SEO-заголовок (58): Калькулятор скорости, итоговая и средняя скорость от SUVAT
Схема: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Калькулятор скорости находит конечную скорость, среднюю скорость и знаковый результат v² = u² + 2as при постоянном ускорении. Введите известные величины для режима, соответствующего задаче, и инструмент возвращает метры в секунду (или другую выбранную единицу скорости) с пошаговой арифметикой, показываемой пошагово.
Скорость, это величина, которую большинство задач требуют в первую очередь. Те же три перестановки касаются того, что автомобиль отъезжает, автомобиль останавливается, и среднюю скорость, используемую для определения дистанции при постоянном ускорении.
Вычислите конечную скорость по ускорению и времени
Конечная скорость при постоянном ускорении вытекает из начальной скорости, ускорения и прошедшего времени через одно линейное отношение. Введите эти три величины, и инструмент возвращает скорость в конце интервала, преобразуя единицы перед арифметикой, так что задача, заданная в километрах в час, всё равно решается корректно, даже если выход составляет метры в секунду.
Определяющее соотношение выглядит так:
v = u + atПерестановки, которые решают остальные три переменные:
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aТележка начинается в состоянии покоя (u = 0) и ускоряется при 2 м/с² для 3 с:
v = 0 + (2 × 3) = 6 m/s
Время не должно быть равным нулю при решении ускорения из этой формы. Ускорение не должно быть равным нулю при решении по времени, если v отличается от u. Обе проверки указываются в панели результатов, когда они применяются.
Для полного набора из четырёх кинематических уравнений и правила, которое выбирает среди них, используйте Kinematics Calculator. На этой странице приведены перестановки, которые решают для скорости.
Вычислите среднюю скорость от начальной и конечной
Средняя скорость при равномерном ускорении, это арифметическое среднее начальной и конечной скоростей. Это среднее значение умножается на время для получения смещения, поэтому учебники вводят его перед уравнением квадрата времени. Формула выполняется только при постоянном ускорении; когда ускорение меняется, истинное среднее по времени скорости является другим интегралом.
v̄ = (u + v) / 2с вами = 5 м/с и v = 11 м/с:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
Смещение над t = 3 s тогда следует следующим образом:
s = v̄ × t = 8 × 3 = 24 m
Это произведение идентично s = ½(u + v)t. Мгновенная скорость при одном тактовом показании не является этим усредненным. Усреднение, это сводка всего интервала; график скорости и времени, это прямая линия от u до v, а среднее, это высота прямоугольника с площадью, равной трапеции.
Вычислите скорость по ускорению и смещению
Когда время неизвестно, конечная скорость всё равно следует из начальной скорости, ускорения и смещения. Поставьте в квадрат обе стороны линейного уравнения скорости, устраните t, и соотношение остаётся v² = u² + 2as. Возьмём квадратный корень для v и отбросим мнимый результат, когда объект никогда не достигает этого смещения.
v² = u² + 2as
v = ±√(u² + 2as)Транспортное средство, тормозящее от 10 м/с при −2 м/с² по 25 м:
v² = 10² + 2(−2)(25) = 100 − 100 = 0
v = 0 m/s
Объект останавливается ровно на этом смещении. Если величина под корнем отрицательная, реальная итоговая скорость для этих входов не существует. Выбор знака после корня следует установленной для задачи направлении: положительный корень для движения в положительную сторону, отрицательный, когда объект движется в другую сторону.
Найдите конечную скорость для вас = 5, a = 2, t = 3
Автомобиль отъезжает со скоростью 5 м/с и ускоряется при 2 м/с² в течение 3 секунд. Конечная скорость, 11 м/с. Те же числа являются элементом двигателя для v = u + at, поэтому приведённая ниже арифметика, это то, что инструмент должен воспроизведать.
1. Перечислите то, что известно. u = 5 m/s, a = 2 m/s², t = 3 s. Для этого неизвестного не требуется смещение.
2. Примените уравнение. v = u + at
3. Замена. v = 5 + (2 × 3)
4. Реши. v = 5 + 6 = 11 m/s
Средняя скорость для того же интервала:
v̄ = (5 + 11) / 2 = 8 m/s
С известным временем смещение равно 8 × 3 = 24 m. Проверка с безвременной формой:
v² = 5² + 2(2)(24) = 25 + 96 = 121, то есть v = 11 m/s снова.
Различайте скорость и скорость
Скорость, это скаляр. Скорость, это вектор. Обе используют одинаковую единицу SI в метрах в секунду, поэтому слова меняются местами в повседневной речи, но различие имеет значение, как только меняется направление. Объект может сохранять постоянную скорость, пока его скорость постоянно меняется.
Чистый пример, круговое движение при постоянной скорости. Автомобиль на круговой развязке может удерживать скорость 15 м/с на спидометре, в то время как его вектор скорости вращается вместе с поворотом. Центростремительное ускорение существует, даже если показания скорости плоские. Задачи на прямой скрывают разницу, потому что направление, только вперёд или назад, и знак v несёт эту информацию.
| Количество | Тип | Что он записывает |
|---|---|---|
| Скорость | Скалярные | Как быстро, только величина |
| Скорость | Вектор | Как быстро и в какую сторону |
Длина пути со временем, это средняя скорость. Чистое изменение положения со временем, это средняя скорость. Прогулка на пять метров на восток и пять метров западной ширины имеет среднюю скорость выше нуля, а среднюю скорость равна нулю. Displacement Calculator полностью владеет этим сравнением; здесь суть лишь в том, что скорость и скорость не являются взаимозаменяемыми метками.
Прочитайте знак скорости
Положительная скорость означает движение в направлении, которое вы назвали положительным. Отрицательная скорость означает движение в другую сторону. Само число никогда не говорит, какой конец пути положительн; этот выбор является частью задачи и должен оставаться неизменным для каждой величины в одном и том же решении.
Мяч, брошенный вверх с положительным вверх, покидает руку, скажем, на +20 м/с, достигает нуля в пике, а затем возвращается с отрицательной скоростью. Ускорение под действием гравитации остаётся отрицательным на протяжении всей скорости, если вверх положительно. Скорость, это абсолютное значение, поэтому шар так же быстрый на пути вниз, как и на подъёме на той же высоте, в то время как скорость перевернута.
Реверс в интервале разрешено при постоянном ускорении. Уравнения не прерываются, когда v пересекает ноль. Что нарушает схему, так это смешивание условностей в середине задачи: при выборе правого положительного для u и левого положительного для a возникает ошибка знака, которая выглядит как неправильная формула.
Преобразование между единицами скорости
Единицы скорости различаются на фиксированный коэффициент от метров в секунду. Преобразуйте каждый вход в SI, решайте данные, затем преобразуйте выход, если выбран другой блок. Инструмент автоматически применяет эти коэффициенты; в таблице ниже показано, что используется на уровне преобразования.
| Подразделение | Множитель к m/s |
|---|---|
| m/s | 1 |
| km/h | 1/3.6 ≈ 0.277778 |
| km/s | 1000 |
| mph | 0.44704 |
| ft/s | 0.3048 |
Проверенная проверка: 36 км/ч в SI.
36 × (1000/3600) = 36 / 3.6 = 10 m/s
Та же 10 м/с в милях в час:
10 / 0.44704 ≈ 22.37 mph
В футах в секунду:
10 / 0.3048 ≈ 32.81 ft/s
Научная нотация, такая как 3.45e9, принимается для каждого числового поля. Смешивание единиц внутри одной задачи без предварительного преобразования является обычным источником неправильных ответов при ручной работе; селекторы единиц убирают этот шаг, когда каждое поле зададено перед вычислением.
Часто задаваемые вопросы
Итоговая скорость, средняя скорость и но-временная корневая форма вызывают один и тот же набор экзаменационных вопросов: какая формула соответствует известным, как работает знак и чем скорость отличается от скорости. Ответы ниже повторяют каждый вопрос, затем приводят отношение или различие, которое его решает, с помощью фикстурной арифметики, где помогает число.
Какова формула конечной скорости с ускорением и временем?
Конечная скорость равна начальной скорости плюс ускорение, умноженное на время: v = u + at. Соотношение предполагает постоянное ускорение. при U = 5 м/с, a = 2 м/с² и t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 м/с.
Как рассчитать среднюю скорость?
При постоянном ускорении средняя скорость равна (u + v) / 2. Умножьте на время, чтобы получить перемещение. Формула не совпадает с делением общей длины пути на время при возвращении пути; этот фактор, средняя скорость.
Как найти скорость без времени?
Используйте v² = u² + 2as, затем берите квадратный корень. Время отменяется, когда линейное уравнение выставляется в квадрате и подставляется. Отрицательное значение под корнем означает, что эти входы никогда не встречаются вместе при реальном движении.
В чём разница между скоростью и скоростью?
Скорость, это только величина. Скорость включает направление. Постоянная скорость на кривой всё равно означает изменение скорости, потому что направление движения меняется. В одном измерении знак v носит направление.
Может ли скорость быть отрицательной?
Да. Отрицательное значение означает движение напротив выбранной положительной оси. Это не означает, что объект замедляется. Замедление при движении в положительном направлении, это отрицательное ускорение, которое Acceleration Calculator рассматривает как знаковую величину.
Равна ли средняя скорость половине конечной скорости?
Только когда объект начинается из покоя и ускорение становится константным. Тогда u = 0, то есть v̄ = v/2. Если у вас нет нуля, используйте (u + v) / 2 вместо v/2.
Как преобразовать км/ч в м/с?
Делим на 3.6, потому что один километр в час равен 1000 метров за 3600 секунды. Итак, 36 км/ч = 10 м/с. Умножьте на 3.6, чтобы пойти в другую сторону.
Что если ускорение равно нулю?
Затем v = u для всего интервала. Средняя скорость равна этому постоянному значению. Смещение, это просто v × t. Квадратная форма также сводится к v² = u².
Почему форма квадратного корня даёт два знака?
Потому что выравнивание в квадрат теряет знак. Физически вы восстанавливают знак из задачи: движение в положительном направлении берёт положительный корень, движение в отрицательном, отрицательный корень. Отчёт обоих без согласованности оставляет ответ неполным.
Является ли мгновенная скорость наклоном графика времени смещения?
Да. При постоянном ускорении этот граф является параболой, и его градиент в любой точке равен скорости в данный момент. Граф скорости и времени, это прямая линия, значение которой в каждый момент времени соответствует той же мгновенной скорости.
Краткое резюме
Конечная скорость вытекает из v = u + at, средняя скорость от (u + v) / 2 при равномерном ускорении и случаев отсутствия времени из корня v² = u² + 2as.
Рабочая арифметика для вас = 5 м/с, a = 2 м/с² и t = 3 s даёт v = 11 м/с и среднее 8 м/с.
Скорость и скорость разделяют единицу, но не имеют значения: направление делает скорость вектором, а знак результата следует за осью, которую вы объявляете. Единицные множители преобразуются между м/с, км/ч, миль в час и фут/с до и после решения.