Схема: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Калькулятор скорости (u, a, t) определяет конечную скорость от начальной скорости, ускорения и прошедшего времени при постоянном ускорении. Введите u, a и t, и инструмент возвращает конечную скорость с отображаемой подставленной арифметикой, готовой к уходу автомобиля, ускорению шара или торможении автомобиля до остановки.
Это самое прямое из соотношений скоростей SUVAT, одно линейное уравнение без уравнения в квадрате или усреднении, что делает его естественной отправной точкой для большинства задач с постоянным ускорением.
Вычислите конечную скорость по ускорению и времени
Конечная скорость при постоянном ускорении вытекает из начальной скорости плюс произведения ускорения и времени.
v = u + atРабочий пример: тележка начинает движение в состоянии покоя (u = 0) и ускоряется при 2 m/s² в течение 3 секунд.
1. Умножте ускорение на время. 2 × 3 = 6.
2. Добавить начальную скорость. 0 + 6 = 6 m/s.
Второй рабочий пример: автомобиль отъезжает при u = 5 м/с и ускоряется на 2 м/с² в течение 3 секунд.
1. Умножте ускорение на время. 2 × 3 = 6.
2. Добавить начальную скорость. 5 + 6 = 11 m/s.
Перестановка для других переменных
Одно и то же линейное уравнение решается для любого из четырёх величин, когда остальные три известны.
u = v − at
a = (v − u)/t
t = (v − u)/aПроверенная проверка: решить ускорение при u= 5 м/с, v = 11 м/с, t = 3 с.
a = (11 − 5) / 3 = 6 / 3 = 2 m/s², что соответствует исходному примеру.
Время не должно быть равным нулю при решении ускорения, и ускорение не должно быть равным нулю при определении времени (если только v уже не равно u, так как для отсутствия изменения времени не понадобится).
Примените формулу к торможению
Замедление соответствует тому же уравнению, только с отрицательным значением ускорения, если движение считается положительным. Рабочий пример: автомобиль на скорости 20 м/с тормозит при −4 м/с² в течение 3 секунд. 1. Умножте ускорение на время. −4 × 3 = −12.
2. Добавить начальную скорость. 20 + (−12) = 8 m/s.
Автомобиль замедлился до 8 м/с после 3 секунд торможения с такой постоянной скоростью. Если торможение продолжалось достаточно долго, чтобы v достигло нуля, уравнение показало бы, что автомобиль остановился; продолжение того же отрицательного ускорения после этой точки (ошибочно, для реального автомобиля) предсказывает отрицательную скорость, что означает, что уравнение перестаёт описывать физическую ситуацию после фактической остановки.
Поймите, откуда берётся это уравнение
Отношение v = u + в напрямую следует из определения постоянного ускорения: ускорение, это скорость изменения скорости, a = Δv/t = (v − u)/t. Умножение обеих сторон на t и перестановка получает v = u + в прямом месте.
Поскольку это уравнение первой степени (линейное) в каждой переменной, оно никогда не даёт два возможных ответа так, как иногда делают уравнения с квадратом смещения или скорости.
Поддерживайте согласованность условностей знаков
Выберите положительное направление перед подставкой чисел и сохраняйте согласованность каждой величины, u, v и a, на протяжении всей задачи. Мяч, брошенный вверх с положительным вверх, будет показывать гравитацию как отрицательное ускорение на протяжении всего полёта, даже если его скорость меняется с положительной (восходящая) на отрицательную (падающая).
Работайте в более длительном промежутке времени
Ракетные сани начинаются с u = 10 м/с и ускоряются при = 15 м/с² для t = 6 секунд. 1. Умножте ускорение на время. 15 × 6 = 90. 2. Добавьте начальную скорость. 10 + 90 = 100 m/s.
В этом линейном уравнении напрямую складываются большее ускорение и более длинный временной интервал, поскольку член в просто масштабируется вместе с обоими факторами, в отличие от квадратного временного члена, который встречается в уравнении смещения для того же движения.
Сравните с другими отношениями SUVAT
Отношение v = u + в, одно из четырёх стандартных уравнений SUVAT, наряду с s = ut + 1/2at², s = 1/2(u + v)t и v² = u² + 2as.
Каждый из них связывает разный набор из трёх известных величин с четвёртой неизвестной, поэтому выбор правильной задачи сводится к определению, какие из пяти переменных SUVAT, s, u, v, a и t, действительно даёт данная задача.
Часто задаваемые вопросы
Какова формула конечной скорости с ускорением и временем?
v = u + at. для вас = 5 m/s, a = 2 m/s² и t = 3 s, v = 5 + 6 = 11 м/с.
Как найти ускорение, если вы знаете u, v и t?
Переставьте формулу: a = (v − u)/t. для вас = 5 m/s, v = 11 m/s и t = 3 s, a = 6/3 = 2 m/s².
Как найти время, если знаешь u, v и a?
Переставьте формулу: t = (v − u)/a. Для этого ускорение должно быть ненулевым, если только v не равно u.
Работает ли эта формула для замедления?
Да. Введите отрицательное ускорение (относительно выбранного вами положительного направления), и формула работает точно так же, показывая, что скорость со временем уменьшается.
А что если я не знаю ускорение?
Если вы знаете две конечные скорости и время, используйте s = 1/2(u + v)t или специальную форму на калькуляторе перемещения для задач с двумя скоростями. Используйте v = u + в любой момент, когда ускорение, одно из трёх известных значений.
Может ли конечная скорость быть отрицательной?
Да, если применить достаточно отрицательного ускорения за достаточно времени, чтобы изменить направление движения относительно выбранной положительной оси.
Это та же уравнение, что используется в полном кинематическом калькуляторе?
Да. На этой странице сосредоточена конкретно на v = u + в отношении; Калькулятор кинематики охватывает это уравнение вместе с другими тремя соотношениями SUVAT для полного решения из любых трёх известных значений.
Краткое резюме
Конечная скорость при постоянном ускорении следует линейному соотношению v = u + at, что даёт 11 м/с для автомобиля, начинающегося на 5 м/с и ускоряющегося при 2 м/с² в течение 3 секунд. То же уравнение аккуратно перестраивается для решения начальной скорости, ускорения или времени, когда известны остальные три величины.
Поскольку отношение линейное, оно никогда не приводит к двукорневой двусмысленности, которая встречается в формах SUVAT с квадратной скоростью или в квадрате времени.