Zahlen auf einem Band mit dem Addiermaschinen-Rechner addieren
Der Addiermaschinen-Rechner nimmt jeden eingegebenen Betrag in eine laufende Summe auf und zeigt das Band in Reihenfolge. Ein Band ist eine geordnete Liste von Beträgen. Die Gesamtsumme ist die Summe aller nicht leeren Zeilen. Mit einer leeren Summe von $0.00 beginnen.
$12.50 addieren, dann $7.25 und dann $3.00: Die laufenden Salden sind $12.50, $19.75 und $22.75. Die Endsumme ist $22.75. Leere oder nullwertige Zeilen werden ausgelassen, damit leere Felder das Band nicht verlängern. Der Addiermaschinen-Rechner akzeptiert Geldbeträge, keine freien Textformeln.
Ein bandähnlicher Ausdruck erleichtert, Übertragungsfehler zu finden, als eine einzige gerahmte Summe. Der Addiermaschinen-Rechner hält alle Zeilen neben der Gesamtsumme sichtbar.
Bandeinträge mit dem Addiermaschinen-Rechner bearbeiten
Der Addiermaschinen-Rechner rechnet alle Zwischensummen nach einer bearbeiteten Zeile neu, wenn ein Zwischeneintrag wechselt. Bearbeiten erlaubt, einen falsch getippten Betrag zu korrigieren, ohne die ganze Liste neu zu machen. Enthielt das Band $12.50, $7.25, $3.00 und sollte die mittlere Zeile $7.75 sein, diesen Eintrag auf $7.75 ändern.
Die zweite Zwischensumme wird $20.25 und die Endsumme $23.25. Frühere Zeilen behalten die eingegebenen Beträge und spätere erben den korrigierten laufenden Saldo. Der Addiermaschinen-Rechner behandelt das Band als verknüpfte Sequenz, nicht als unabhängige Zellen.
Einen falschen Beleg mitten in der Liste zu finden ist der Hauptvorteil eines Bands gegenüber einer Einzelsumme. Der Addiermaschinen-Rechner aktualisiert die Sequenz, damit die Korrektur sofort gilt.
Zwischensumme und Summe mit dem Addiermaschinen-Rechner erhalten
Der Addiermaschinen-Rechner zeigt nach jeder Zeile eine Zwischensumme und am Bandende eine Summe. Eine Zwischensumme ist die Summe bis zur aktuellen Zeile. Die Summe ist die Summe bis zur letzten Zeile. Auf einem Fünfzeilenband mit $100.00, $40.00, −$15.00, $8.50 und $2.00 sind die Zwischensummen $100.00, $140.00, $125.00, $133.50 und $135.50.
Die letzte Zwischensumme entspricht der Summe. Negative Zeilen subtrahieren und positive addieren. Der Addiermaschinen-Rechner zeigt beide Zahlen, damit eine Teilprüfung und das Endergebnis dieselbe Arithmetik nutzen.
Zwischensummen dienen der Kontrolle und die Summe ist die Zahl, die in ein Formular oder Register übertragen wird. Der Addiermaschinen-Rechner hält sie absichtlich kohärent.
Summen auf den Cent genau halten
Geldsammen können abweichen, wenn gewöhnliche Gleitkommaarithmetik für Dollar und Cents genutzt wird. Der Addiermaschinen-Rechner speichert Beträge als ganze Cents und präsentiert das Ergebnis dann in Dollar, sodass jede Addition und Subtraktion in einem exakten Cent endet.
0.10 und 0.20 mit rohem binärem Gleitkomma zu addieren kann einen langen Dezimalrest erzeugen. 10 Cents und 20 Cents als Ganzzahlen zu addieren erzeugt genau 30 Cents, angezeigt als $0.30.
Der Addiermaschinen-Rechner nutzt diese Ganzzahlmethode für alle Bandzeilen. Das ist dieselbe Währungsbehandlung wie bei Kassen und Büchern.
Auf den Cent genaue Arithmetik lässt ein Band mit vielen kleinen Zeilen weiter mit einer Handsumme übereinstimmen. Der Addiermaschinen-Rechner erfindet keine Präzision unter dem Cent.
Papier-Addiermaschinen druckten oft einen fortlaufenden Streifen mit Tasten für Summe und Zwischensumme. Der Addiermaschinen-Rechner spiegelt diese Gewohnheit digital: Jede Zeile gehört zum Streifen und der letzte Saldo ist die Summe, die man beim Drücken der Summentaste auf einer mechanischen Maschine erhielte. Die Liste zu löschen und neu zu beginnen entspricht, den Streifen abzureißen und einen neuen einzulegen.
Wenn eine Tabelle Gutschriften mit Belastungen mischt, Gutschriften als negative Zeilen in der Reihenfolge des Originaldokuments behalten. Zeilen umzuordnen ändert die Endsumme nicht, aber die Zwischenzwischensummen. Das zählt beim Abgleich einer gedruckten Zwischensumme mitten in einem Lieferantenauszug. Der Addiermaschinen-Rechner rechnet nach jeder Bearbeitung von vorn, damit die Zwischenkontrolle zur neuen Reihenfolge passt.
Zum Spaltenprüfen eines zweispaltigen Blatts jede Spalte summieren und danach die Gesamtsumme bestätigen. Jede Spalte separat mit dem Addiermaschinen-Rechner verarbeiten, Spaltensummen notieren und diese Summen auf einem neuen Band addieren. Stimmt die Kontrolle nicht, ist eines der Spaltenbänder falsch. Der Streifen zeigt, wo zu suchen ist.
Häufig gestellte Fragen
Wie summiert der Addiermaschinen-Rechner die Einträge?
Der Addiermaschinen-Rechner summiert die Einträge, indem er jeden Betrag in ganzen Cents über das Band addiert. Jede Zeile zeigt den Eintrag und den späteren laufenden Saldo. Der letzte Saldo ist die Gesamtsumme.
Kann das Band Subtraktionen enthalten?
Das Band kann Subtraktionen durch negative Beträge enthalten. Der Addiermaschinen-Rechner nimmt diese vorzeichenbehafteten Werte in die laufende Summe auf, sodass eine Zeile von −$15.00 den Saldo um fünfzehn Dollar senkt. Retours und Korrekturen folgen demselben Muster vorzeichenbehafteter Einträge.
Wie viele Beträge können eingegeben werden?
Das Standardformular erlaubt ein kurzes Band von Beträgen, geeignet für Belege und kleine Tabellen. Der Addiermaschinen-Rechner lässt leere oder nullwertige Zeilen aus, damit ungenutzte Felder die Summe nicht beeinflussen. Für ein langes Register von Einlagen und Abhebungen den Scheckbuchregister-Rechner nutzen.
Warum ein Band statt einer einzigen Summe nutzen?
Ein Band zeigt jeden Eintrag und jede Zwischensumme, was erleichtert, eine falsch getippte Zeile gegenüber einer unerklärten Einzelsumme zu finden. Der Addiermaschinen-Rechner präsentiert die ganze Sequenz, damit ein Beleg an Ort und Stelle korrigiert werden kann. Die Endsumme nutzt dieselbe Arithmetik wie eine Einzelsumme derselben Zahlen.
Nutzt der Addiermaschinen-Rechner Gleitkommaarithmetik?
Der Addiermaschinen-Rechner hängt für die Summe nicht von rohen Gleitkomma-Dollars ab. Beträge werden als ganze Cents behandelt, um klassische Fehler vom Typ 0.1 + 0.2 zu vermeiden. Angezeigte Dollars werden aus diesen Cent-Summen formatiert.
Können Einträge nach dem Eingeben bearbeitet werden?
Einträge können nach dem Eingeben bearbeitet werden. Alle Zwischensummen nach der geänderten Zeile werden neu berechnet. Der Addiermaschinen-Rechner lässt frühere Zeilen unverändert und baut den laufenden Saldo ab der Bearbeitung neu auf. Dieses Verhalten entspricht, ein Papierband zu korrigieren, ohne den ganzen Streifen neu zu schreiben.
Zusammenfassung
Der Addiermaschinen-Rechner erstellt ein Band von Beträgen mit einer laufenden Zwischensumme nach jeder Zeile und einer Endsumme auf den Cent genau. Positive Zeilen addieren, negative subtrahieren und leere Zeilen werden ausgelassen. Beim Bearbeiten eines Zwischenbetrags werden alle späteren Salden neu berechnet. So aktualisiert die Korrektur einer Belegzeile die Sequenz, ohne die Liste neu zu tippen.
Arithmetik mit ganzen Cents vermeidet Gleitkommaabweichungen auf langen Bändern mit kleinen Beträgen. Das Band für Belege und kurze Tabellen nutzen. Ein volles Registertool nutzen, wenn Einlagen, Abhebungen und Abgleichindikatoren nötig sind. Ergebnisse dienen der Arithmetikprüfung, nicht als Buchhaltungsberatung.
Build-Hinweise
- Band-Utility-Engine; genaue Cents. Laut
01-ENGINE-SPEC.md. - Keine unbegrenzte Zeilenanzahl oder Formelanalyse über vorzeichenbehaftete Beträge hinaus erfinden.
- Wortanzahl ~1,220.