. Beispiel: ∛27 = 3, weil 3³ = 27 gilt. Beispiel: ∛64 = 4. Das Erkennen perfekter Würfel beschleunigt die mentale Arbeit; Der Rechner überprüft jede beanspruchte ganzzahlige Wurzel, indem er sie kubiert.
Finde die Kubikwurzel einer negativen Zahl
Negative Zahlen haben reelle Würfelwurzeln, die negativ sind. QuickCalculators gibt diese vorzeichenmäßige Wurzel zurück, anstatt die Eingabe zu blockieren, wie es ein Haupt-Quadratwurzel-Werkzeug bei Negativen tun würde. Beispiel: ∛(−8) = −2, weil (−2)³ = −8 gilt. Das ist ein wesentlicher Unterschied zu Gleichwurzeln.
Schriftliche Arbeiten sollten das Minus-Tal mit dem Wurzelwert behalten und nicht nach dem Radikal fallen.
Vereinfachen Sie ein Würfelwurzel-Radikal
Die Vereinfachung einer Würfelwurzel bedeutet, perfekte Würfelfaktoren aus dem Radicand auszugrenzen. Schreibe ∛(a·b) als ∛a · ∛b, wenn a ein perfekter Würfel ist, dann evaluiere ∛a. QuickCalculators kann diesen Faktorisierungspfad für ganzzahlige Radikante zeigen, wenn eine Vereinfachung angefordert wird.
Beispiel: ∛16 = ∛(8·2) = 2∛2. Beispiel: ∛54 = ∛(27·2) = 3∛2. Faktoren, die keine perfekten Würfel sind, bleiben unter dem Radikal.
Finde die Würfelwurzel von 27
Das Spiel bewertet ∛27 auf QuickCalculators.
- Frag, welche Zahl zu 27 zählt.
- Test 3: 3 × 3 × 3 = 27.
- Melde 3 als Würfelwurzel und beachte, dass 27 ein perfekter Würfel ist.
Das Kubieren der Ausgabe ergibt 27, wodurch das inverse Paar mit der Würfelseite bestätigt wird.
Diesen häufigen Irrtum vermeiden
Ein häufiger Fehler besteht darin, anzunehmen, dass Würfelwurzeln von Negativen nicht existieren, weil Quadratwurzeln von Negativen nicht reell sind. Würfelwurzeln von Negativen sind real und negativ. Zu sagen: "Du kannst kein Negativ rooten", ohne den Index zu benennen, mischt gerade und ungerade Wurzeln. QuickCalculators akzeptiert negative Eingaben für Würfelwurzeln und gibt den unterzeichneten reellen Wert zurück.
Häufig gestellte Fragen
Wie findet man eine Würfelwurzel?
Um eine Würfelwurzel zu finden, finde die Zahl, die sich selbst doppelt multipliziert, um der Eingabe zu entsprechen. QuickCalculators gibt diesen Wert für den eingegebenen Radicand zurück.
Was ist die Würfelwurzel von 27?
Die Würfelwurzel von 27 ist 3, weil 3³ = 27 gilt. Die Eingabe von 27 auf dieser Seite gibt dieses Spiel zurück.
Kann man die Würfelwurzel einer negativen Zahl nehmen?
Ja. Die reelle Würfelwurzel einer negativen Zahl ist negativ. Beispiel: ∛(−8) = −2.
Worin unterscheidet sich eine Würfelwurzel von einer Quadratwurzel?
Eine Würfelwurzel verwendet Index 3 und existiert für jede reale Eingabe. Eine Hauptquadratwurzel verwendet den Index 2 und ist für negative Eingaben nicht reell.
Was bedeutet es, eine Würfelwurzel zu vereinfachen?
Eine Vereinfachung einer Würfelwurzel faktorisiert perfekte Würfel aus dem Radicand. Beispiel: ∛54 = 3∛².
Wie überprüft man eine Würfelwurzel?
Um eine Würfelwurzel zu überprüfen, würfeln Sie die gemeldete Wurzel und bestätigen, dass das Produkt dem ursprünglichen Radicand entspricht.
Zusammenfassung
QuickCalculators gibt die reelle Würfelwurzel einer Zahl zurück und verifiziert durch Würfeln. Perfekte Würfel ergeben ganzzahlige Nullstellen. Negative Radicanden ergeben negative Wurzeln. Radikale Vereinfachung zieht perfekte Würfelfaktoren hervor. Die Fixtur ∛27 ergibt 3. Importiere nicht die Regel "keine Wurzel eines negativen" von Quadratwurzeln in Würfelwurzeln.