Der Durchschnittsrendite-Rechner findet die einzelne geglättete jährliche Wachstumsrate, die erklärt, wie ein Anfangswert über eine angegebene Anzahl von Jahren zum Endwert wurde. Geben Sie den Anfangswert, den Endwert und die Anzahl der Jahre ein, und der Rechner ergibt die zusammengesetzte durchschnittliche Jahresrendite, ausgedrückt als Prozent.
Oft sagen die Leute "durchschnittliche Rendite", obwohl sie eigentlich die eine stabile Jahreszins wollen, die, Jahr für Jahr zusammengesetzt, einen Startsaldo zum Endsaldo tragen würde. Das ist nicht dasselbe wie eine durchschnittliche Liste jährlicher prozentualer Änderungen, und der Unterschied zwischen den beiden Methoden kann überraschend groß sein, sobald die Renditen von Jahr zu Jahr schwanken.
*Diese Ergebnisse sind nur Informationsvoranschätze, keine Anlageberatung.*
Verstehen Sie, was "durchschnittliche Rendite" hier wirklich bedeutet
Wenn der Wert einer Anlage über mehrere Jahre von einem Anfangsbetrag zu einem Endbetrag steigt, gibt es zwei gängige Arten, ihre "durchschnittliche" Jahresperformance zu beschreiben. Die erste ist ein einfacher Durchschnitt: Addiere die prozentuale Rendite jedes Jahres und teile durch die Anzahl der Jahre.
Der zweite ist ein zusammengesetzter Durchschnitt, manchmal auch geometrischer Durchschnitt genannt, der den einzelnen konstanten Zinssatz ermittelt, der denselben Endwert erzeugt hätte, wenn er jedes Jahr ohne Unterbrechung angewendet würde.
Der Average Return Calculator verwendet die Compound-Methode, da er tatsächlich mit den realen Anfangs- und Endzahlen übereinstimmt. Ein einfacher Durchschnitt von Jahresprozentsätzen kann die tatsächliche Performance überbewerten, wenn die Renditen volatil sind, da Verluste und Gewinne gleicher prozentualer Größe sich nicht gleichmäßig aufheben (ein Verlust von 50% gefolgt von einem Gewinn von 50% bringt dich nicht auf Gleichgewicht zurück; er lässt dich zurück 25%). Die durchschnittliche Zinszinsrendite vermeidet diese Verzerrung vollständig, indem sie rückwärts von den beiden tatsächlichen Dollarziffern rechnet.
Arbeite die Formel und ein ausgearbeitetes Beispiel durch
Die Formel lautet Durchschnittsrendite = (Endwert / Anfangswert)^(1/Jahre) - 1. Diese einzelne Gleichung ergibt die konstante jährliche Rate, die, zusammengesetzt über die angegebene Anzahl der Jahre, genau den Anfangswert zum Endwert überbrückt.
Nehmen wir einen Anfangswert von $10,000, der über 10 Jahre auf $16,289 gewachsen ist. Teilt man 16,289 durch 10,000, erhält man 1.6289. Erhöht man diesen auf die Potenz von 1 geteilt durch 10 (die zehnte Wurzel), erhält man ungefähr 1.05, und subtrahiert man 1, erhält man eine zusammengesetzte durchschnittliche Jahresrendite von etwa 5.00%. Der Durchschnittsrendite-Rechner berechnet diese Berechnung direkt aus den zwei Dollarziffern und der Anzahl der Jahre, ohne dass die Renditen jahresweise aufgeschlüsselt werden müssen.
Sehen Sie, warum dies sich von einem einfachen Jahresdurchschnitt unterscheidet
Da die zusammengesetzte Durchschnittsrendite ausschließlich aus dem Anfangswert, dem Endwert und der vergangenen Zeit abgeleitet wird, berücksichtigt sie automatisch jede Volatilität, die unterwegs aufgetreten ist, selbst wenn der Rechner die einzelnen Jahreszahlen nie sieht.
Zwei Anlagen mit stark unterschiedlichen Jahresverläufen, eine glatt und eine unregelmäßig, zeigen unterschiedliche einfache Durchschnitte ihrer Jahresrenditen, können aber die exakt gleiche zusammengesetzte Rendite zeigen, wenn sie über denselben Jahre mit denselben Werten begonnen und endeten.
Genau deshalb ist die zusammengesetzte Durchschnittsrendite, oft CAGR genannt, wenn sie für Investitionen verwendet wird, die Standardmethode zur Zusammenfassung der mehrjährigen Anlageleistung in Fondsberichterstattung und akademischer Finanzen statt eines einfachen Durchschnitts jährlicher prozentualer Änderungen, die volatile Investitionen oft besser aussehen lassen, als sie tatsächlich abgeschnitten haben.
Nutzen Sie dies, um Investitionen über verschiedene Zeiträume zu vergleichen
Da die durchschnittliche Rendite als jährliche Rate und nicht als Gesamtprozentzuwachs angegeben wird, stellt dies Investitionen, die über unterschiedliche Zeiträume gehalten wurden, auf eine gleiche Basis.
Eine Investition, die über 30% insgesamt über 3 Jahre gewonnen hat, und eine, die über 8 Jahre insgesamt 60% insgesamt gewonnen hat, kann nicht allein durch ihre Gesamtgewinne verglichen werden, aber die Umrechnung in eine durchschnittliche Jahreszinsrendite macht den Vergleich sinnvoll.
Der Average Return Calculator verarbeitet diese Umrechnung, indem er den Anfangswert, den Endwert und die Anzahl der Jahre, die jede Investition beschreiben, auf einen vergleichbaren jährlichen Prozentsatz reduziert, unabhängig davon, wie lange die Investition tatsächlich gehalten wurde.
Wissen Sie, was diese Berechnung voraussetzt
Diese Berechnung geht davon aus, dass die Anfangs- und Endwerte genau bekannt sind, und behandelt den gesamten Zeitraum als eine einzige, ununterbrochene Anlage, ohne zusätzliche Einzahlungen, Abhebungen, zu verschiedenen Zeiten wiederangelegte Dividenden, Steuern oder Gebühren zu berücksichtigen, sofern diese Effekte sich nicht bereits in den eingetragenen Zwei-Dollar-Zahlen widerspiegeln.
Wenn Geld mitten im Zeitraum hinzugefügt oder entfernt wurde, wird die resultierende Rendite die tatsächliche zugrunde liegende Leistung der Anlage nicht genau widerspiegeln, da die Formel davon ausgeht, dass nur der ursprüngliche Betrag ungestört zum Endbetrag gewachsen ist.
Für ein Portfolio mit Cashflows während des Zeitraums wäre eine dollar- oder geldgewichtete Renditeberechnung angemessener. Der Average Return Calculator ist für den einfacheren und sehr häufigen Fall einer einmaligen Einmalzahlung zu zwei Zeitpunkten konzipiert.
Häufig gestellte Fragen
Wie lautet die Formel für die durchschnittliche Rendite?
Die Formel für die durchschnittliche Rendite mit der Zusammensetzer-Methode lautet (Endwert / Anfangswert)^(1/Jahre) - 1. Diese ergibt die einzelne konstante Jahresrate, die den Anfangswert zum Endwert über die angegebene Anzahl von Jahren tragen würde.
Warum ist die durchschnittliche Rendite nicht einfach der Durchschnitt der jährlichen prozentualen Veränderungen?
Die durchschnittliche Rendite ist nicht einfach der Durchschnitt der jährlichen prozentualen Änderungen, da diese einfache Methode die Ergebnisse bei volatilen Renditen verzerren kann. Ein Verlust von 50% gefolgt von einem Gewinn von 50% ergibt im Durchschnitt 0% bei der einfachen Methode, lässt aber tatsächlich einen Investor auf 25% zurück, was die Compound-Methode korrekt widerspiegelt.
Was bedeutet ein Wachstum von $10,000 zu $16,289 über 10 Jahre?
Das Wachstum von $10,000 bis $16,289 über 10 Jahre ergibt eine durchschnittliche durchschnittliche Jahresrendite von etwa 5.00%, ergibt sich durch das Abziehen der zehnten Wurzel von 1.6289 und Subtrahierung 1.
Ist durchschnittliche Rendite dasselbe wie CAGR?
Ja, die "durchschnittliche Rendite", die auf diese Weise berechnet wird, ist dasselbe Konzept wie die zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate, die häufig als CAGR abgekürzt wird. Beide beschreiben die einzige, geglättete Jahresrate, die einen Anfangswert mit einem Endwert über einen Zeitraum von Jahren abstimmt.
Berücksichtigt diese Berechnung Einzahlungen oder Abhebungen während des Zeitraums?
Nein, diese Berechnung geht davon aus, dass ein einzelner Betrag ohne Unterbrechung vom Anfangswert zum Endwert gewachsen ist. Zusätzliche Einzahlungen oder Abhebungen während des Zeitraums erfordern eine andere, cashflow-bewusste Renditeberechnung, um genau zu sein.
Zusammenfassung
Der Durchschnittsrendite-Rechner berechnet die zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate, die einen Anfangswert in einen Endwert über eine bestimmte Anzahl von Jahren überbrückt, unter Verwendung von Durchschnittsrendite = (Endwert / Anfangswert)^(1/Jahre) - 1. Ein Saldo von $10,000, das über 10 auf $16,289 gewachsen ist, zeigt eine durchschnittliche jährliche Rendite von etwa 5.00%.
Diese Zinseszinsmethode ist genauer als die durchschnittliche jährliche prozentuale Veränderungen, insbesondere bei volatilen Renditen, und sie geht davon aus, dass zwischen Anfangs- und Endwerten keine Einzahlungen oder Abhebungen stattgefunden haben. Die Zahlen sind Schätzungen ausschließlich zu Informationszwecken, keine Anlageberatung.