SEO-заголовок (48): Калькулятор средней доходности, сглаженный годовой рост
Схема: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Калькулятор средней доходности находит единый сглаженный годовой темп роста, который объясняет, как начальное значение становилось конечным за определённое количество лет. Введём начальное значение, конечное значение и количество лет, и калькулятор выдает составную среднегодовую доходность, выраженную в процентах.
Люди часто говорят «средняя доходность», хотя на самом деле им нужна одна стабильная годовая ставка, которая, накапливаясь из года в год, будет вести стартовый баланс до окончательного баланса. Это не то же самое, что усреднение списка годовых процентных изменений, и разница между этими двумя методами может быть удивительно большой, когда доходность меняется из года в год.
*Эти результаты являются оценочными только для информации, а не инвестиционными советами.*
Поймите, что на самом деле означает «средняя доходность»
Когда стоимость инвестиции движется от начальной суммы к конечной в течение нескольких лет, существует два распространённых способа описать её «средний» годовой показатель. Первый, это простое среднее: сложить процентную доходность за каждый год и делить на количество лет.
Вторая, это сложное среднее, иногда называемое геометрическим средним, которое определяет единую постоянную скорость, которая дала бы то же конечное значение, если бы применялась каждый год без перерывов.
Калькулятор средней доходности использует сложный метод, поскольку именно он сверяет с реальными начальными и конечными числами. Простое среднее годового процента может завышать истинную эффективность, когда доходность волатильна, поскольку убытки и прирост одинакового процента не компенсируются равномерно (потеря 50% за приростом 50% не возвращает вас к чётному; это оставляет вас вниз 25%). Средняя доходность по составной доходности полностью избегает этого искажения, работая в обратном направлении от двух фактических долларовых показателей.
Проработайте формулу и проработанный пример
Формула, Средняя доходность = (Конечная стоимость / Начальная стоимость)^(1/Years) - 1. Это единственное уравнение определяет постоянную годовую ставку, которая, сложенная на указанное количество лет, точно соединяет начальное значение с конечным значением.
Возьмём начальное значение $10,000, которое выросло до $16,289 за 10 лет. Деля 16,289 на 10,000 получаем 1.6289. Подняв это до степени 1, деля на 10 (десятый корень), даёт примерно 1.05, а вычитание 1 получает сложную среднегодовую доходность примерно 5.00%. Калькулятор средней доходности выполняет вычисление напрямую из двух долларовых цифр и количества лет, без необходимости годового разбивки доходности.
Посмотрите, почему это отличается от простого среднего показателя по годам
Поскольку сложная средняя доходность выводится исключительно из начального значения, конечного значения и прошедшего времени, она автоматически учитывает каждую волатильность, произошедшую по ходу дела, даже если калькулятор никогда не видит индивидуальные годовые цифры.
Две инвестиции с кардинально разными годовыми траекториями, одна плавная, другая непредсказуемая, показывают разные простые средние годовые доходности, но могут иметь точно одинаковую сложную среднюю доходность, если они начинались и заканчивались на одинаковых значениях в течение одного и того же периода.
Именно поэтому сложная средняя доходность, часто называемая CAGR при использовании для инвестиций, является стандартным способом суммировать многолетнюю инвестиционную эффективность в фондовой отчётности и академических финансах, а не просто среднее годовых процентных изменений, из-за чего волатильные инвестиции выглядят лучше, чем они были на самом деле.
Используйте это для сравнения инвестиций в разные временные периоды
Поскольку средняя доходность выражается в годовой ставке, а не в общем процентном приросте, она ставит инвестиции, удерживаемые в разные периоды времени, на одном уровне.
Инвестиция, получившая 30% за 3 годы, и та, которая получила 60% за 8 годы, нельзя напрямую сравнивать только по их общей прибыли, но если преобразовать каждую в сложную среднегодовую доходность, это сравнение имеет смысл.
Калькулятор средней доходности обрабатывает эту конверсию, беря начальную стоимость, конечную стоимость и количество лет, описывающих каждую инвестицию, и сокращая их до одного сопоставимого годового процента, независимо от того, как долго она фактически удерживалась.
Знайте, что предполагает этот расчёт
Этот расчёт предполагает, что начальная и конечная значения известны точно, и рассматривает весь период как единый, непрерывный холдинг, без учёта дополнительных депозитов, снятий, дивидендов, реинвестированных в разное время, налогов или сборов, если эти эффекты не отражены в двух введённых суммах.
Если деньги были добавлены или удалены в середине периода, итоговая доходность не будет точно отражать истинную базовую эффективность инвестиций, поскольку формула предполагает, что только исходная сумма выросла, без изменений, в итоговую сумму.
Для портфеля с денежными потоками в этот период более уместным было бы расчёт доходности по доллару или взвешенности по деньгам. Калькулятор средней доходности создан для более простого и очень распространённого случая единовременной суммы, наблюдаемой в два момента времени.
Часто задаваемые вопросы
Какова формула средней доходности?
Формула средней доходности, используя сложный метод, выглядит (Конечная стоимость / Начальная стоимость)^(1/Годы) - 1. Это определяет единую постоянную годовую ставку, которая перенесёт начальное значение в итоговое значение за указанное количество лет.
Почему средняя доходность не является просто средним годовым процентным изменениями?
Средняя доходность, это не просто среднее годовое процентное изменение, потому что этот простой метод может искажать результаты при волатильной доходности. Убыток 50% за следующим приростом 50% усредняется до 0% при использовании простого метода, но фактически оставляет инвестора в минусе 25%, что сложный метод правильно отражает.
К чему растёт $10,000 до $16,289 за 10 годы?
Рост от $10,000 до $16,289 за 10 лет даёт сложную среднегодовую доходность примерно 5.00%, определяемую десятым корнем из 1.6289 и вычитанием 1.
Является ли средняя доходность такой же, как и CAGR?
Да, «средняя доходность», рассчитанная таким образом,, это то же понятие, что и сложный годовой темп роста, обычно сокращённо CAGR. Оба описывают единую сглаженную годовую ставку, которая сопоставляет начальное значение с конечным значением за определённый период.
Учитывает ли этот расчёт депозиты или снятия средств за этот период?
Нет, этот расчёт предполагает, что одна сумма выросла без перерыва от начальной стоимости до конечной. Дополнительные депозиты или снятия средств в течение периода потребуют другого, учитывающего денежный поток, расчет доходности для точности.
Краткое резюме
Калькулятор средней доходности находит составный годовой темп роста, который связывает начальное значение с конечным значением за указанное количество лет, используя Среднюю доходность = (Конечная / Начальная стоимость)^(1/Years) - 1. Баланс $10,000, выросший до $16,289 за 10 года, показывает среднегодовую доходность около 5.00%.
Этот метод сложного составления точнее, чем усреднение годовых процентных изменений, особенно когда доходность волатильна, и предполагает, что между начальными и конечными значениями не было внесений депозитов или снятий. Цифры предназначены лишь для информационного использования, а не инвестиционные рекомендации.