Geometrie-Rechner

33 calculators

Dreiecksrechner

Enter any three of the six measurements. The calculator names the case, shows the working, and returns both triangles when SSA is ambiguous.

Rechtwinkliges-Dreieck-Rechner

Solve a right triangle from two sides, or one side and one acute angle. Pythagoras and trig ratios do the rest.

Satz-des-Pythagoras-Rechner

Solve a² + b² = c² for the missing side, or test whether three sides form a right triangle.

Kreisrechner

Enter any one of radius, diameter, circumference or area. Get the rest, plus arc and sector from a central angle.

Rechteckrechner

Find area, perimeter and diagonal from length and width. Switch to square mode when all sides are equal.

Parallelogrammrechner

Area from base and height, or from two sides and the included angle.

Rautenrechner

Area from the perpendicular diagonals, or from side and height.

Trapezrechner

US trapezoid equals UK trapezium: one pair of parallel sides. Area is the average of the bases times height.

Vieleckrechner

Regular n-gon from side count plus side length, apothem or circumradius.

Kreisringrechner

Area of the ring between two concentric circles: π(R² − r²).

Stadionrechner

A rectangle capped by two semicircles (discorectangle). The 2D counterpart of the capsule.

Kegelrechner

Volume, slant height, and lateral vs total surface area from radius and height.

Zylinderrechner

Volume and surface area of a right circular cylinder. Lateral and total SA are listed separately.

Kugelrechner

Volume and surface area from radius, diameter, volume or surface area.

Halbkugelrechner

Half a sphere. Total surface area includes the curved half and the flat circular base.

Pyramidenrechner

Volume of a pyramid from base area and height. Square-base mode also returns slant height and surface areas.

Quaderrechner

Box volume, surface area and space diagonal from length, width and height.

Dreiecksprismenrechner

Volume equals triangular base area times length. Enter three triangle sides or the base area directly.

Kapselrechner

A cylinder capped by two hemispheres. The 3D counterpart of the stadium.

Rohrrechner

Hollow cylinder / pipe volume and surface area. The 3D counterpart of the annulus.

Kegelstumpfrechner

A cone with the top sliced off parallel to the base. Useful for buckets, lampshades and glasses.

Pyramidenstumpfrechner

A square pyramid with the top sliced off parallel to the base.

Oberflächenrechner

Pick a solid and enter its dimensions. Lateral and total surface areas are labelled when both apply.

Steigungsrechner

From two points: slope, angle, distance and the line equation. Distance is Pythagoras on coordinates.

Abstandsrechner

Distance between two points in 2D or 3D. The formula is the Pythagorean theorem on coordinate differences.

Mittelpunktrechner

Find the midpoint of a segment, or the other endpoint when one end and the midpoint are known.

Quadratrechner

Find the area, perimeter and diagonal of a square from a single side length.

Kosinussatz-Rechner

Solve a triangle with the law of cosines, c² = a² + b² − 2ab cos(C), for SAS and SSS cases.

Sinussatz-Rechner

Solve a triangle with the law of sines, a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), for ASA, AAS and SSA cases.

Dreieckssätze-Rechner

Apply the angle sum, exterior angle and triangle inequality theorems, and solve for any three known measurements.

Gleichseitiges-Dreieck-Rechner

Find the area, perimeter and height of an equilateral triangle from one side length. All three angles are 60°.

Gleichschenkliges-Dreieck-Rechner

Find the area, height and angles of an isosceles triangle from its equal legs and base.

Rechtwinklige-Dreiecke-Rechner

Solve a right triangle from two sides, or one side and one acute angle, using Pythagoras and trig ratios.

Geometrierechner umfassen 26 Tools für Dreiecke, zweidimensionale Figuren, dreidimensionale Körper und Koordinatengeometrie. Auf jeder Seite wird eine beschriftete Zahl zu den eingegebenen Zahlen gezeichnet, nach fehlenden Maßen aufgelöst und die ersetzte Arithmetik neben dem Ergebnis angezeigt, sodass eine manuelle Überprüfung möglich ist.

Der Hub gruppiert Seiten nach Themen. Dreieckswerkzeuge verarbeiten allgemeines Lösen, rechtwinklige Abkürzungen und den Satz des Pythagoras. Bei ebenen Seiten werden Fläche und Umfang in der Längeneinheit im Quadrat angegeben. Auf aufgefüllten Seiten werden Seiten- und Gesamtoberfläche, sofern beides zutrifft, getrennt sowie das Volumen in Kubikeinheiten beschriftet. Neigung, Distanz und Mittelpunkt teilen sich eine Zweipunkt-Engine, während jede Seite ihre primäre Ausgabe besitzt.

Dreiecke

Concept diagram: Eingaben leads to Triangles leads to ErgebnisEingabenTrianglesErgebnis
Dreiecke.

Der Dreiecksrechner akzeptiert drei von sechs Messungen und meldet den erkannten Fall, einschließlich beider gültiger Dreiecke in der mehrdeutigen SSA-Situation, sofern vorhanden. Der Rechner für rechtwinklige Dreiecke legt den 90-Grad-Winkel fest und vervollständigt die Form von zwei Seiten oder einer Seite und einem spitzen Winkel.

Der Rechner zum Satz des Pythagoras wendet a zum Quadrat plus b zum Quadrat gleich c zum Quadrat an, testet die Umkehrung auf drei Seiten und listet häufige ganzzahlige Tripel auf.

WerkzeugPrimärer Output
DreiecksrechnerAlle Seiten, Winkel, Fläche, Fallname
Rechtwinkliges-Dreieck-RechnerBeine, Hypotenuse, trigonometrische Verhältnisse, Fläche
Satz-des-Pythagoras-RechnerHypotenuse, Bein, umgekehrter Test

Öffnen Sie die Seite, die den verfügbaren Winkel- oder Seiteninformationen entspricht. Benachbarte Dreiecksseiten sind miteinander verknüpft, ohne dass dasselbe Beispiel wiederholt wird.

Zweidimensionale Formen

Concept diagram: Eingaben leads to Two-dimensional shapes leads to ErgebnisEingabenTwo-dimensional shapesErgebnis
Zweidimensionale Formen.

Kreis, Rechteck mit Quadratmodus, Parallelogramm, Raute, Trapez, regelmäßiges Vieleck, Kreisring und Stadionseiten besitzen jeweils eine Figurenfamilie. Fläche verwendet Quadrateinheiten für die gewählte Längeneinheit. Umfang und Umfang bleiben in linearen Einheiten. Auf der Kreisseite werden auch die Bogenlänge und die Sektorfläche aus einem zentralen Winkel angezeigt.

WerkzeugPrimärer Output
KreisrechnerRadius, Durchmesser, Fläche, Umfang, Bogen
RechteckrechnerFläche, Umfang, Diagonale, Quadratmodus
ParallelogrammrechnerFläche von Grundfläche und Höhe
RautenrechnerFläche aus Diagonalen, Seitenlänge
TrapezrechnerFläche, Median, parallele Basen
VieleckrechnerInnenwinkel, Fläche, Apothem für regelmäßige N-Ecke
KreisringrechnerRingfläche zwischen zwei Radien
StadionrechnerNichtrechteckige Fläche und Umfang

Dedizierte Volumenseiten verweisen, wo sinnvoll, auf verwandte zweidimensionale Partner, z. B. vom Kreis zur Kugel oder vom Stadion zur Kapsel, ohne dass vollständige dreidimensionale Behandlungen dupliziert werden müssen.

Feststoffe und Oberfläche

Concept diagram: Eingaben leads to Solids and surface area leads to ErgebnisEingabenSolids and surface areaErgebnis
Feststoffe und Oberfläche.

Die Seiten „Kegel“, „Zylinder“, „Kugel“, „Halbkugel“, „Pyramide“, „Rechteckprisma“, „Dreieckprisma“, „Kapsel“, „Röhre“, „Kegelstumpf“ und „Pyramidenstumpf“ geben jeweils das Volumen und die jeweiligen Oberflächen an. Der Oberflächenrechner für mehrere Formen wählt zwischen gängigen Festkörpern aus, wenn es um die Oberfläche einer benannten Form und nicht um jedes Maß eines Festkörpers geht.

WerkzeugPrimärer Output
KegelrechnerVolumen, Schräghöhe, seitliche und gesamte SA
ZylinderrechnerVolumen, laterale und gesamte SA
KugelrechnerVolumen und Oberfläche
HalbkugelrechnerVolumen und Gesamt-SA inklusive Basis
PyramidenrechnerQuadratisches Grundvolumen und schräge Höhe
QuaderrechnerVolumen, Oberfläche, Raumdiagonale
DreiecksprismenrechnerVolumen aus Dreiecksbasis mal Länge
KapselrechnerPillenförmiges Volumen und Oberfläche
RohrrechnerMaterialvolumen des Hohlzylinders
KegelstumpfrechnerKegelstumpfvolumen
PyramidenstumpfrechnerQuadratischer Pyramidenstumpf
OberflächenrechnerSA für den ausgewählten Volumenkörpertyp

Der seitliche Bereich benennt nur die gekrümmten Flächen oder Seitenflächen. Die Gesamtoberfläche umfasst die Basen dort, wo der Körper sie hat.

Koordinatengeometrie

Concept diagram: Eingaben leads to Coordinate geometry leads to ErgebnisEingabenCoordinate geometryErgebnis
Koordinatengeometrie.

Neigungs-, Abstands- und Mittelpunktseiten akzeptieren zwei Punkte in der Ebene. Der Abstand wendet den Satz des Pythagoras auf horizontale und vertikale Abstände an. Neigungsberichte geben den Anstieg über die Strecke, den Neigungswinkel in Grad und die Gleichung zwischen Neigung und Schnittlinie an, sofern definiert. Mittelpunkt mittelt Koordinaten und kann einen fehlenden Endpunkt wiederherstellen, wenn ein Ende und der Mittelpunkt bekannt sind.

WerkzeugPrimärer Output
SteigungsrechnerSteigungs-, Winkel-, Liniengleichung
AbstandsrechnerStraight-line distance, 3D option
MittelpunktrechnerCenter point, endpoint recovery

Der Pythagoras-Theorem-Rechner erklärt, warum die Distanzformel mit dem Satz auf einem Gitter übereinstimmt.

Wie die Zahlen entstehen

Process with 3 steps: Enter How numbers are produced; Read the main result; Check the breakdown1Enter How numbers areproduced2Read the main result3Check the breakdown
Wie die Zahlen entstehen.

Formelkonstanten und Referenzvorrichtungen werden aus der gemeinsam genutzten Geometriereferenzdatei geladen, sodass bearbeitete Beispiele auf Hub-Seiten mit der auf einzelnen Rechnern angezeigten Arithmetik übereinstimmen. Motoren sind reine Funktionen. Auf den Seiten werden ersetzte Schritte angezeigt, bei denen die Benutzeroberfläche eine Aufschlüsselungsliste unterstützt.

Die Ergebnisse verwenden dasselbe Einheitensystem wie die Eingaben. Winkel akzeptieren gegebenenfalls Grad oder Bogenmaß. Ungültige Kombinationen, beispielsweise eine Hypotenuse, die kürzer als ein Bein ist, geben eine klare Botschaft statt einer stillen Vermutung zurück.

Häufig gestellte Fragen

Zeigen alle Geometrieseiten die Funktionsweise?

Ja. Form-A-Seiten enthalten Ersatzarithmetik für jede Formel auf der Seite, ausgerichtet an den Geometrie-Referenzvorrichtungen, sofern ein Standardbeispiel vorhanden ist.

Welche Seite löst ein allgemeines Dreieck?

Der Dreiecksrechner. Der Rechner für das rechtwinklige Dreieck und der Rechner für den Satz des Pythagoras decken die 90-Grad-Fälle mit weniger Eingaben ab.

Wo ist die Oberfläche für mehrere Formen an einem Ort?

Der Flächenrechner wählt einen Volumenkörpertyp aus. Dedizierte Vollseiten verfügen weiterhin über das volle Volumen und die Schräghöhenbehandlung für diese Form.

Wie hängen Stadion und Kapsel zusammen?

Ein Stadion ist der zweidimensionale Umriss einer Laufbahn. Eine Kapsel ist die dreidimensionale Pillenform, die aus einem Zylinder und zwei halbkugelförmigen Enden besteht.

Auf welcher Seite wird die Steigung einer Geraden durch zwei Punkte ermittelt?

Der Steigungsrechner. Es gibt auch den Neigungswinkel an und die Gleichung y entspricht m x plus b, wenn die Linie nicht vertikal ist.

Zusammenfassung

Dieser Hub listet Geometrierechner für Dreiecke, ebene Figuren, Körper und Koordinatenarbeiten auf. Jedes Werkzeug zeichnet eine beschriftete Figur, unterstützt die Lösung nach einer beliebigen Variablen, sofern die Form dies zulässt, und zeigt Ersatzarbeiten an. Wählen Sie die Seite mit dem Namen der zu lösenden Menge aus und lesen Sie die entsprechenden Links für benachbarte Fragen.